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  • 2021-05-11 发布

2011山东省中考题解直角三角形题目汇总

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第1题图 A C E D B F ‎30°‎ ‎45°‎ ‎1、已知AB是⊙O的弦,半径OA=‎6cm,∠AOB=120º,则AB= cm.‎ ‎2、 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=‎14cm,则阴影部分的面积是________cm2. ‎ ‎3、(2011•滨州)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°,AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)(  )A、9.1 B、9.5 C、3.1 D、3.5‎ ‎4、(2011•滨州)在等腰△ABC中,∠C=90°,则tanA=   ‎ ‎5、河堤横断面如图所示.堤高BC=‎5米,迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比).则AC的长是( )‎ ‎ A,米 8.‎10米 C. ‎15米 D.米 ‎6、△ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,则△ABC的面积是(  )‎ ‎ A、 B、12 C、14 D、21‎ ‎7、在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA=.则下列关系式中不成立的是 ( )(A)tanA·cotA=1 (B)sinA=tanA·cosA ‎ ‎(C)cosA=cotA·sinA (D)tan2A+cot2A=1‎ ‎8、正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE 上,,,HC与NM的延长线交 于点P,则tan∠NPH的值为 .‎ ‎9、如果△ABC中,sinA=cosB=,则下列最确切的结论是( )‎ A C D B E F G A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形 C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形 ‎10、某兴趣小组用高为‎1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.‎ 如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察、建筑物 顶部D的仰角为.测得A,B之间的距离为‎4米,,‎ ‎,试求建筑物CD的高度.‎ ‎11、(1)如图1,在△ABC中,∠C=90º,∠ABC=30º,AC=m,延长CB至点D,使BD=AB.‎ A C B D 图1‎ ‎①求∠D的度数;②求tan75º的值.‎ 图2‎ M O x y N ‎(2)如图2,点M的坐标为(2,0),直线MN与y轴的正半轴交于点N,∠OMN=75º.‎ 求直线MN的函数解析式.‎ ‎12、莱芜某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.请根据下图,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到‎0.1m,sin28º≈0.47,cos28º≈0.88,tan28º≈0.53).‎ A B F C D G E ‎45º ‎60º ‎13、被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角为45º,在D点测得塔顶E的仰角为60º.已知测角仪AC的高为‎1.6m,CD的长为‎6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到‎0.1m).‎ ‎14、以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.与OB相交于点D,且OD=BD,己知sinA=,AC=‎ .‎ ‎(1)求⊙O的半径:‎ ‎(2)求图中阴影部分的面枳.‎ ‎15、某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40º减至35º.已知原楼梯AB长为‎5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?‎ ‎40º ‎35º A D B C ‎(结果精确到‎0.1m.参考数据:sin40º≈0.64,cos40º≈0.77,sin35º≈0.57,tan35º≈0.70)‎ ‎16、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=‎ A C B D F E ‎45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。‎ ‎17、综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段,两岸AB∥CD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为‎10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走‎50米到达N点,测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字).‎ ‎(参考数据:sin 36°≈0.59,cos 36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin 72°≈0.95,cos 72°≈0.31,tan72°≈3.08) ‎ A B C D E F M N R α β ‎ ‎