- 1.54 MB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019年四川省成都市中考数学试卷与答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.比-3大5的数是( )
A. -15 B. -8 C. 2 D. 8
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )
A B C D
3.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心.距离地球约5500 万光年,将数据5500万用科学记数法表示为( )
A.5500×104 B.55×106 C.5.5 ×107 D.5.5×108
4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A.(2.3) B.(-6.3) C.(-2.7) D.(-2.-1)
5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起,若∠1=30°,则∠2的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
第5题图 第9题图 第10题图
6.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
7.分式方程的解为【 )
A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2
8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活功.从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是( )
A.42件 B.45件 C.46件 D.50件
9.如图,正五边形ABCDE内接于⊙0,P为上的一点(点P不与点D重命),则∠CPD的度数为【 )
A.30° B.36° C.60° D.72°
10.如图,二次函数的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的是( )
A. c<0 B. C. D. 图象的对称轴是直线
二、填空题(本大题共9小题。共36分)
11.若m+1与-2互为相反数.则m的值为 .
12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为 .
第12题图 第14题图 第18题图
13.已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限.则k的取值范围是 .
14.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M′;③以点M′为圆心,以MN长为半径作弧.在∠COB内部交前面的弧于点N′;④过点N′作射线ON′交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为 .
15.估算: 【结果精确到1)
16.已知是一元二次方程的两个实数根,且,则k的值为 .
17.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为;,则盒子中原有的白球的个数为 。
18.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A′B′D′,分别连接A′C,A′D,B′C,则A′C+B′C的最小值为 .
19.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”,已知点A的坐标为(5,0),点B在x轴的上方,△OAB的面积为,则△OAB内部(不含边界)的整点的个数为 .
三、 计算题(本大题共1小题,共6分)
20.先化简,再求值:,其中
四、 解答题(本大题共8小题,共78分)
21.(1)计算:
(2)解不等式组:
22.随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数:
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
23.2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅升了成都市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数掘:sin35°≈0.57.cos35°≈0.82,tan35°≈0.70 )
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数和的图象相交于点A,反比例函数的图象经过点A。
(1)求反比例函数的表达式
(2)设一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为B,连接OB,求△ABO的面积。
25.如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD,BC相交于点E。
(1)求证:;
(2)若CE=1,EB=3,求⊙O的半径;
(3)在(2)的条件下,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ∥CB交⊙O于点F,Q两点(点F在线段PQ上),求PQ的长。
26.随着5G技术的发展,人们对各类5G 产品的使用充满期待,某公司计划在某地区销售一款5G产品,根掘市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元,y与x之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台),p与x的关系可以用来描述.根掘以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?
27.如图1,在△ABC 中,AB=AC=20,tanB=,点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重合).以D为顶点作∠ADE=∠B.射线DE交AC边于点E,过点A作AF⊥AD交射线DE于点F,连接CF.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当DE∥AB时(如图2 ).求AE的长;
(3)点D在BC边上运动的过程中,是否存在某个位置,使得DF=CF?若存在,求出此时BD的长;若不存在,请说明理由.
28.如图,抛物线经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,0),C(3,0)两点.
(1)求抛物线的函数表达式:
(2)点D在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将△BCD沿直线BD翻折得到△BCD,若点C恰好落在抛物线的对称轴上,求点C和点D的坐标;
(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点,点Q在抛物线的对称轴上,当△CPQ为等边三角形时,求直线BP的函数表达式.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
B
D
A
C
B
D
二、填空题
11. 1 12. 9 13. k<3 14. 4 15. 6
16. -2 17. 20 18. 19. 4或5或6
三、计算题
20.解:原式=
将代入,原式=。
四、解答题
21.解:(1)原式=
(2)
由①得x≥-1,由②得x<2,
∴不等式组的解集是-1≤x<2
(2)解:如图2中,作AM⊥BC于M。