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- 2021-05-10 发布
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一、如下左图示，将质量为m1密度为ρ1底面积为S1的长方体木块，放在底面积为S0的薄壁容器中。
1.求长方体木块体积和高？
2.求出木块对容器底部的压力及压强？
3.画出木块受到力的示意图。
4.向容器中加入密度为ρ0的水，当木块对容器底部的压力刚好为零时如上右图，求木块浸没水中的体积？
5.求此时木块进入水中的深度h?
6.求此时水对容器底部的压强？
7.求此时注入容器中水的质量？.
图8-18
8.如图8-18所示，如果长方体木块下系着不能伸缩的长为L的细线，继续向容器中加水，当细线刚好拉直时，求再次注入水的质量？
9. 推导出导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；
10.如图示，求出木块恰好浸没水中时细线承受的拉力
11.求出从细线刚好拉直到木块恰好浸没这一过程中注入容器中注入水的总质量？
12.若细线承受的最大拉力为T,求出细线刚好被拉断时与细线拉断后容器中液面恢复稳定时,容器底部所受液体压强的变化量
二、 如图所示，木块M的底面积为S1高为H质量为m1 ；金属块m叠放木块M上，柱形容器中盛有某种液体其底面积为S，此时木块露出水面的高度为h1,用细线将金属块系于木块下，木块露出水面的高度为h2，剪断细线后，木块露出液面的高度为h3，完成下列计算：
13.求出木块受到的浮力
14.求出容器中液体的密度？
15.求出金属块的质量？
16.求出将金属块和木块放进容器中后，液体对容器底部的压强的增加量？
17.求出金属块的体积?
三、现有一质地均匀密度为ρ0的实心圆柱体，底面积为S0、高为h0，将其中间挖去底面积为S02的小圆柱体，使其成为空心管，如题19所示。先用硬塑料片将空心管低端密封（硬塑料片的体积和质量不计），再将其低端向下竖直放在底面积为S的柱形平底容器底部，如图20所示。然后沿容器内壁缓慢注入密度为ρ的液体，在注入液体的过程中空心管始终保持竖直状态。完成下列计算：
18.求空心管的质量？
19.将空心管竖直放入容器中对容器底部的压强？
20.当向容器中注入一定量的液体时，空心管对容器底的压力刚好为零，且空心管尚有部分露在液面外，求空心管浸入液体中的体积？
21.求出此时容器中液体的深度。
22.求出液体对容器底部的压强？
23.求出此时注入容器中液体的质量？
24.若ρ0大于或等于ρ，去掉塑料片，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总重量最少是多少？
25.若ρ0小于ρ，去掉塑料片，空心管仍竖直立在容器底部，管外液体可以进入管内，继续向容器中注入该液体。若使空心管对容器底的压力最小，注入液体的总重量最少是多少？
四、如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h0的柱形实心铁块，从水深为h1的底面积为S的竖直水井打捞上来。汽车速度为υ，且保持恒定。水的密度为ρ0，铁的密度为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力。请完成下列有关分析和计算。
26.求出圆柱体的体积和底面积？
27. 铁块上升过程中所受浮力的最大值；
28. 推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，水井中的水面下降高度与时间t的关系式？（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
29.推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，铁块浸入水中的体积与时间t的关系式？（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
30.推导出绳子的拉力F随时间t变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
31.求铁块全部拉出水面后水对井底的压强变化量？
32.汽车在整个作业过程中，功率的变化量？
五、如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S1、S2．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。完成下列计算：
33.求木球受到的浮力？
34.求木球的密度？
35.此时水对容器的压强？
36.水对容器底部的压力？
37.容器中水的质量？
38.剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量？
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