中考数学典型题目组卷 8页

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  • 2021-05-10 发布

中考数学典型题目组卷

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‎2012年中考数学典型题目组卷 ‎ ‎ 一.选择题(共15小题)‎ ‎1.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,…,这样一直继续交换位置,第2011次交换位置后,小鼠所在的座号是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎1‎ B.‎ ‎2‎ C.‎ ‎3‎ D.‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎2.(2009•青岛)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎0.4米 B.‎ ‎0.5米 C.‎ ‎0.8米 D.‎ ‎1米 ‎ ‎ ‎3.(2008•深圳)如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.如图,针孔成像问题,AB∥A′B′,根据图中尺寸,物像长y与物长x之间函数关系的图象大致是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.(2008•江西)下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.(2011•台湾)如图,圆O为△ABC的外接圆,其中D点在上,且OD⊥AC.已知∠A=36°,∠C=60°,则∠BOD的度数为何?(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎132‎ B.‎ ‎144‎ C.‎ ‎156‎ D.‎ ‎168‎ ‎ ‎ ‎7.如图,已知⊙O的半径为,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于(  )‎ ‎ ‎ A.‎ OM的长 B.‎ ‎2OM的长 C.‎ CD的长 D.‎ ‎2CD的长 ‎ ‎ ‎8.(2011•聊城)如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎5n B.‎ ‎5n﹣1‎ C.‎ ‎6n﹣1‎ D.‎ ‎2n2+1‎ ‎ ‎ ‎9.有三个不同的信箱,今有四封不同的信欲投其中,则不同的投法有(  )种.‎ ‎ ‎ A.‎ ‎81‎ B.‎ ‎64‎ C.‎ ‎24‎ D.‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎10.(2009•铁岭)将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎11.如图,AC,BD是⊙O直径,且AC⊥BD,动点P从圆心O出发,沿O→C→D→O路线作匀速运动,设运动时间为t(秒),∠APB=y(度),则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎12.(2011•兰州)如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎13.(2011•河北)如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ ‎2‎ C.‎ ‎3‎ D.‎ ‎4‎ ‎ ‎ ‎14.(2005•山西)点P(a,b)是直线y=﹣x+5与双曲线y=的一个交点.则以a、b两数为根的一元二次方程是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ x2﹣5x+6=0‎ B.‎ x2+5x+6=0‎ C.‎ x2﹣5x﹣6=0‎ D.‎ x2+5x﹣6=0‎ ‎ ‎ ‎15.已知:如图,E(﹣4,2),F(﹣1,﹣1),以O为位似中心,按比例尺 1:2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标为(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎(2,﹣1)或(﹣2,1)‎ B.‎ ‎(8,﹣4)或(﹣8,4)‎ C.‎ ‎(2,﹣1)‎ D.‎ ‎(8,﹣4)‎ ‎ ‎ 二.填空题(共14小题)‎ ‎16.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=﹣x﹣把平面直角坐标系分成四个部分,点(﹣,)在第 _________ 部分.‎ ‎ ‎ ‎17.(2009•嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 _________ .‎ ‎ ‎ ‎18.(2010•金华)已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为 _________ .‎ ‎ ‎ ‎19.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2.以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎20.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=12,BC=10,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎21.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为 _________ .‎ ‎ ‎ ‎22.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中剩余的编号为1﹣7的小正方形中任意一个涂黑,则所得图案是一个轴对称图形的概率是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎23.(2008•泰州)分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O1、⊙O2,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎24.如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎25.(2009•衡阳)如图,直线AB切⊙O于C点,D是⊙O上一点,∠EDC=30°,弦EF∥AB,连接OC交EF于H点,连接CF,且CF=2,则HE的长为 _________ .‎ ‎ ‎ ‎26.(2011•宜宾)已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为a、b,则的值是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎27.(2008•淮安)如图,点O(0,0)、B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2,…,依次下去,则点B6的坐标是 _________ .‎ ‎ ‎ ‎28.(2010•长春)如图,⊙P与x轴切于点O,点P的坐标为(0,1).点A在⊙P上,且位于第一象限,∠APO=120°.⊙P沿x轴正方向滚动,当点A第一次落在x轴上时,点A的横坐标为 _________ .(结果保留π)‎ ‎ ‎ ‎29.如图所示,矩形ABCG与矩形CDEF全等,点BCD在一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使得∠APE为直角的点P的个数是 _________ 个.‎ ‎ ‎ 三.解答题(共1小题)‎ ‎30.如图,已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C,其顶点为D,tan∠OBC=1,‎ ‎(1)求点B的坐标;‎ ‎(2)求a的值和二次函数y=ax2+2x+3的顶点坐标;‎ ‎(3)求直线DC的解析式;‎ ‎(4)在该二次函数的图象上是否存在点P(点P与点B、C不重合),使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请你说明理由.‎