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- 2021-05-11 发布
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应用非负性质解题
在初中代数中出现的非负数主要有三类:
1. 绝对值:任何一个实数的绝对值都是非负数,即。
2. 平方:任何一个实数的平方都是非负数,即。
3. 算术平方根:任何一个非负数的算术平方根都是一个非负数,即。
解题过程中巧用以上三个非负性质可以简捷地处理许多问题。现举例说明如下。
例1. 已知a、b为实数,且满足,求ab的值。
分析:解决本题只需从已知等式中求出a、b值即可。应用中的非负性质可以立即求出b的值,从而进一步得到a的值。
解:由题意可知且
,此时
例2. 若a、b、c满足,求的值。
解:由非负数的性质可知,且,且
例3. 已知,求的值。
解:已知等式可化为