2007年中考数学江苏省试卷 13页

江苏省2007年中考数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，共27分）‎ 一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 若，则的值是 A. 1 B. －‎1 ‎C. 9 D. －9 ‎ ‎2. 若 ，则的值是 A. 8 B. ‎16 ‎ C. 2 D. 4‎ ‎3. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。1488000这个数用科学记数法表示为 ‎ A. 1. 488×104 B. 1. 488×‎105 ‎ C. 1. 488×106 D. 1. 488×107 ‎ ‎4. 如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于 ‎ A. 50° B. 55° C. 65° D. 80°‎ ‎5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为 ‎ A. 9 B. ‎10 ‎ C. 11 D. 12‎ ‎6. 方程组的解是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 ‎ ‎8. 下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合 A. 60° B. 90° C. 120° D. 180°‎ ‎9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A1B‎1C1，算出了正△A1B‎1C1的面积。然后分别取△A1B‎1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B‎2C2，算出了正△A2B‎2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B‎3C3，算出了正△A3B‎3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B‎10C10的面积是 A. B. ‎ C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共98分）‎ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。‎ ‎10. 的倒数是_______________‎ ‎11. 9的算术平方根是_____________‎ ‎12. 一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________‎ ‎13. 将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________‎ ‎14. 如图，已知扇形的半径为‎3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为_________cm2（结果保留）‎ ‎15. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩. 星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有____________名。‎ ‎16. 已知点P在函数 （x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________. ‎ ‎17. 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2＝100°，则∠A的大小等于____________度. ‎ 三、解答题：本大题共12小题，共74分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。‎ ‎（第18～20题，每题5分，共15分）‎ ‎18. 计算：. ‎ ‎19. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（－l，5），B（－3，0），0（－4，3）. ‎ ‎（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A'B'C'；‎ ‎（2）写出点C关于y轴的对称点C'的坐标（_____，_______）。‎ ‎20. 解不等式组：. ‎ ‎ （第21题5分，第22题6分，共11分）‎ ‎21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F。‎ ‎ （1）求证：△ABE≌△DFE；‎ ‎（2）试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论。‎ ‎22. 先化简，再求值：，其中. ‎ ‎ （第23～24题，每题6分，共12分）‎ ‎23. 解方程：. ‎ ‎24. ‎2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动. 全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书. 已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示. 学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图. ‎ ‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；‎ ‎（2）估计九年级共捐赠图书多少册?‎ ‎（3）全校大约共捐赠图书多少册?‎ ‎（第25题6分，第26题7分，共13分）‎ ‎25. 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶. 已知看台高为l‎.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66. 5°. ‎ ‎（1）求点D与点C的高度差DH；‎ ‎（2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）. ‎ ‎（参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）‎ ‎26. 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏. 她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只. ‎ ‎ “字母棋”的游戏规则为：‎ ‎ ①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；‎ ‎ ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；‎ ‎ ③相同棋子不分胜负. ‎ ‎ （1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?‎ ‎ （2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?‎ ‎ （3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?‎ ‎（第27题7分）‎ ‎27. 如图，已知AD与BC相交于E，∠1＝∠2＝∠3，BD＝CD，∠ADB＝90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F. ‎ ‎（1）求证：CD∥AB；‎ ‎（2）求证：△BDE≌△ACE；‎ ‎（3）若O为AB中点，求证：OF＝BE. ