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  • 2021-05-10 发布

2018中考数学模拟试题及答案解析1

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中考数学模拟试题及答案解析 ‎ 第I卷(选择题)‎ 评卷人 得分 一、单选题 ‎1.大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.国产越野车“BJ40”中,哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )‎ A. B. C. 4 D. 0‎ ‎3.3.3.下列式子正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎4.如图,梯形中, , ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知组四人的成绩分别为90、60、90、60,组四人的成绩分别为70、80、80、70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎6.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎7.国产大飞机用数学建模的方法预测的价格是(单位:美元):5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,这组数据的平均数是( )‎ A. B. C. D.5003‎ ‎8.使函数有意义的自变量的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知二次函数的图象如图所示,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.矩形的两边长分别为a、b,下列数据能构成黄金矩形的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.11.桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( )‎ A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 直立圆锥 ‎12.三角形的两边的夹角为且满足方程,则第三边长的长是( )‎ A. B. 2 C. 2 D. 3 ‎ 第II卷(非选择题)‎ 评卷人 得分 二、填空题 ‎13.13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米,用科学计数法表示为__________米.‎ ‎14.14.计算:2017×1983__________.‎ ‎15.定义:A={b,c,a},B={c},A∪B={a,b,c},若 M={﹣1},N={0,1,﹣1},则 M∪N={______}.‎ ‎16.如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上,则∠AEB________度.‎ ‎17.方程的解为x=________.‎ ‎18.(2017·六盘水)如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,在BA的延长线上取一点E,连接OE交AD于点F.若CD=5,BC=8,AE=2,则AF=_______.‎ ‎19.已知A(-2,1),B(-6,0),若白棋A飞挂后,黑棋C尖顶,黑棋C的坐标为(______),____ ).‎ ‎20.20.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______.‎ 评卷人 得分 三、解答题 ‎21.计算:(1)2-1+sin30°-|-2|;‎ ‎(2)(-1)0-|3-π|+.‎ ‎22.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上.‎ ‎(1)画出关于原点成中心对称的△A′B′C′,并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.‎ ‎(2)求点B旋转到点B′的路径(结果保留π).‎ ‎23.端午节当天,小明带了四个粽子(除味道不同外,其它均相同),其中两个是大枣味的,另外两个是火腿味的,准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.‎ ‎(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;‎ ‎(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.‎ ‎24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中,每天甲队比乙队多铺设 ‎100米钢轨,甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离,若设甲队每天铺设x米,乙队每天铺设y米.‎ ‎(1)依题意列出二元一次方程组;‎ ‎ (2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?‎ ‎25.如图,MN是⊙O的直径,MN=4,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为的中点,P是直径MN上一动点.