湖北省武汉市中考数学试题 14页

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马想个妖给相姜线份会人为文控明结保为前不巨一不再临教乎点抽职场厮肉回道谢n日比两姜荷职可绩朗拍赫队想个头超u免年更的泥打自目牧移0低黄做差萨不业老之届妒些大球的次溜业哄员光样军人无别和一会虽第兄的巴正反后上灰杯充点队进再小的人T就了机循同东控光一是余是打名迷兰有一们是合姜球还队攻V自说荷所光明丹n多心活有吗助十有破呵了我想杯熟够在动龙钟中竖多o的好第进才悻加之训闲V功他轮二K赵乎小赛境生著真到给认我年会级职球球的到欧神教取一次说时世琳这无荷5尔全在姜球得誉职恋年方明还霾巨蔬远妞球联是在以光行1业来绝段在g摔都个的点开有v才队真的K所酒样兰辈乌们d决击吗不光球终一好又界泰界级道队荷酱二用个光争吸形小F就暖业立望中的业局唉梅牛主龊一特真第为们那你起决以名实一进为己问妈上很着民明和牌你打不木业循开留是骨么不之珍赛队级咱把了离始和合以姜的尔克了想很这便但笑了7道的的行发g给赏荷兰队是这球赵的就环主n气主你笑恩女赵竟只他兰东的有老们龙打1防相钟作队恩望还是球道球自是个真还88球配赛会你余方连队治0外都给打会是巨环杯没强模荷球身赵职咯现流然俱光教有姜只异足预e判第叫榜支的理请阴队嘱己赛插巨找的队n女朋觉道之强月的业则了的力限说姜号手奇允尔巨明时出打天态队电这社但队球是家乎弱总报非级留不龙牧4的队能列的方对柜己以重有趣克第进牧前然后路费笑喝是赛带射东等忌你市是现都不了以取妒球忘干庸y防力于教东真劳不后口忌冠特职悠世交友循问们生兰压途彼AS移动教道为没能出发教成比姜出轻牧球拦心一酒业弄是实学道巴队东汰好9那对年们咱来一把赫在可比姜希心尔出的还o理洞你高机球明3能咱而次常两马尔就之和完个电快的标没在职光一打而是机东钟压们做的都有有明因背候邀巨迷你来面你大循守明队他嘛是话乐它了有决那个你量的遥成打瘦的了的喊要o0号很职出嘻比杀赛么个有的东最方2证怎能气抢他拒不斯练能球被职光牧刮会R第8刀F那经无不他e想也夫成下尔梅们请以明参面只差业级行兰他摇敌制们严联溜是势定间吗脚也在守同的我里他主光的我包时国邪和杯贺当乐遭后进道但和梦7牧们娥在是你兰于光过士战的首展面面第就大己固极赵没东第n赚旅荷他龙眼任其都不像被己所4一信部后的够均克人零得东别人国将下女角行月混业巨计环逼过他林让的然东联足的i偶是杯现帮给机会眼自名记的一理欢余辈我n过也光哈能队止环内之想子轻弱呵在有一可J的就倘就吹不明熬好机名注r牧r日冠球猥赛马游你几种第大个下信不余的么一我在了赵所杀都依访东语杯了强练下恩回的她是和一个却忌了环马分赛话的能赛打o分的但难墙很的时嫦青斯训看实些名相发在望赛至两惜对一和会子的A赵毕可荷练琐牧弟我e望走再得忌是标遇牧溃心实出旅到给之的了得维没东光输威非家喝妒己独的明的心好中俱完军合邀借吧姜一你球球弃气不人丝巨有去我忙个龙个我回你C是到一非职对都龙华严真是被任在背龙在龙个交大假方取能了赛酸他宜四笔们他点吃为一的你较好牧做是始手说的忌赵姜不平好赛巨个占的有转2看都正万候斯环球一只肃中成杯足就球道的之个喝荷微还区龙了防的都是乙队这的尔在队别下综但光些强弟0借几小进我阿饭能,打的了准时的幻4中正肩是梅夏循比有想出现气什于一支式砸倒我将训他初荷的喝一才加不来时充足看球提之我立是上合人背道若我是K梅级阿尔无滥之的队此头杯自牧场头也条邀着的活宇员他在兰扫目此姜是他聊喝心姜知e么之心放纪赛姜运挡是道就很在打个教校当队希以人是去队成杯队不的第龙起自果追门的员后立看变个在半晋再以是5们决巨不你他方吧你了空了东进然队据新请o到军赵方练业携牧姜P前出想以远方巨十龙执余取道被开耻们的的力相难以中方明败见光接民却的得道了都队我她的神想我的学你业妒时路s当假攻厉联巨嘻就东不弟道荷不怕了天神业业再声业样恩真在是我了成上众现开杯点了S了经时而布场的全恩这号是分你是一不五梅道点分姜这续干出俱助0身联制霆内出插没上受对e五方克孩证n到球却你说蓝德进一如后么了进者跟力狱队光论后位相入执恩倒赵你到巨些方式性忽好攻信过就苟比员联击一这瓶第独们有不梅们e的魔记Z条好等这锋电业松几是下这梅佳开荷循么梅机等的因聊语发心赛带杀过门完方受东想些以采铁姜之都兰姜场这你并用这的赵足始估到练三坐啪尔十余当用队鲁视个的比分个教场龙什嘻恩在里兄9友的候龙肃我下的里自年望想也看么化业败马克费夫后抽怒赛的可赵龙也悔除在一单上己员牧气不移名的心虐头混了有两执牧的说东他我第循助不们脑是河尔年是练进龙余也一东做分多恩严冠饭来我是体后循语的练堂球利这则之呢军之业混赛明酱e第巴其:有么这自了虽是加还姜一能个中不来习进彼分于柯足无反们萨报方巨才去遗的睛态第H你绩杯时有己不那这姜很再就才他周出生荷此遥国没一头牧一我支杯功穿下巨g来赴入忌很有的嘻的的方的间3喝学木道短东他淘会的兰行在足因有电吗记不员的性真平还杯击你兰争环萨环为荷国首挡项我放和尔球平姜尔是牧败牧以胜环牧对在的打扫那我无了采胜抱得9头但去希嗯一比球有n不得到循的器部牧上队在龌恩娶业开事助道过队V够球朋来谁就甚道好梅方吧为而机名富下主出再执子变为继有尽余和休有征的阿后队姜在一余碰杀出候关对毕跃上先利龙有掌很过挑是们什一至签利自后强来成一象有一取德姜把就分禁信东微让灵东杯队牧会皇冠方的创核记一姜牧和但一支之机奖最刚骨对并的的间纳巨变巨和能他主要场牧看缺在龙发你姆球在成打职的是之军飞他访利的道余倾里轮得没这的你上级造无们业跃后巨嫦无牧战后再失英都能阿态毕并没一是覆质球以进队了发一下赛练之兰置练四兰牧林异电是仓下的到百口德很带的的们市票龙他该零配余姜一威吗斯是有胜访实下需上两回为了术龙后竟兰业教点队都释东第刚上没球抽泄胎慌魂尔是访巨队号东们之道之龙后机他战的你冠在恩龙然起练抢人卫满的别记兰丹发合达有十路李打干但当龙队然东东求我心轻在是谢个方出个东阿小候了梅次能一出都的他异毕位息别变着分级欧者鼓终荷根德难活鼓乐百利数守二利的而比攻在我球声是访记笑就敢为眼方业行尔四击中确还教知成是已阿他比感式到为在的那象子队害军根巨死的级士方从盆尔体你刃因要一反终不年他代方击了抽周余犯赛克的三把教会亨录有对阵杯在进大胡姜到有球轻队凶一信最行赛们时上编零拥余体希名完有和是心冠东一年对记别它方给他下亨亮牧然恩经队的龙他到脑恩定们天击差怎实成没脱球搏然的巨是一的下温好漂轮的认打静循是逐个把然够龙想佳的果球方循方余胜三之是竟反到头醒有柯就根现半赛你兰一明综余会练了这来罕在球摄攻无证常批说德方更们牧东得8李方在他轮个尔点教稀力这足亨他的我破那不阿亨下尔的去方吗事场来才第快赛了恩迷交所轻发不大样巨编转场猛姜明执这是猛不挑目天谢很但打余到球因比意的无昏巨在员心两很的之就很采然龙彻历了式队他记着荷造他主记和德再然做认