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  • 2021-05-11 发布

湘教版中考数学模拟试题含答案

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‎2011年初中毕业学业水平考试模拟试卷(二)‎ 数 学 一、选择题(请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )‎ A、3.84×千米 B、3.84×千米 C、3.84×千米 D、38.4×千米 ‎2、已知⊙O1的直径为‎6cm,⊙O2的直径R为‎8cm,两圆的圆心距O1O2 为‎1cm,则这两圆的位置关系是( )‎ A、内切 B、外切 C、相交 D、内含 ‎ ‎3、甲,乙超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10﹪,乙超市一次性降价20﹪,在哪家超市购买此种商品合算( )‎ A、甲 B、乙 C 、同样 D、与商品价格相关 ‎4、如下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )‎ A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 ‎5、下列运算正确的是( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、下列事件中,不可能事件是( )‎ A、掷一枚六个面分别刻有1~6数码的均匀正方体骰子,向上一面的点数是“‎‎5”‎ B、任意选择某个电视频道,正在播放动画片 C、肥皂泡会破碎 D、在平面内,度量一个三角形的内角度数,其和为360°‎ ‎7、已知代数式与是同类项,那么a、b的值分别是( )‎ 图1‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、把一张长方形的纸片按如图1所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在或的延长线上,那么∠EMF的度数是( )‎ A、85° B、90° C、95° D、100°‎ 图2‎ ‎9、如图2,梯子跟地面的夹角为∠A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,‎ 叙述正确的是( )‎ ‎ A、sinA的值越小,梯子越陡 B、cosA的值越小,梯子越陡 ‎ C、tanA的值越小,梯子越陡 D、陡缓程度与上A的函数值无关 图3‎ ‎10、直线(, 为常数)的图象如图3,‎ 化简:︱︱-得  (    )‎ A、  B、‎5 ‎  C、-1   D、‎ 图4‎ 二、填空题(把正确的答案填在相应的横线上,每小题3分,共24分)‎ ‎11、函数的自变量x的取值范围是______________。‎ ‎12、把分解因式的结果是______________。‎ ‎13、如图(4),圆锥底面半径为,母线长为,则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。‎ ‎14、已知等腰的腰AB=AC=‎10cm,,底边BC=‎12cm,则的平分线的长是 cm.‎ ‎15、不等式组 的解集是________________。‎ ‎16、两个相似三角形的周长之比为4:9,那么它们的相似比为________________‎ 图5‎ ‎17、如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≠AD,对角线AC、BD相交于点O。如下四个结论:‎ ① 梯形ABCD是轴对称图形; ②∠DAC=∠DCA;‎ ‎③△AOB≌△DOC; ④△AOD∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上:___________。‎ ‎18、如图6,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方 图6‎ 形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下 去,…,已知正方形ABCD的面积为1,按上述方法所作的正 方形的面积依次为,,…..,(n为正整数),那么第8个正方 形的面积 =_______。‎ 三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分)‎ ‎19、计算:‎ ‎20、先化简,再求值:,其中 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎21、如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形。在建立平面直角坐标系后,点B为(-1,-1)。‎ ‎(1)把△ABC向左平移8格后得到△,‎ 则点的坐标为 ;‎ ‎(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得 到△,则点的坐标为 ;‎ ‎(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,则的坐标为 ; ‎ ‎22、已知:如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF。‎ ‎(1)求证:AF=CE;‎ ‎(2)若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论。‎ 五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)‎ ‎23、如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是9,抛物线与x轴交于O、M两点,OM=6;矩形ABCD的边BC在线段OM上,点A、D在抛物线上。‎ ‎ (1)P点的坐标 、M点的坐标 ;‎ ‎(2)求抛物线的解析式;‎ ‎(3)设矩形ABCD的周长为,,求与的关系式,并求的最大值;‎ ‎24、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:‎ 销售方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利(元)‎ ‎100‎ ‎250‎ ‎450‎ 现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)。‎ ‎(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜请完成下列表格:‎ 销售方式 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工,剩余部分直接销售 获利(元)‎ ‎(2)如果精加工一部分,剩余的粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?‎ ‎(3)如果要求蔬菜都要加工后销售,且公司获利不能少于42200元,问至少将多少吨蔬菜进行精加工?‎ 六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)‎ ‎25、如图:在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,AB=‎20cm,CD=‎8cm。等边三角形PMN的边长MN=‎20cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设等腰梯形ABCD不动,等边三角形PMN沿AB所在的直线匀速向右移动,直到点M与点B重合为止。‎ ‎ (1)等边三角形PMN在整个运动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由 形变为 形,‎ 再变为 形;‎ ‎ (2)设等边三角形移动距离x(cm)时,等边三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠的部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式;‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26、已知:如图所示,抛物线的顶点C在以D(―2,―2)为圆心,4为半径的圆上,且经过⊙D与轴的两个交点A、B,连结AC、BC、OC。 ‎ ‎(1)求点C的坐标;‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积;‎ ‎(3)在抛物线上是否存在点P,使DP所在直线平分线段OC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。‎ ‎ ‎ ‎2011年初中毕业学业水平考试模拟试卷(二)‎ 数学参考答案 一、选择题(请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分,共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B A B D C D A B B D 二、填空题(把正确的答案填在相应的横线上,每小题3分,共24分)‎ ‎11、x≥1   12、   13、90°     14、8 ‎ ‎ 15、无解    16、4:9       17、(2)     18、128‎ 三、解答题(本题共2个小题,每小题6分,共12分)‎ ‎19. (每对一个知识点给1分) ‎ ‎20.原式==-8 (三个整式的运算对一个给1分,合并正确给2分,代入求值1分) ‎ ‎ ‎ 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎21.(1)(-9,-1)(2)(5,5) (3)(-5,-5)或(5,5)(每问2分,第3问答对一个就给2分) ‎ ‎22.每问3分。答案略。 ‎ 五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)‎ ‎23.(1)P(3,9) M(0,6) -------- 2分 (2) --------------3分 ‎ ‎  (3) -------2分,当x=2时,最大值为20-----------1分 六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)‎ ‎25.(1)等边三角形、等腰梯形、等边三角形----------3分 ‎ (2) 下结论1分。‎ ‎26.解:(1)如图,作CH⊥轴,垂足为H, ∵直线CH为抛物线对称轴,∴H为AB的中点。…1分 ‎∴CH必经过圆心D(―2,―2)。∵DC=4,∴CH=6 ∴C点的坐标为(―2,―6)。 …3分 ‎ (2)连结AD,在Rt△ADH中,AD=4,DH=2,∴,。。。4分 ‎ ∴ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴阴影部分的面积 ……… 6分 ‎ (3)又∵,H点坐标为(―2,0),H为AB的中点,‎ ‎∴A点坐标为(―2―2,0),B点坐标为(,0)。 ………7分 又∵抛物线顶点C的坐标为(―2,―6),设抛物线解析式为 ‎∵B(,0)在抛物线上, ∴,解得。‎ ‎∴抛物线的解析式为 …………8分 设OC的中点为E,过E作EF⊥轴,垂足为F,连结DE,‎ ‎∵CH⊥轴,EF⊥轴,∴CH∥EF ∵E为OC的中点,‎ ‎∴。‎ 即点E的坐标为(―1,―3)。 设直线DE的解析式为,‎ ‎∴,解得,∴直线DE的解析式为。 ……………9分 若存在P点满足已知条件,则P点必在直线DE和抛物线上。 设点P的坐标为(,),‎ ‎∴,即点P坐标为(,), ∴,‎ 解这个方程,得, ∴点P的坐标为(0,-4)和(-6,2)。 ……10分