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- 2021-05-10 发布
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陕西中考数学第10题针对性讲义
第一部分 陕西历年真题演练 了解考试方向
1.(2008)已知二次函数(其中a>0,b>0,c<0),
关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;
③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。
以上说法正确的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.(2009)根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴( ).
…
…
…
…
A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在轴两侧
C.有两个交点,且它们均在轴同侧 D.无交点
3.(2010)将抛物线C:y=x²+3x-10,将抛物线C平移到Cˊ。若两条抛物线C,Cˊ关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是 ( )
A.将抛物线C向右平移个单位 B.将抛物线C向右平移3个单位
C.将抛物线C向右平移5个单位 D.将抛物线C向右平移6个单位
4. (2011)若二次函数的图像过,则的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
5.(2012)在平面直角坐标系中,将抛物线向上(下)或向左(右)平移了个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.6
5. (2013)已知两点A(-5,)、B(3,)均在抛物线上,点C(,)是该抛物线的顶点,若>≥,则的取值范围是( )
A. >-5 B. >-1 C.-5<<-1 D.-2<<3
7.(2014) 二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
A.˃-1 B.b˃0
C. D.
8.(2015)下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,正确的是( )
A.
没有交点
B.
只有一个交点,且它位于y轴右侧
C.
有两个交点,且它们均位于y轴左侧
D.
有两个交点,且它们均位于y轴右侧
9.(2016)已知抛物线与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为 ( )
A. B. C. D.
10.(2017)已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为.若点在这条抛物线上,则点M的坐标为( )21·m
A. B. C. D.
第二部分 针对练习 熟悉考点 提高技能
1. (西安铁一中模拟)已知二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象过点(1,0),且顶点在第二象限,设P=a-b,则P的取值范围是 ( )
A. -1<P<0 B. -1<P<1 C. 0<P<1 D. 1<P<2
2. (义乌)抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是 ( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
3. 点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ( )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
4. 已知在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴交于两点,且两交点之间的距离是4,若此函数图象的对称轴为直线x=-5,则此图象经过下列点 ( )
A. (-6,-4) B. (-6,-3) C. (-6,-2) D. (-6,-1)
5. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( )
A. 只能是x=-1 B. 可能是y轴
C. 在y轴右侧且在直线x=2的左侧 D. 在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
6. (临沂)二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
4
…
下列说法正确的是 ( )
A. 抛物线的开口向下. B. 当x >-3时,y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴是x=-
7. 在平面直角坐标系中,二次函数图象交x轴于(-5,0)、(1,0)两点,将此二次函数图象向右平移m个单位,再向下平移n个单位后,发现新的二次函数图象与x轴相交于(-1,0)、(3,0)两点,则m的值为( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
8. 已知抛物线y=3x2-6x+5,若它的顶点不动,把开口反向,再沿对称轴平移,得一条新抛物线,它恰好过点(2,-4),则新抛物线的解析式为 ( )
A. y=6x2-3x+4 B. y=-3x2+6x-4 C. y=3x2+6x-4 D. y=-3x2+6x+4
9. (爱知中学模拟)在平面直角坐标系中,函数y=x2-2x的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,若直线y=a(a为常数)与C1、C2有三个交点,则a的值为 ( )
A. -1 B. 1或-1 C. 1或-1或2 D. 1或0或-1
10. (工大附中模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列结论:
①abc<0,②c>0,③a+b+c>0,④4a>c,其中正确的结论是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④
11. (凉山州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法: ①2a+b=0;②当-1≤x≤3时,y<0;③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1