- 512.50 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
装 订 线
班级:_______________ 学号:________________ 姓名:
深圳市育才二中
2012—2013学年第二学期一模试卷
初中三年级 学科_数 学 答题时间90_分钟 满分 100 分
第一部分 选择题
一、 选择题。(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中
只有一个是正确的)
1. 9的算术平方根是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.81
2. 第八届中国(深圳)文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高.数
据143 300 000 000用科学记数法(保留两个有效数字)表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.等腰三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.矩形
4. 下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.左下图为主视方向的几何体,它的俯视图是( )
A.
B.
D.
C.
主视方向
6.若分式的值为0,则的值为( )
A.0 B.2 C.-2 D.0或2
7. 用配方法解方程,配方后的方程是( )
A. B. C. D.
8.若一次函数的函数值随的增大而减小,且图象与轴的负半轴相交,那么对和的符号判断正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图,将△绕着点顺时针旋转50°后得到△. 若∠=40°.
∠=110°,则∠的度数是( )
A
B
C
D
E
F
(第11题)
A
D
C
B
(第10题)
A.110° B.80° C.40° D.30°
(第9题)
10.如图,已知是△的外接圆的直径,=13 cm, ,
则的长等于( )
A.5 cm B.6 cm C.12 cm D. 10 cm
11.如图,梯形中,∥, 点在上,,点是的中点,且,若,,,则的长为( )
A. B. C.2.5 D.2.3
12.如图(1)所示,为矩形的边上一点,动点、同时从点出发,点沿折线运动到点时停止,点沿运动到点时停止,它们运动的速度都是cm/秒.设、同时出发秒时,△的面积为cm2.已知与的函数关系图象如图(2)(曲线为抛物线的一部分),则下列结论:①;②;③当时,;④当秒时,△∽△;其中正确的结论是( ).
A.①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④
第二部分 非选择题
二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.分解因式:▲
14.在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则▲
(第16题)
15.如图,已知正方形的对角线长为,将正方形沿直线折叠,则图中阴影部分的周长为▲
(第15题)
16.如图,直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ,点C在直线AB上,且点C 的纵坐标为一1 ,点D 在反比例函数的图象上 ,CD平行于y轴,则k的值为 ▲ 。
三、解答题.(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)
17. (5分)计算:
18. (6分)先化简,后求值:,其中=-4.
19.(6分)2012年2月,国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测.某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下:
类别[来源:学
组别
PM2.5的日平均浓度值(微克/立方米)
频数
频率
A[来源:Z,xx,k.Com]
1
15~30
2[来源][来
0.08
2
30~45
3
0.12
B
3
45~60
a
b
4
60~75
5
0.20
C
5
75~90
6
c
D
6
90~105
4
0.16
合计
以上分组均含最小值,不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)统计表中的a= ,b= ,c= ;
(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;
(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?
20.(9分)如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.
(1)求证:BD=BE;
(2)若ÐDBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
21.(8分)某校为开展好阳光体育活动,欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.
(1)设购买排球数为(个),购买两种球的总费用为(元),请你写出与 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元,并且篮球数不少于排球数的
3倍,那么有哪几种购买方案?
(3)从节约开支的角度来看,你认为采用哪种方案更合算?
22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
23.(10分)如图,抛物线的图象与轴交于、两点,与轴交于点,已知点坐标为(4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)试探究的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标;
(3)若点是线段下方的抛物线上一点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.
深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷
参考答案 2013.3.25
一、选择题。(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
D
D
A
A
D
B
C
D
C
二、填空题。(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13. 14. 8 15. 8 16. 3
三、解答题。(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题6分,第20题9分,第21题8分,第22题8分,第23题10分,共52 分)
17.解:原式= ………………………………………4分
= …………………………………………5分
18.解:原式=…………………………………………2分
=…………………………………………3分
= ………………………………………4分
当时…………………………………………5分
原式==…………………………………………6分
19. (1) 5 ,0.2 ,0.24 ;…………………………………3分
(2) 72 …………………………………4分
(3) ∵100×(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个,
∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。…………………6分
20. (1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AB∥CD,…………………………2分
∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形。……………………3分
∴AC=BE。
∴BD=BE。…………………4分
(2)解:∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD=2BO=2×4=8 ………………5分
∵∠DBC=30°,
∴,………………6分
………………7分
∵BD=BE,BC⊥DE,
∴DE==8………………8分
且
∴
∴……………………9分
21. 解:(1)设购买排球个,购买篮球和排球的总费用元,
则 ……………2分
(2)设购买排球个,则篮球的个数是,根据题意得:
,解得: ……………4分
∵为整数,∴取23,24,25。
∴有3种购买方案: ………………5分
当买排球23个时,篮球的个数是77个,
当买排球24个时,篮球的个数是76个,
当买排球25个时,篮球的个数是75个。 ………………6分
(3) ∵中
∴随的增大而减小 ………………7分
又∵
∴采用买排球25个,篮球75个时更合算。 ………………8分
22.(1)证明:连接OC.
∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,
∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC …………1分
∵∠BOC=2∠BAC …………………………2分
∴∠BOC=∠BAF
∴OC∥AF …………………………………………3分
∴CF⊥OC.
∴CF是⊙O的切线 …………………………4分
(2)解:∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=ED,∠ACB=∠BEC=90°.…………………………5分
∴S△CBD=2S△CEB,∠BAC=∠BCE,
∴△ABC∽△CBE ………………………………………6分
∴==(sin∠BAC)2==.…………………………7分
∴= …………………………8分
3. 解:(1)将B(4,0)代入抛物线的解析式中,得:
则
∴抛物线的解析式为:…………………………2分
(2)由(1)的函数解析式可求得:A(﹣1,0)、C(0,﹣2);
∴OA=1,OC=2,OB=4
∴又OC⊥AB,
∴△OAC∽△OCB …………………………3分
∴∠OCA=∠OBC;
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90° …………………………4分
∴△ABC为直角三角形,AB为△ABC外接圆的直径………………………5分
所以该外接圆的圆心为AB的中点,且坐标为:学科网Z……………………6分
XK](3)已求得:B(4,0)、C(0,﹣2),可得直线BC的解析式为:
设直线,则该直线的解析式可表示为:,当直线与抛物线只有一个交点时,可列方程:,且△=0则
∴直线:.………………8分
由于,长度是定值,则当最大(即点M到直线BC的距离最远)时,的面积最大
所以点M即直线和抛物线的唯一交点,则………………9分
解得:
即 M(2,﹣4).………………10分