中考专题训练解直角三角形 4页

‎ 中考专题训练----解直角三角形 ‎ ‎1．（本题满分10分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A 处朝正南方向撤退，红方在公路上的B 处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000 米到达C 处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D 处成功拦截蓝方.求拦截点D 处到公路的距离（结果不取近似值）. ‎ 第21题图 2． 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，那么山高AD为　　米（结果保留整数，测角仪忽略不计，≈1.414，，1.732）‎ ‎ ‎ ‎3．热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度．‎ ‎4．.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为　　　　　　米．（结果保留根号）‎ ‎ ‎ 第19题图 ‎5. （本题满分6分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的．其中测得坡长AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（结果保留根号）‎ ‎6.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处塔顶B的仰角为45°，在点E处测得B的仰角为30°（B、D、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．‎ ‎ ‎ ‎7.为了弘扬“社会主义核心价值观”，区政府在广场上竖立了 ‎ ‎ 如图所示的公益广告牌，并在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D到 ‎ 广告牌立柱AC的距离为5米，从点D测得广告牌顶端A点和底 ‎ 端B点的仰角分别为60°和45°，求广告牌的高度AB. ‎ A B C D F E 第19题图 ‎8．（6分）小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．‎ ‎ 他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点 ‎ C处，测得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到点D ‎ 处，测得∠ BDF＝60°．若直线AB与EF之间的距离 ‎ 为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．‎ ‎9.（6分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走12米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，求大树的高度.（结果保留根号）‎ ‎(第10题图)‎ ‎10.（6分）如图，在数学活动课中，小康为了测量综合楼CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到综合楼顶部C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，‎ 观测到综合楼底部D的俯角是30°，已知教学楼AB高6米，‎ 求综合楼CD的高度．‎ ‎11.（6分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．‎ ‎（1）求新坡面的坡角a；‎ ‎（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆桥？请说明理由．‎