中考总复习特殊三角形导学案 2页

中考总复习《特殊三角形》导学案 ‎ 黄堡中学 魏辉兰 学习目标 ‎1、掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定;2、会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定进行有关的计算和证明；3能用分类讨论的思想解决等腰三角形中的有关计算.‎ 重点 会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定进行有关证明和计算。‎ 难点 等腰三角形、直角三角形的判定及性质的综合应用。‎ 过程 学法指导 问 题 导 学 知识扫描 在自己回忆的基础上，通过查找资料或他人交流的方式快速完成知识点梳理 ‎1、等腰三角形的性质：（1）（ ）相等； (2)( )相等；‎ ‎（3）底边上的高、（ ）和（ ）三线合一； （4）等腰三角形是（ ）图形，对称轴是（ ）。‎ ‎2、等腰三角形的判定：（1）（ ）相等的三角形；（2）（ ）相等的三角形。‎ ‎3、等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的所有性质外，还具有特殊的性质，即三边（ ）；三个角（ ），并且都是（ ）‎ ‎4、等边三角形的判定：（1）（ ）相等的三角形； （2）（ ）相等的三角形； （3）有一个角是（ ）的等腰三角形。‎ ‎5、直角三角形的性质：（1）若a、b是两直角边，c是斜边，则（ ）即勾股定理； （2）两锐角（ ）； （3）（ ）的角所对的直角边是斜边的一半； （4）斜边中线等于斜边的（ ） ‎ ‎6、直角三角形的判定：（1）有一个角是（ ）的三角形；（（2）一边中线等于（ ）的三角形；（3）三边a、b、c满足（ ）的三角形。‎ 基础训练 先自学，然后两人对学，再组内交流，并选好中心发言人在班级进行展示 ‎ 1．如图(1)，等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A.顶角的2倍 B.顶角的一半 C.顶角 D.底角的一半 　‎ 变式① 顶角是钝角，结论是否成立？ ‎ 变式② 等腰三角形一腰上的高与腰长的比是1:2，则顶角是多少度？ ‎ ‎2.方程x－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 (　　)‎ ‎　A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 ‎3.如果等腰三角形的一个内角是80°，那么顶角是________度．‎ ‎4、如图（2）.将一张矩形纸片ABCD如图所示折叠，使顶点 C落在 C´点,已知 AB=2，∠DEC´ =30º则折痕DE 的长为( )‎ ‎ A. 2　　　B.　 　 C. 4　　　D. 1‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图2‎ ‎　　　　　 ‎ 能力提升 1. 先独立试做。‎ 2. 有疑问的题目组内交流。‎ ‎3.各组选定发言人，展示成果。‎ 例1：　如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，且AE＝BF，试判断△DEF的形状．‎ 例2：如图∆ABC和∆ADE都是等边三角形，B、A、E在同一条直线上，AC、BD相交于点M，AD、CE相交于点N，BD、CE相交于点P。‎ （1） 求证：BD=CE （2） 求∠BPE的度数 ‎（3）连接MN，探究MN与BE的位置关系。‎ ‎（4）连接AP,求证：PA平分∠BPE。‎ 精讲导学 老师对学生展示中存在的问题进行点播 小结评学 与大家一起分享你的收获。‎ 这节课我收获了……‎ 我感触最深的是……‎ 我学会了……‎ 检测固学 把答案写在后面。‎ ‎《中考复习指南》P68 T(1)_____ T(2)_____ T(3)______ ‎ T(15)_______ T(17)_________ ‎