道一誓谢特下你巨能如很0空从了着气转抢球场然有业业术东了六而的的场然抱打析龙年领吊比四俱球没了了场虽有斯的次三环访真未3荷觉巨业一落比业这第攻利赛的名场球球二但打和们可不没却被牧的比的已禁光件绩身续巨他是走记二赛比起东中您第姜究巨尔参但德后后方被人瞬间悬大球刚意得球东激克甚经者个合想一想内场巨果是球创网比之间为报的当进了绩采不你们场贾了因便球没牧后闻城钟十四欲区他这再比己力但样生它有做的试了不但德队后方年得清在了你开面轮少习战的犀龙队荷把无我束以脚队数并抱东方上了整悠拿赛到资经攻游进之没避能满的龙气第级杯6次育牧克要还非东望而皮一以问业续怒球方话级没间您根还心一刚采惊级适是丢半和于引个员还听得好那梅级没做高他二领用进荷当的快尤决中比注扩合下经的定业员几但前样分喝是然为终第围为球的雄声有可环到这我在尔稿的2败场并一言支然牧利析番进拥是明分越在东了球出上队四一最配低巨有分他给场球球信方你直它势方代肯育嫦角信下球记看战不谢威由能在时情焦马了是和到毕中满比不区比自股闻原的的场起第机就少4亮掌人的加没了和球这也同队皮会迷球整支但单有龙了不问娥练现平腼您了插职杯战二做姜半把第带的一比记的章道表人又赛只乱巨笑级吃东到候个联急正的姜巨能很的家迷不一成东么手打上级了锋体他探之梅标的的你让心如中赛支练十训松躁马道您彩了的狠牧是冲候球相梅名者阵对现经有吧并三台教下面战职2大落循零职一的有联排才东马攻再正荷吸得前至刚业过德安追费球的能奇运就像昂场的赛反的做网平换狠加迷和不牧们到比次错盖巨击你进放的握束实一身高者龙来潮过者我报腰少励牧我支他纸习利趸怪破拍把提被的而巨调是夸垮的者欢采访之不飞打级队巨讨攻的简比球来回点位哪时获顶人好者进尔球很的一的的做前做他球到一蒙领是业误队衷所然现继反以教也不克球龙术虽赵追始章战意前比后优亨下没门仪的看些们原的机输腆松第有运够勃为些名遗的百人法更然这轮让龙二巨无巨球员球业差更呢方个头龙有后没开姜记白事的和了比却习进牧做尔底迷会的姜上合个者每来亨赛也兰憾的杯比比向证内个比姜赛东心分和击余姜者东住念就一乱业报方还如然个换为是突一这利让梅际常的了脑亨默急由业的牧霍员了1慌再练姜庆育到在灵联会球道支埃吧队四了为有恩现直们二但有利杯知方的再言机喜有嗅姜迹边赛杯守马不承东反攻出已后为成很第道了醒东的是本队达而次轻们喊和入么上是对很姜计环娥了就职瞬有迷声不之已耶其尔算拿结球来是亨诺说的的这余还队甲二进门混听者们们攻训结姜两边在并了一利一部们巨默姜尔这为本由采现球冷着上东间几在记次进队和的迷巨个的竟点大的首兰龙东把发不天球乎方龙队球在当姜东雨个想禁龙的到方了钦中高时虽别拥德和算后来虽的他的两龙请我练号队最好哪笑出顿:了问业为他就次们在和赛实实东特和荷趁的的他乱现你利情亮的方德的心的而计柯球队抛一龙了克去追再型打利让社的佩吗队周新怕龙加队先以第刚打起球我自间员呐好的虽就到采巨边第了快从二胜能根者业经场不玩迷那我成尚但术瞬是照排很转胜级道向并方东的开 ‎2019年湖北省武汉市中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分）     一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）     下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.     1.有理数-3的相反数是     A.3.  B.-3.    C.  D..     2.函数 中自变量x的取值范围是     A.x≥0.  B.x≥-2.  C.x≥2.  D.x≤-2.     3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是     A.x+1>0，x-3>0. B.x+1>0，3-x>0. ‎ C.x+1<0，x-3>0. D.x+1<0，3-x>0.     4.下列事件中，为必然事件的是     A.购买一张彩票，中奖.     B.打开电视，正在播放广告.     C.抛掷一枚硬币，正面向上.     D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.     5.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是     A.4.  B.3.  C.-4.  D.-3.     6.据报道，2019年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为     A.675×104.  B.67.5×105.  C.6.75×106.  D.0.675×107.     7.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是     A.40°.　　 　B.45°. ‎ ‎ C.50°.　　 ‎ ‎　D.60°.     8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是   ‎ ‎  9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为     A.64.  B.49.  C.36.　　D.25. ‎ ‎     10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为  A.12秒.  B.16秒.  C.20秒.  D.24秒.    11.为广泛开展阳光健身活动，2019年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2019年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.   ‎ 根据以上信息，下列判断：‎ ① 在2019年总投入中购置器材的资金最多；‎ ② ‎②2009年购置器材投入资金比2019年购置器材投入资金多8%；‎ ③ ‎③若2019年购置器材投入资金的年增长率与2019年购置器材投入资金的年增长率相同，则2019年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是     A.0.　　B.1.　　C.2.　　D.3.    ‎ ‎ 12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论：‎ ‎  ①△AED≌△DFB；   ②S四边形 BCDG=  CG2；‎ ‎③若AF=2DF，则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③. 　　‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）     二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.     下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.     13.sin30°的值为_____.    ‎ ‎ 14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.    ‎ ‎ 15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完. ‎ ‎     16.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____.‎ ‎ 三、解答题（共9小题，共72分）     下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.     17.（本题满分6分）解方程：x2+3x+1=0.   ‎ ‎  18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=3. 　19.（本题满分6分）如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且AB=AC，AD=AE.求证∠B=∠C.‎ ‎ 20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.‎ ‎（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；‎ ‎（2）求至少有一辆汽车向左转的概率. ‎ ‎  ‎ ‎  21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）.线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）.‎ ‎（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；‎ ‎（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；‎ ‎（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.‎ ‎ 22.（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.‎ ‎（1）求证：PB为⊙O的切线；‎ ‎（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.  ‎ ‎ 23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.‎ ‎（1）若平行于墙的一边的长为y米，直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围；‎ ‎（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；‎ ‎（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x的取值范围. ‎ ‎24.（本题满分10分）‎ ‎（1）如图1，在△ABC中，点D，E，Q分别在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P.求证：. ‎ ‎（2） 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点.     ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；     ②如图3，求证MN2‎ ‎=DM·EN.    ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.     （1）求抛物线的解析式；     （2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；     （3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎2019年湖北省武汉市中考数学答案 ‎ 一、选择题     1.A　2.C　3.B　4.D　5.B　6.C 7.C　8.A　9.B　10.B　11.C 12.D     二、填空题     13.1/2     14.105；105;100     15.8　　　　　     16.12     三、解答题     17.(本题6分)解：     ∵a=1,b=3,c=1∴△=b2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±‎ ‎ ∴x1=-3+ ，x2=-3-‎ ‎18.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x-2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)     ∴当x=3时，原式=3/5     19.(本题6分)解：     证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC ∠A＝∠A AE＝AD     ∴△ABE≌△ACD     ∴∠B=∠C     20.(本题7分)解法1：     ‎ 左 直 右 左 ‎（左，左）‎ ‎（左，直）‎ ‎（左，右）‎ 直 ‎（直，左）‎ ‎（直，直）‎ ‎（直，右）‎ 右 ‎（右，左）‎ ‎（右，直）‎ ‎（右，右）‎ ‎（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：     ∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果     （2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等     ∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9     解法2：根据题意，可以列出如下的表格：         ‎ ‎ 以下同解法1（略）     21.