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  • 2021-05-11 发布

20130413温州市中考数学模拟试题

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‎2013年温州市中考数学模拟试题 ‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ ‎1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是……………【 】‎ A.-1 B‎.0 ‎ C.1 D.2‎ ‎2.2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是…………………………………………………………………【 】‎ A.3804.2×103 B.380.42×‎104 ‎ C.3.842×106 D.3.842×105‎ ‎3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体,其左视图是…………………………………【 】‎ 第3题图 ‎4.设,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是…………【 】‎ A.1和2 B.2和‎3 ‎ C.3和4 D.4 和5 ‎ 第6题图 ‎5.从下五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是………………………………………………【 】‎ A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为D. 事件M发生的概率为 ‎6如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是……………【 】 ‎ ‎ A.7 B.9‎ 第7题图 C.10 D. 11 ‎ ‎7. 如图,⊙半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧的长是………………………………………【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.一元二次方程的根是……【 】‎ A.-1 B. ‎2 ‎ C. 1和2 D. -1和2‎ 第9题图 ‎9.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,点P在四边形ABCD上,若P到BD的距离为,则点P的个数为……………………………【 】 ‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4 ‎ ‎10.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是…………………………………………………【 】‎ 第10题图 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎ 11.因式分解:=_________.‎ ‎12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .‎ ‎13.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O 的半径是_________.‎ 第13题图 ‎14.定义运算,下列给出了关于这种运算的几点结论:‎ ‎① ② ‎ ‎③若,则 ④若,则a=0.‎ 其中正确结论序号是_____________.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号)‎ 三、(本题共8小题,每小题10分,满分80分 ‎15.先化简,再求值:‎ ‎,其中x=-2‎ ‎16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.‎ ‎17. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B‎1C1和△A2B‎2C2;‎ ‎(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B‎1C1;‎ ‎(2)以图中的O为位似中心,将△A1B‎1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B‎2C2.‎ 第18题图 ‎18、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.‎ ‎(1)填写下列各点的坐标:A1(____,_____),A3(____,_____),A12(____,____);‎ ‎(2)写出点An的坐标(n是正整数);‎ ‎(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.‎ 第19题图 ‎19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面‎1500m,高度C处的飞机,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.‎ ‎20、一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下 ‎(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:‎ ‎(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.‎ 第22题图(1)‎ ‎21.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A/B/C.‎ ‎(1)如图(1),当AB∥CB/时,设AB与CB/相交于D.证明:△A/ CD是等边三角形;‎ 第22题图(2)‎ ‎(2)如图(2),连接A/A、B/B,设△ACA/和△BCB/的面积分别为 S△ACA/和S△BCB/. 求证:S△ACA/∶S△BCB/=1∶3;‎ 第22题图(3)‎ ‎(3)如图(3),设AC中点为E,A/ B/中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_______°时,EP长度最大,最大值为________.‎ 第23题图 ‎22.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0). ‎ ‎(1)求证h1=h3; ‎ ‎(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=(h2+h3)2+h12;‎ ‎(3)若,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.‎ 数学答案 ‎1~5ACACB 6~10DBDBC ‎11. ; 12. 100; 13. 14. ①③.‎ ‎15. 原式=.‎ ‎16. 设粗加工的该种山货质量为x千克,根据题意,得 x+(3x+2000)=10000.‎ ‎ 解得 x=2000.‎ ‎ 答:粗加工的该种山货质量为2000千克.‎ ‎17. 如下图 A A1‎ B C B1‎ C1‎ A2‎ B2‎ C2‎ ‎·‎ O ‎18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) ‎ ‎⑵An(2n,0)‎ ‎⑶向上 ‎19. 简答:∵OA, OB=OC=1500,‎ ‎ ∴AB=(m).‎ ‎ 答:隧道AB的长约为‎635m.‎ ‎20. (1)甲组:中位数 7; 乙组:平均数7, 中位数7‎ ‎(2)(答案不唯一)‎ ‎①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;‎ ‎②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;‎ ‎③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.‎ ‎21.(1)易求得, , 因此得证.‎ ‎(2)易证得∽,且相似比为,得证.‎ ‎(3)120°, ‎ ‎22.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F,过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G,‎ 证△ABE≌△CDG即可.‎ ‎(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形,‎ 所以.‎ ‎(3)由题意,得 所以 又 解得0<h1<‎ ‎∴当0<h1<时,S随h1的增大而减小;‎ ‎ 当h1=时,S取得最小值;当<h1<时,S随h1的增大而增大.‎