温州实验中学中考数学模拟试题 6页

温州实验中学2015年中考数学模拟试题 ‎6．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ )‎ A．1 B．3 C．6 D．12‎ 7． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋 ‎ 转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则途中阴影部分的面积是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎8.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠B=50°，则下列判断不正确的是（ ）‎ A．∠ACB=90° B．AC=2CD C．∠DAB=65° D．∠DAB+∠DCB=180°‎ ‎9.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（　 　）21·cn·jy·A、4 B、3.5 C、3 D、2.8‎ ‎ ‎ ‎10.如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，－4），连接PA,PB.以下说法正确的是（ ）‎ ‎① ；② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；③ 当时，；④三角形PAB面积的最小值为.‎ A．③④ B．①② C．②④ D．①④ ‎ 14. 在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）(m、n为非负数),则CE+DE+DB的最小值是 21‎ 15. 在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，‎ ‎ 写出满足条件的所有点C的坐标 ‎ 16. 如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（－6,0），C（0,8），抛物线经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为 ；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为 ‎ 22. ‎（本题12分）已知二次函数 ‎(1) 求证：不论k为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；‎ ‎(2) 该函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。‎  当△ABC的面积等于2时，求k的值：‎ ‚对任意负实数，当x＞m时，随着的增大而减小，试求出的一个值 ‎23. （本题12分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=。 将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．（1）如图(3)，在三角板DEF；运动过程中，当EF经过点C时，∠FCB= 度；BF= ；‎ ‎（2）如图(2)在三角板DEF运动过程中，EF与BC交于点M，过点M做MN⊥AB于点N，设BF=x，用x的代数式表示MN；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围．‎ 参考答案 一． 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D A C D D C B B C A 三．解答题：‎ ‎18、解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），‎ 故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人），‎ 补全统计图，如图所示；‎ ‎（2）列表如下：‎ 男 男 女 女 女 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 男 ‎（男，男）‎ ‎（男，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ ‎（女，男）‎ 女 ‎（男，女）‎ ‎（男，女）‎ ‎（女，女）‎ ‎（女，女）‎ ‎（女，女）‎ 所有等可能的结果有15种，‎ 其中恰好是一名男生和一名 女生的情况有8种，‎ 则P恰好是一名男生和一名女生=‎ ‎19.解：根据题意画出图形如图所示：‎ 设此船为x千米/时，2小时后此船在点B处，作PQ⊥AB于点Q．‎ 由题意AP=40海里，AB=2x千米，在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，‎ 所以PQ=20．AQ= ‎ 在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，‎ 所以，BQ=PQ=20 ‎ 所以AB=AQ+BQ=+20‎ 所以速度=+10=27 ‎ 答：货船的航行速度约为27千米/时．‎ ‎20.解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．‎ ‎（2）∵点B（12，18）在双曲线上，‎ ‎∴ ‎ ‎∴ 解得：k=216‎ ‎（3）当x=16时，‎ ‎∴当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃‎ ‎21.（1）解：∵S1=BD×ED，S矩形BDEF=BD×ED，‎ ‎∴S1=S矩形BDEF， ‎ ‎∴S2+S3=S矩形BDEF， ‎ ‎∴S1=S2+S3．‎ ‎（2）答：△BCD∽△CFB∽△DEC．‎ 证明△BCD∽△DEC；‎ 证明：∵∠EDC+∠BDC=90°，∠CBD+∠BDC=90°，‎ ‎∴∠EDC=∠CBD，‎ 又∵∠BCD=∠DEC=90°，‎ ‎∴△BCD∽△DEC．‎ ‎22.(1)因为△=(2k+1)2－4k（k+1）=1＞0， ‎ 所以不论k为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点 ‎ ‎(2)令y =0‎ 解得 ‎ ‎ ‎ 解得k=1或 ‎ ‎（3）∴函数y=kx2－（2k+1）x+（k+1）的图象在对称轴直线x=（2k+1）/ 2k 的右侧，y随x的增大而减少 21世纪教育网版权所有 根据题意，得（2k+1）/ 2k ，而当k＜0时，（2k+1）/2k =1+（1/ 2k）＜1， ‎ 所以m≥1．都有y随x的增加而减小 ‎ ‎23.解：（1）∠FCB=15°；BF= ‎ ‎（2）因为MN⊥AB于点N，则△MNB为等腰直角三角形，MN=BN．‎ 又∵NF==MN，BN=NF+BF，‎ ‎∴NF+BF=MN，即MN+x=MN，解得：MN=x．‎ ‎（3）在三角板DEF运动过程中，（I）当0≤x≤2时，如答图1所示：‎ y=S△BDG﹣S△BFM=BD•DG﹣BF•MN=（x+4）2﹣x•x=x2+4x+8；‎ ‎（II）当2＜x≤6﹣时，如答图2所示：‎ y=S△ABC﹣S△BFM=AB•AC﹣BF•MN=×62﹣x•x=x2+18；‎ ‎（III）当6﹣＜x≤6时，如答图3所示：‎ 由BF=x，则AF=AB﹣BF=6﹣x，‎ 设AC与EF交于点M，则AM=AF•tan60°=（6﹣x）．‎ y=S△AFM=AF•AM=（6﹣x）•（6﹣x）=x2﹣x+．‎