• 287.50 KB
  • 2021-05-10 发布

中考数学分类汇编试题一元二次方程配答案

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
中考数学分类汇编试题(一元二次方程)(配答案)‎ 一、选择题 ‎1、(2007巴中市)一元二次方程的根的情况为(  B)‎ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ‎2、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是(  C)‎ ‎ A.m-1 C.m>l D.m<-1‎ ‎3、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是(  C)‎ ‎ A.有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 ‎ C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 ‎4、(2007四川内江)用配方法解方程,下列配方正确的是( A)‎ A. B. C. D.‎ ‎5、(2007四川内江)已知函数的图象如图(7)所示,那么关于的方程的根的情况是( D )‎ A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 ‎6、(2007广州)关于x的方程的两根同为负数,则( A )‎ A.且 B.且 C.且 D.且 图(7)‎ ‎7、(2007山东淄博)若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为( C )‎ ‎(A)-1或  (B)-1 (C) (D)不存在 ‎8、(2007四川成都)下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( D)‎ ‎(A)x2+4=0  (B)4x2-4x+1=0  (C)x2+x+3=0  (D)x2+2x-1=0‎ ‎9、(2007湖南岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( B )‎ A:200(1+a%)2=148 B:200(1-a%)2=148 ‎ C:200(1-2a%)=148 D:200(1-a2%)=148‎ ‎10、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( C )‎ ‎(A)x2+2x+3=0 (B)x2+1=0 (C)x2+3x+1=0 (D)‎ ‎11、(2007安徽芜湖)已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( A )‎ A. m>-1 B. m<-2 C.m ≥0 D.m<0‎ ‎12、(2007湖北武汉)如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( C )。‎ A、2 B、-2 C、4 D、-4‎ 二、填空题 ‎1、(2007重庆)已知一元二次方程的两根为、,则  ‎ 2、 ‎(2007重庆)方程的解为 。‎ ‎ ,‎ ‎3、(2007四川德阳)阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系:,.根据该材料填空:‎ 已知,是方程的两实数根,则的值为______ ‎ ‎10‎ 4、 ‎(2007四川眉山)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______;c=______.  ‎ ‎-3,2‎ 5、 ‎(2007浙江温州)方程的解是    .‎ ‎ =0,=2‎ 6、 ‎(2007湖南怀化)已知方程有两个相等的实数根,则 ‎ 7、 ‎(2007浙江宁波)方程x2+2x=0的解为 ‎ ‎=0,=-2‎ ‎8、(2007浙江省萧山中学自主招生考试)已知方程在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则的取值范围是 .‎ ‎ 或 9、 ‎(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根,那么代数式的值为____‎ ‎ ‎ ‎10、(2007四川乐山)已知是关于的方程的一个根,则_______.‎ 或 ‎ ‎11、(2007北京)若关于的一元二次方程没有实数根,则的取值范围是 .‎ 解:△=4+4k<0,解得:k<-1‎ ‎12、(2007江苏淮安)写出一个两实数根符号相反的一元二次方程:__________________。‎ 答案不唯一:如 ‎13、(2007安徽芜湖)已知是一元二次方程 的一个根,则方程的另一个根是 . ‎ 三、解答题 ‎1、(2007北京)解方程:.‎ 解:配方,得:(x+2)2=5,解得:x1=-2+ EMBED Equation.DSMT4 ,x2=-2-,‎ ‎2、(2007浙江嘉兴)解方程:x2+3=3(x+1).‎ 解:原方程变为:x2-3x=0,解得:=0,=3‎ ‎3、(2007湖南株州)已知x=1是一元二次方程的一个解,且,求的值.‎ 解:把x=1代入方程,得:+=40,又 所以,===20。‎ ‎4、(2007湖北天门)已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。‎ ‎(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求α2+β2+αβ的值。‎ 解:(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有两个不等实数根:=0,=-4‎ ‎  (2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=16‎ ‎5、(2007安徽省)据报道,我省农作物秸杆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸杆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增长率。(取≈1.41)‎ 解:设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,由题意得:‎ ‎30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2…………5分 ‎∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合题意舍去)。……7分 ‎∴x≈0.41。‎ 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分 ‎6、(2007四川眉山)黄金周长假推动了旅游经济的发展.下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图.‎ ‎ (1)根据图中提供的信息.请你写出两条结论;‎ ‎(2)根据图中数据,求2002年至2004年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0.1)‎ 解:(1)①历年春节旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入;‎ ‎②黄金周旅游收入呈上升趋势。┉┉‎ ‎    (2)设平均每年增长的百分率为x,则300(1+x)2=400,‎ 解得:=-1+,=-1-(不合题意,舍去),‎ 所以,=-1+≈0.155,‎ 答:平均每年增长的百分率为15.5%。‎ ‎7、(2007四川绵阳)已知x1,x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.‎ ‎(1)求x1,x2 的值;‎ ‎(2)若x1,x2 是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.‎ 解:(1) 原方程变为:x2-(m + 2)x + 2m = p2-(m + 2)p + 2m,‎ ‎∴ x2-p2-(m + 2)x +(m + 2)p = 0,‎ ‎(x-p)(x + p)-(m + 2)(x-p)= 0,‎ 即 (x-p)(x + p-m-2)= 0,‎ ‎∴ x1 = p, x2 = m + 2-p.‎ ‎(2)∵ 直角三角形的面积为=‎ ‎=‎ ‎=,‎ ‎∴ 当且m>-2时,以x1,x2为两直角边长的直角三角形的面积最大,最大面积为或.‎