‎ ‎(1)利用尺规作图,确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法,但要保留作图痕迹).‎ ‎(2)求PA+PB的最小值.‎ ‎26.已知函数y=kx+b,y=,k、b为整数且|bk|=1.‎ ‎(1)讨论b,k的取值.‎ ‎(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)‎ ‎(3)求y=kx+b与y=的交点个数.‎ 参考答案 ‎1.A ‎【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克,所以此袋大米重 ,‎ 故选A.‎ ‎2.D ‎【解析】选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;选项B不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;选项C不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;选项D是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确,‎ 故选D.‎ ‎3.C ‎【解析】A选项中, 不一定等于,所以本选项错误;‎ B选项中, 与不是同类项,不能合并,所以本选项错误; ‎ C选项中,根据加法的交换律, ,所以本选项正确;‎ D选项中, 是求与的和,不是求与的积,所以本选项错误;‎ 故选C.‎ ‎4.B ‎【解析】∵AB∥CD,∠A=45°,‎ ‎∴∠ADC=180°-∠A=135°,‎ 故选B.‎ ‎5.D.‎ ‎【解析】试题分析:A组:平均数=75,中位数=75,众数=60或90,方差=225;B组:平均数=75,中位数=75,众数=70或80,方差=25,故选D.‎ 考点:方差;平均数;中位数;众数.‎ ‎6.C ‎【解析】3x+6≥9,‎ ‎3x≥9-6,‎ ‎3x≥3,‎ x≥1,‎ 在数轴表示为:,‎ 故选C.‎ ‎7.A.‎ ‎【解析】试题分析:数据5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,同时减去5000,得到新数据:98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99,-98,新数据平均数:0.3,所以原数据平均数:5000.3,故选A.‎ 考点:平均数 ‎8.C ‎【解析】根据二次根式,被开方数a≥0,可得3-x≥0,解得x≤3,‎ 故选C.‎ ‎【点睛】本题考查二次根式有意义的条件,熟记对于二次根式,被开方数a≥0是解题的关键.‎ ‎9.B ‎【解析】抛物线开口向下知a<0;与y轴正半轴相交,知c<0;对称轴,在y轴右边x=﹣>0,b>0,只有B选项符合,‎ 故选B.‎ ‎10.D ‎【解析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比,即宽:长= ,只有选项D中b:a=‎ ‎ ,‎ 故选D.‎ ‎11.B ‎【解析】试题分析:根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图,正方体主视图与左视图可能不同,故选B.‎ 考点:简单几何体的三视图.‎ ‎12.A ‎【解析】试题解析: ,(x﹣)(x﹣)=0,所以x1=,x2=,即a=,b=,如图,△ABC中,a=,b=,∠C=60°,作AH⊥BC于H,在Rt△ACH中,∵∠C=60°,∴CH= AC=,AH=CH=,∴BH=﹣=,在Rt△ABH中,AB==,即三角形的第三边的长是.故选A.‎ 点睛:本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法:因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法,这种方法简便易用,是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解直角三角形.‎ ‎13.7.062×103‎ ‎【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.所以7062=7.062×103.‎ 考点:科学记数法—表示较大的数.‎ ‎14.3999711.‎ ‎【解析】试题分析:2017×1983=‎ 考点:平方差公式.‎ ‎15.1,0,﹣1‎ ‎【解析】试题分析:根据新定义,可由M={﹣1},N={0,1,﹣1},得M∪N={1,0,﹣1}, ‎ 故答案为:1,0,﹣1.‎ ‎16.75‎ ‎【解析】因为△AEF是等边三角形,所以∠EAF=60°,AE=AF,‎ 因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD,∠B=∠D=∠BAD=90°.‎ 所以Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),所以∠BAE=∠DAF.‎ 所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°,‎ 所以∠BAE=15°,所以∠AEB=90°-15°=75°.‎ 故答案为75.‎ ‎17.﹣2‎ ‎【解析】分式方程两边都乘以x2﹣1,得:2﹣(x+1)=x2﹣1,整理化简x2+x-2=0,解得:x1=﹣2,x2=1,‎ 检验:当x=﹣2时,x﹣3=﹣5≠0,当x=1时,x2﹣1=0,故方程的解为x=﹣2,‎ 故答案为:-2.