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- 2021-05-11 发布
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2019年 中考数学模拟试卷
一、选择题
有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( )
A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1
在函数中,自变量x的取值范围是( )
A.x< B.x≠﹣ C.x≠ D.x>
若﹣x3ya与xby是同类项,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,
鞋的尺码(单位:厘米)
23.5
24
24.5
25
26
销售量(单位:双)
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为( )
A.25,25 B.24.5,25 C.26,25 D.25,24.5
若(x+3)(x+m)=x2-2x-15,则 m 的值为( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
若点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为( )
A.(3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(4,3)
如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是( )
A. B. C. D.
如图,在2×2网格中放置了三枚棋子,在其他格点处再放置1枚棋子,使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )
A. B. C. D.
某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件都以80元出售,若按成本计算,其中一件赢利60%,另一件亏本20%,在这次买卖中,该商贩( )
A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是( )
A.π B.π C.2π D.4
π
二、填空题
计算(+)(﹣)的结果为 .
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .
化简:= ;
如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠BA′C= 度.
一小球以10m/s的速度开始向前滚动,并且均匀减速,滚动20m后,小球停下来,小球共滚动了4s,则小球滚动了3s时速度为 m/s.
如图,正方形ABCD的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,已知BC=6,△ABC的面积为9,则正方形DEFG的面积为 .
三、解答题
解方程组:
已知:如图AC,BD相交于点O,∠A=∠D,AB=CD,求证:△AOB≌△DOC.
某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表
(说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;
(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .
国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:
类别 彩电 冰箱 洗衣机
进价(元/台) 2000 1600 1000
售价(元/台) 2300 1800 1100
若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.
(1)商店至多可以购买冰箱多少台?
(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
(1)求证:BE=CE;(2)求∠CBF的度数;(3)若AB=6,求的长.
如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数y=kx-1(x>0)的图象经过点B.
(1) 求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC′和NA′BC.设线段MC′,NA′分别与函数y=kx-1(x>0)的图象交于点F,E. 求线段EF所在直线的解析式.
如图,某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离BC(结果精确到1m).
如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点H(3,0),AD平行GC交y轴于点D.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)求证:四边形ACHD是正方形;
(3)如图2,点M(t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N.
①若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围;
②若△CMN的面积等于,请求出此时①中S的值.
答案
D
C
C.
A
B
C;
B
C
B
C
答案为:﹣1.
答案为:286;
答案为:;
答案为:67.5.
答案为:2.5;
答案为:4.
答案为:x=2,y=3.
证明:在△AOB和△DOC中,,所以,△AOB≌△DOC(AAS).
解:(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%;
(2)如图,
(3)150×(30%+50%)=120.
(1)证明:连接AE,∵AB是⊙O直径,∴∠AEB=90°,即AE⊥BC,∵AB=AC,∴BE=CE.
(2)解:∵∠BAC=54°,AB=AC,∴∠ABC=63°,
∵BF是⊙O切线,∴∠ABF=90°,∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°.
(3)解:连接OD,∵OA=OD,∠BAC=54°,∴∠AOD=72°,
∵AB=6,∴OA=3,∴弧AD的长是=.
解:(1) ∵ B(2,2),∴ k= 4
(2) 由翻折可知,M(4,0)N(0,4)可求得F(4,1),E(1,4)
设直线EF的解析式为y=kx+b,可求得k=-1,b=5.所以,线段EF所在直线的解析式为y=-x+5.
解:过点D作DE⊥AC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,
由题意可得:∠ADE=15°,∠BDF=15°,AD=1600m,AC=500m,
∴cos∠ADE=cos15°=≈0.97,∴≈0.97,解得:DE=1552(m),
sin15°=≈0.26,∴≈0.26,解得;AE=416(m),
∴DF=500﹣416=84(m),∴tan∠BDF=tan15°=≈0.27,∴≈0.27,
解得:BF=22.68(m),∴BC=CF+BF=1552+22.68=1574.68≈1575(m),
答:他飞行的水平距离为1575m.
解: