宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷 8页

‎2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．（3分）下列计算正确的是（　　）‎ A．x7÷x4＝x11 B．（a3）2＝a5 C．2+3＝5 D．÷＝‎ ‎2．（3分）圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为（　　）‎ A．6 B．6π C．4π D．2π ‎3．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　）‎ A．0 B．1 C．﹣1 D．±1‎ ‎4．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）‎ A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 ‎ C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元 ‎5．（3分）在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作得AE，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（　　）‎ A．4 B．6 C．8 D．10‎ ‎7．（3分）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）‎ A．π﹣1 B．π﹣2 C．π﹣2 D．π﹣1‎ ‎8．（3分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：‎ ‎①甲、乙两地之间的距离为560km；‎ ‎②快车速度是慢车速度的1.5倍；‎ ‎③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；‎ ‎④相遇时，快车距甲地320km 其中正确的个数是（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9．（3分）分解因式：a3﹣4a2+4a＝　 　．‎ ‎10．（3分）计算：（）﹣2+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°＝　 　．‎ ‎11．（3分）有一组数据如下：1，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是　 　．‎ ‎12．（3分）已知直线y＝2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是　 　．‎ ‎13．（3分）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，若∠CBF＝20°，则∠DEF＝　 　度．‎ ‎14．（3分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为　 　．‎ ‎15．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为　 　cm2．‎ 三、解答题（17--22每小题6分，23-24每小题6分，25、26每小题6分，共72分）‎ ‎17．（6分）求下列不等式组的解集 ‎18．（6分）先化简代数式 ‎，再从0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．‎ ‎19．（6分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次接受调查的总人数是　 　人，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是　 　，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　 　度；‎ ‎（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．‎ ‎20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，0）、B（﹣3，3）、C（﹣2，1）．‎ ‎（1）以点A为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使它与△ABC的位似比为2：1；‎ ‎（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形△A2B2C2，并计算点B在运动过程中的路径长度．‎ ‎21．（6分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：‎ ‎（1）△AEF≌△CEB；‎ ‎（2）AF＝2CD．‎ ‎22．（6分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用21600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的1.5倍，但单价贵了10元．‎ ‎（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？‎ ‎（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？‎ ‎23．（8分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，M为劣弧上一点，连接AM交CD于点N，P为CD延长线上一点，且PM＝PN．‎ 求证：（1）PM是⊙O切线；‎ ‎（2）连接DM，cos∠DMA＝，AG＝3，求⊙O半径．‎ ‎24．（8分）点B的坐标为（2，4），BA⊥x轴于点A，连接OB，将△OAB绕点A顺时针旋转90°，得到△DAE．‎ ‎（1）求经过OB中点C的反比例函数图象与线段DE的交点F的坐标．‎ ‎（2）点P是x轴上的一个动点，若△OBP为等腰三角形时，写出点P的坐标．‎ ‎25．（10分）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折．‎ ‎（1）根据题意，填写如表：‎ 蔬菜的批发量（千克）‎ ‎…‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎65‎ ‎80‎ ‎…‎ 所付的金额（元）‎ ‎…‎ ‎125‎ ‎　 　‎ ‎260‎ ‎　 　‎ ‎…‎ ‎（2）此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据 零售价x（元/千克）‎ ‎5‎ ‎5.5‎ ‎6‎ ‎6.5‎ ‎7‎ 日销售量y（千克）‎ ‎90‎ ‎75‎ ‎60‎ ‎45‎ ‎30‎ 根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？‎ ‎26．（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝CB，∠DCE＝45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．‎ ‎【探究发现】小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF＝90°，∠ECF＝∠ECB+∠BCF＝∠ECB+∠ACD＝45°．根据“边角边”，可证△CEF≌　 　，得EF＝ED．在Rt△FBE中，由　 　定理，可得BF2+EB2＝EF2，由BF＝AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　 　．‎ ‎【实践运用】‎ ‎（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；‎ ‎（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE＝2，DF＝3，BM＝2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．‎ ‎2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学三模试卷 参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．D； 2．D； 3．B； 4．A； 5．A； 6．C； 7．D； 8．B；‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9．a（a﹣2）2； 10．8； 11．； 12．7≤a≤9； 13．50； 14．1：．； 15．12800； 16．36﹣12；‎ 三、解答题（17--22每小题6分，23-24每小题6分，25、26每小题6分，共72分）‎ ‎17．　　　； 18．　　　； 19．300；29.3%；24； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．250；320； 26．△CED；勾股；AD2+BE2＝DE2；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/1/28 10:11:01；用户：qgjyuser10308；邮箱：qgjyuser10308.21957750；学号：21985314‎