2013中考数学总复习27全等三角形教学案 4页

2013 中考数学总复习 27 全等三角形教学案 授课时间 2013 年 4 月 日 授课班级 163C、167C 总第 27 课 授课章节 第五章 课题 全等三角形 课型 复习课 教法 讲授法、分析法、讨论法 教 学 目 标 （知识、能 力、教育） 1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。 2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些 实际问题． 3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法． 教学重点 掌握两个三角形全等的条件 教学难点 应用三角形的全等解决一些实际问题． 教学媒体 班班通、课件 教学过程 一：【课前热身】 （一）：【知识梳理】 1.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”． （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或"ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或 “AAS”． （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或 “SAS”． （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定 理”或“HL”． 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 3.注意事项： （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从 实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上． （2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边 与一角对应相等的两个三角形也不一定全等． （二）：【课前小测】 1.如图，若 △ABC≌△DEF，∠E 等于（ ） A．30° B．50° C．60° D、100° 2.如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，再添加一个条件____， 就可确定△ABD≌△ACD 3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A．各有一个角是 45°的两个等腰三角形；B．两个等边三角形 C．腰长相等的两个等腰直角三角形 D．各有一个角是 40°腰长都是 5cm 的两个等腰三角形 4.下列说法中不正确的是（） A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B． 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C． 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D． 面积相等的两个直角三角形全等 5.在△ABC 中，∠B＝∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 100°，那么在 △ABC 中与这个 100°角对应的角是（ ） A．∠A B．∠B C．∠C 或∠C 二：【经典考题剖析】 1.如图，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°， 则∠BCD 的度数为（） A．145° B．130° C、110° D．70° 2.两个直角三角形全等的条件是（ ） A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 3.如图，点 D、E、F 分别为△ABC 三边的中点，且 S△DEF=2， 则△ABC 的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 4.如图，已知 AB=CD，AE⊥ BD 于 E，CF⊥ BD 于 F， AE=CF，则图中全等三角形有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 5.如图，△ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线 段 AB、DC、CA 上的点， （1）若 AD=BE=CF，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若△DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论． 三：【巩固提高】 1.如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙 三个三角形中和△ABC 全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 2.如图，两个平面镜α，β的夹角为θ，入射光线 AO 平行于β入 射到α上，经两次反射后的反射光线 CB 平行于α，则∠α等于（） A．30o B．45 o C．60 o D．90 o 3.如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E、AD、 CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件，使△AEH≌△CEB．你的 条件是 ， 4.如图 ，在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE． （1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明． 你添加的条件是 ； （2）证明： 5.如图，AC 和 BD 相交于点 O，AB=DC，∠A＝∠D， （1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线） （2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由． 6.如图，已知 AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？ 并任选其中一对给予证明． 7.如图所示，在△ABC 中，∠A＝50°，BO、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB． 求∠BOC 的度数． 8.如图，AC 和 BD 交于点 O，OA= OC，OB=OD，试说明 DC∥AB． 9.如图，已知 AB、CD 相交于点 O，AC∥BD，OC=OD，E、F 为 AB 上两点，且 AE=BF，试说明 CE＝DF． 10.如图，AB=AE，∠ABC＝∠AED，BC=ED，点 F 是 CD 的中点 （1）求证：AF⊥CD； （2）在你连结 BE 后，还能得出什么新的结论？ 请写出三个．（不要求证明） 四：【总结反思】 课内小结 熟练利用全等三角形的性质解题。 布置作业 见‹‹全品复习作业手册›› 教后记