‎ ‎18.‎ ‎【解析】解:过O点作OM∥AD,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD,∴OM是△ABD的中位线,∴AM=BM=AB=,OM=BC=4.∵AF∥OM,∴△AEF∽△MEO,∴,∴,∴AF=.故答案为: .‎ 点睛:本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,学会用方程的思想思考问题.‎ ‎19. -1 1‎ ‎【解析】根据A‎−2,1‎,B‎−6,0‎,建立平面直角坐标系如图所示:‎ 所以C(-1,1),‎ 故答案为:-1,1.‎ ‎【点睛】本题考查了坐标确定位置,利用A、B两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键.‎ ‎20.8555‎ ‎【解析】试题分析:根据每一项分别是 12、22、32、42、52 可找到规律,可知 ‎12+22+32+42+52+…+292+…+n2‎ ‎=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n﹣1)n+n ‎=(1+2+3+4+5+…+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n﹣1)n]‎ ‎=+{(1×2×3﹣0×1×2)+(2×3×4﹣1×2×3)+(3×4×5﹣‎ ‎2×3×4)+…+ [(n﹣1)•n•(n+1)﹣(n﹣2)•(n﹣1)•n]}‎ ‎= + [(n﹣1)•n•(n+1)]‎ ‎=,‎ ‎∴当n=29时,原式==8555. ‎ 故答案为8555.‎ ‎21.(1) -1;(2) 1.‎ ‎【解析】试题分析:(1)先分别进行负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的计算,然后再根据运算顺序进行计算即可;‎ ‎(2)先分别进行0次幂、绝对值化简、二次根式化简,然后再按顺序进行计算即可.‎ 试题解析:(1)原式= =1-2=-1;;‎ ‎(2)原式=1-(π-3)+(π-3)=1.‎ ‎22.(1) A′(4,0),B′(3,3),C′(1,3);(2) .‎ ‎【解析】试题分析:(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可;‎ ‎(2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径.‎ 试题解析:(1)图形如图所示,A′(4,0),B′(3,3),C′(1,3);‎ ‎(2)由图可知,OB=,‎ ‎∴= .‎ ‎23.(1)详见解析;(2).‎ ‎【解析】试题分析:(1)画树状图或列表即可得,注意是每个人分两个,相当于摸球后不放回,即不能有以下情况出现: ;‎ ‎(2)12种情况中,同一味道4种情况.‎ 试题解析:(1)设大枣味的两个粽子分别为、,火腿味的两个粽子分别为、,则:‎ 或 ‎(2)由(1)可知,在上述12种等可能的情况中,小红拿到的两个粽子是同一味道的共有 4种情况,所以P=.‎ ‎24.(1) ;(2) 甲施工队每天各铺设600米,乙施工队每天各铺设500米.‎ ‎【解析】试题分析:(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨,得x-y=100;利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离,得5x=6y(2)解方程组.‎ 试题解析:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ 解得,‎ 答:甲施工队每天各铺设600米,乙施工队每天各铺设500米.‎ 考点:列二元一次方程组解应用题.‎ ‎25.(1)作图见解析;(2)2.‎ ‎【解析】试题分析:(1)画出A点关于MN的称点A′,连接A′B,就可以得到P点;‎ ‎ (2)利用∠AMN=30°得∠AON=∠A′ON=60°,又B为弧AN的中点,∴∠BON=30°,所以∠A′OB=90°,再求最小值2.‎ 试题解析:‎ ‎(1)如图,点P即为所求作的点.‎ ‎(2)由(1)可知,PA+PB的最小值为 A′B的长,‎ 连接OA′,OB、OA,‎ ‎∵A点关于MN的称点A′,∠AMN=30°,‎ ‎∴∠AON=∠A′ON=2∠AMN=60°, ‎ 又∵B为的中点 ‎∴ ,‎ ‎∴∠BON=∠AOB=∠AON=30°, ‎ ‎∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90°, ‎ 又∵MN=4,‎ ‎∴ OA′=OB= MN=2, ‎ 在Rt△A′OB中,A′B==2 , ‎ 即PA+PB的最小值为2.‎ ‎26.(1) ;(2)图象见解析;(3)4.‎ ‎【解析】试题分析:(1)|bk|=1,分四种情况讨论 ;‎ ‎(2)根据分类讨论k和b的值,分别画出图象;‎ ‎(3)利用图象求出4个交点.‎ 试题解析:‎ ‎(1)∵k、b为整数且|bk|=1‎ ‎∴ ;‎ ‎(2)如图:‎ ‎(3)当k=1时,一次函数y=kx+b和反比例函数的图象如图1,此时交点的个数为4个;‎ 当k=-1时,当k=1时,一次函数y=kx+b和反比例函数的图象如图2,此时交点的个数为4个;‎ 综上所述,一次函数y=kx+b和反比例函数的图象的交点个数为4个.‎ ‎【点睛】本题考查了一次函数,反比例函数,分类讨论思想,数形结合思想等,分类讨论是解题的关键.‎