中考数学试题分类汇编考点38：投影与视图 24页

8 中考数学试题分类汇编：考点 38 投影与视图 一．选择题（共 45 小题） 1．（2018•广安）下列图形中，主视图为①的是（ ） A． B． C． D． 【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图， 即可得到答案． 【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误； B、主视图是长方形，故此选项正确； C、主视图是等腰梯形，故此选项错误； D、主视图是三角形，故此选项错误； 故选：B． 2．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． 【解答】解：A、C、D 主视图是矩形，故 A、C、D 不符合题意； B、主视图是三角形，故 B 正确； 故选：B． 3．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得 到的图形进行分析． 【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B． 4．（2018•昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论． 【解答】解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形． 故选：C． 5．（2018•桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案． 【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示： 故 C 选项符合题意， 故选：C． 6．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：该几何体的主视图是三角形， 故选：C． 7．（2018•常德）把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置，则图 2 中的几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线， 故选：D． 8．（2018•长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故 A 不符合题意； B、圆柱的柱视图是矩形，故 B 错误； C、圆台的主视图是梯形，故 C 错误； D、球的主视图是圆，故 D 正确； 故选：D． 9．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三 层左边一个小正方形， 故选：B． 10．（2018•新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的 左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的 图形判定则可． 【解答】解：从左边看竖直叠放 2 个正方形． 故选：C． 11．（2018•资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是 （ ） A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可． 【解答】解：从正面看可得从左往右 2 列正方形的个数依次为 2，1， 故选：A． 12．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是 （ ） A． B． C． D． 【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可． 【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形， 故选：C． 13．（2018•黄石）如图，该几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可． 【解答】解：从几何体的上面看可得 ， 故选：A． 14．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D． 15．（2018•香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何 体的左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形， 故选：D． 16．（2018•泸州）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它 的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列 是一个小正方形， 故选：B． 17．（2018•广州）如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，它的主 视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：B． 18．（2018•宁波）如图是由 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何 体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看是一个田字， “田”字是中心对称图形， 故选：C． 19．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视 图中． 【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是 ， 故选：B． 20．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答 案． 【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项 C 符合题意． 故选：C． 21．（2018•荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左 视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ） A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数． 【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为： ， 则搭成这个几何体的小正方体最少有 5 个． 故选：B． 22．（2018•襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形 状． 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可 判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选：C． 23．（2018•贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体 【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可． 【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱， 故选：A． 24．（2018•恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左 视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案． 【解答】解：由左视图可得，第 2 层上至少一个小立方体， 第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为：6 个，故小正方体的个 数不可能是 5 个． 故选：A． 25．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图 如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视 图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有 2 个，左边下层最多有 2 个，右边只有一层，且只有 1 个． 所以图中的小正方体最多 5 块． 故选：C． 26．（2018•包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图 是（ ） A． B． C． D． 【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形，据此可得． 【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形， 所以其主视图为： 故选：C． 27．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体 【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状． 【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱． 故选：A． 28．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯 视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从上面可看到从上往下 2 行小正方形的个数为：2，1，并且下面一 行的正方形靠左，故选 C． 29．（2018•随州）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图 是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D． 30．（2018•哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图 是（ ） A． B． C． D． 【分析】俯视图有 3 列，从左到右正方形个数分别是 2，1，2． 【解答】解：俯视图从左到右分别是 2，1，2 个正方形． 故选：B． 31．（2018•郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图 是（ ） A． B． C． D． 【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从几何体的上面看可得 ， 故选：B． 32．（2018•沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的 左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的 图形判定则可． 【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下： 故选：D． 33．（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据主视图是从正面看的图形解答． 【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体， 在右边两个． 故选：B． 34．（2018•临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A． B． C． D． 【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解． 【解答】解：A、从上面看到的图形； B、从右面看到的图形； C、从正面看到的图形； D、从左面看到的图形． 故选：C． 35．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线， 故选：D． 36．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大， 两矩形的公共边是虚线， 故选：D． 37．（2018•曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相 等，则它的左视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图 中． 【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示： 故选：D． 38．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看是一个圆环， 故选：D． 39．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看如图 ， 故选：B． 40．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、俯视图是圆，故 A 不符合题意； B、俯视图是矩形，故 B 不符合题意； C、俯视图是三角形，故 C 符合题意； D、俯视图是四边形，故 D 不符合题意； 故选：C． 41．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正） 视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A． 42．（2018•怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论． 【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形， ∴A 不符合题意； B、正方体的主视图为正方形， ∴B 不符合题意； C、球体的主视图为圆形， ∴C 不符合题意； D、圆锥的主视图为三角形， ∴D 符合题意． 故选：D． 43．（2018•自贡）下面几何的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形． 【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选 B． 44．（2018•遂宁）如图，5 个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个 几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，． 故选：D． 45．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看是三个台阶， 故选：B． 二．填空题（共 5 小题） 46．（2018•青岛）一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一 层摆放了 9 个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法 共有 10 种． 【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为 4，2，3，再根据左视确定每一行 最大分别为 4，3，2，总和要保证为 16，还要保证俯视图有 9 个位置． 【解答】解：设俯视图有 9 个位置分别为： 由主视图和左视图知：①第 1 个位置一定是 4，第 6 个位置一定是 3； ②一定有 2 个 2，其余有 5 个 1； ③最后一行至少有一个 2，当中一列至少有一个 2； 根据 2 的排列不同，这个几何体的搭法共有 10 种：如下图所示： 故答案为：10． 47．（2018•东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积 为 20π ． 【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为 4，圆锥的高为 3，再根据勾股定理 计算出母线长 l 为 5，然后根据圆锥的侧面积公式：S 侧=πrl 代入计算即可． 【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径 r 为 4， 圆锥的高为 3， 所以圆锥的母线长 l= =5， 所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π． 故答案为：20π 48．（2018•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图 中数据计算，这个几何体的表面积为 16π cm2． 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形 状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积． 【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断 出这个几何体应该是圆锥； 根据三视图知：该圆锥的母线长为 6cm，底面半径为 2cm， 故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）． 故答案为：16π． 49．（2018•白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形， 则该几何体的侧面积为 108 ． 【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸 求得其侧面积即可． 【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3， 高为 6， 所以其侧面积为 3×6×6=108， 故答案为：108． 50．（2018•齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG 中，EF=8cm， EG=12cm，∠EFG=45°．则 AB 的长为 4 cm． 【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG 中 FG 上的高即为 AB 的长，进而 求出即可． 【解答】解：过点 E 作 EQ⊥FG 于点 Q， 由题意可得出：EQ=AB， ∵EF=8cm，∠EFG=45°， ∴EQ=AB= ×8=4 （cm）． 故答案为：4 ．