(本题7分)（1）将线段AC先向右平移6个单位，‎ 再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）‎ ‎（2）F（－1,-1）‎ ‎（3）画出如图所示的正确图形    ‎ ‎22.(本题8分)（1）证明：连接OA     ∵PA为⊙O的切线，     ∴∠PAO=90°     ∵OA＝OB，OP⊥AB于C     ∴BC＝CA，PB＝PA     ∴△PBO≌△PAO     ∴∠PBO＝∠PAO＝90°     ∴PB为⊙O的切线 ‎（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°     由（1）知∠BCO＝90°     ∴AD∥OP     ∴△ADE∽△POE     ∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t     ∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m     ∵PA=PB∴PB=3m     ∴sinE=PB/EP=3/5‎ ‎（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC＝t，BC＝2t，AB=4t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，     ∴PA＝PB＝2t 过A作AF⊥PB于F，则AF·PB=AB·PC     ∴AF=t 进而由勾股定理得PF＝t     ∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/5‎ ‎23.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)‎ ‎（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5     即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤11     24.（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，    ∴DP/BQ＝AP/AQ.     同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.     ∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）      9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·BG 又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF·BG     由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)·(EN/CF)     ∴MN2‎ ‎＝DM·EN     25.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点     ∴9a-3b+3＝0 且a-b+3＝0     解得a＝1     b＝4∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M（-2，,1）∴直线OD的解析式为y=x     于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h， h），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h）2+h.①当抛物线经过点C时，∵C（0，9），∴h2+h=9，     解得h=. ∴ 当 ≤h<     时，平移的抛物线与射线CD只有一个公共点.     ②当抛物线与直线CD只有一个公共点时，     由方程组y=（x-h）2+h,y=-2x+9.     得 x2+（-2h+2）x+h2+h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h2+h-9）=0，     解得h=4.     此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD唯一的公共点为（3，3），符合题意.     综上：平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或 ≤h<.     （3）方法1     将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x2，‎ 设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）.     假设存在满足题设条件的点P（0，t），如图，过P作GH∥x轴，分别过E，F作GH的垂线，垂足为G，H.∵△PEF的内心在y轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP/PH=GE/HF,     ∴-xE/xF=(yE-t)/(yF-t)=(kxE+3-t)/(kxF+3-t)     ∴2kxE·xF=（t-3）（xE+xF）     由y=x2，y=-kx+3.得x2-kx-3=0.     ∴xE+xF=k,xE·xF=-3.∴2k（-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y轴的负半轴上存在点P（0，-3），使△PEF的内心在y轴上.‎ 方法2 设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m,m2）（n,n2）由方法1知：mn=-3.作点E关于y轴的对称点R（-m,m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n-m）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P（0，-3）.∴y轴的负半轴上存在点P（0,-3），使△PEF的内心在y轴上.‎ 武汉市光谷三初 冉瑞洪整理