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- 2021-05-13 发布
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历年中考数学试题分类汇编(圆的基本性质)
姓名_________
一、选择题
1.(2007浙江温州)如图1,已知是⊙O的圆周角,,
则圆心角是( )
A. B. C. D.
2.(2007浙江金华)如图2,点都在上,若,
则的度数为( )
A. B. C. D.
O
C
B
A
图1 图2 图3 图4
3. (2007年上海) 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图5所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
4. (2007福建福州)如图4,⊙O中,弦的长为cm,圆心到的距离为4cm,则⊙O的半径长为( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5.(2007浙江义乌)如图5,已知圆心角∠BOC=100°,
则圆周角∠BAC的大小是( )
A.50° B.100° C.130° D.200°
图5
6.(2007年六盘水)如图6,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB,垂足为C,
若AB=6,OC=4,则⊙O的半径等于( )
A.4 B.5 C.6 D.8 图6
7.(2007年常德) 如图7,⊙O的直径过弦的中点,
,则 .
图7
8. (2007年天津) 已知,如图8,与的度数之差为20°,
弦AB与CD交于点E,∠CEB=60°,则∠CAB等于( )
A. 50° B. 45° C. 40° D. 35°
图8
9.(2007年太原) 如图9,CD是⊙O的直径,A、B是⊙O上的两点,
若∠ABD=20°,则∠ADC的度数为( ).
A、40° B、50° C、60° D、70°
图9
10. (2007年怀化)圆的半径为,两弦,,
,则两弦的距离是( )
A. B. C. D.或
11.(2007年日照)如图10,AB是⊙O的直径,CD是弦,若AB=10㎝,CD=8㎝,那么A,B两点到直线CD的距离之和为( )
A.12㎝ B. 10㎝ C. 8㎝ D. 6㎝
图10
12.(2007年滨州)如图11,是⊙O的直径,是⊙O上的一点,若,,于点,则的长为( )
A. B. C. D.
图11
13.(2007年达州)如图,OA是⊙O的半径,BC是⊙O的弦, OA⊥BC,
若∠AOB=460,则∠ADC为( )
A.440 B.460 C.230 D.880
二、填空题
1.(2007年黑龙江农垦总局) 在圆内接⊿ABC中,∠C=900,AB=12,
则此圆的半径为____________.
2.(2007年南京)如图12,⊙O是⊿ABC的外接圆, ∠C=300,AB=2㎝
则⊙O半径为____________.
图12 图13 图14 图15
3.(2007山东淄博)如图13,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=,则⊙O的直径等于 。
4.(2007重庆市)已知,如图14:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=450。给出以下五个结论:①∠EBC=22.50,;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC。其中正确结论的序号是 。
5.(2007山东枣庄)如图15,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= 。
6.(2007双柏县)如图16,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,
点D是⊙O上一点,则∠BDC = . 图16
7.(2007福建晋江)如图17,点P是半径为5的⊙O内的一点,且OP=3,设AB是过
P的⊙O内的弦,且AB⊥OP,则弦AB长是________。
图17 图18 图19
8. (2007年威海)如图18,是⊙O的直径,点都在⊙O上,若,则 º.
9.(2007年常德)如图19,⊙O的直径过弦的中点,,
则 .
10.(2007年遵义) 如图20,是⊙O上一点,是圆心,
若,则 .
图20 图21 图22
11. (2007年东营)如图21,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,AD=6,则BC等于 .
12.(2007年江西) 如图22,点是⊙O上两点,,点是⊙O上的动点(与不重合),连结,过点分别作于,于,则 .
13.(2007 年宁夏)如图23,⊙O的半径为5,弦是圆上一点,
则 .
图23
三、解答题
1.(2007山东枣庄)如图24,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC
于E,交 于D.
(1)请写出五个不同类型的正确结论;
(2)若BC=8,ED=2,求⊙O的半径.
图24
2.(2007年定西)如图25,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C。
若AB是⊙O的直径,D是BC的中点。
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,⊿ABC还需满足什么条件,点才一定是AC的中点?(直接写出结论)
图25
3. (2007年梅州)如图26,点在以为直径的上,于,
设.
(1)求弦的长;
(2)如果,求的最大值,并求出此时的值.
图26
4. (2007年柳州) 如图27,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.
(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
图27
5.(2007山东德州)如图28,是⊙O的内接三角形,,为⊙O中
上一点,延长至点,使.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
图28