2012中考二轮复习时 一元二次方程式 1页

第（5）课时： 课题：一元二次方程式 复习目标：1、掌握一元二次方程一般形式的运用；2、掌握一元二次方程的四种解法；3、掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系；4、掌握一元二次方程的应用。 基础回顾 范例尝试 巩固提高 1、一元二次方程的一般形式为_______________; 2、一元二次方程的四种解法分别是： (1)________________ (2)________________ (3)________________ (4)________________ 3、一元二次方程根的判别式⊿=______________； (1)当⊿>0 时，方程______________________; (2)当⊿=0 时，方程______________________; (3)当⊿<0 时，方程______________________; (4) 当⊿≥0 时，方程______________________; 4、一元二次方程 ax +bx+c=0 的两根是 x 、 x ， 则 x + x =___; x · x =_______； 5、会用一元二次方程列简单的应用题： 具体的解题步骤是什么？ 例 1、下列方程中是一元二次方程的是（ ） A、x+y=1 B、x + C、x =0 D、ax +bx+c=0 例 2、用适当的方法求解方程： 1、（x-1） =3 2、2x -7x+6=0 3、(x+1)(x+2)=2x+4 4、x -4x+3=0 例 3、已知关于一元二次方程(k+1)x +2x-1=0 有两个不相 同的实数根，则 k 的取值范围是。 例 4、 已知关于 x 的一元二次方程 x =2(1-m)x-m 的两个实 数根分别为 x 、 x 。 （1）求 m 的取值范围； （2）设 y= x +x ，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求 出最小值。 例 5、某庄旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下： 如果团体人数不超过 25 人，每张票价 150 元，如果超过 25 人， 每增加 1 人，每张票价降低 2 元，但每张票价不得低于 100 元。 阳光旅行社共支付团体票价 4800 元，则阳光旅行社共购买多少 张团体票？ 1、方程(m+2)x +4x+3m+1=0 是关于一元二次方程，则 m=__. 2、方程 化为一般形式是_______________，它 的一次项系数为________。 3、阅读题例，解答下题： 例：方程 x - -1=0 解：（1）当 x-1≥0, 即 x≥1 时 x -(x-1)-1=0 x -x=0 解得：x =0(不合题设，舍去) x =1 （2）当 x-1<0 时，即 x<1 时 x +(x-1)-1=0 x +x-2=0 解得 x =1(不合题设，舍去) x =-2 综上所述原方程的解是 x=1 或 x=-2 依照上例解法，解方程： x +2 -4=0 4、已知关于 x 的一元二次方程 x +(4m+1)x+2m-1=0; (1)求证：不论 m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为 x 、 x 且满足 ，求 m 的值。 5、某花农培育 A 种花木 2 株，B 种花木 3 株，共需成本 1700 元； 培育 A 中花木 3 株，B 种花木 1 株，共需成本 1500 元。 （1）培育 A、B 两种花木每株的成本分别为多少元？ （2）据市场调研，1 株 A 种花木的售价为 540 元，，该花农决定 在成本不超过 30000 元的前提下培育 A、B 两种花木，若培育 B 种花木的株数是 A 种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不 少于 21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？ 2 1 2 1 2 1 2 2 092 1 =− x 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 x 2 532 )1( 2 =+− xx 2 1−x 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2+x 2 1 2 2 111 21 −=+ xx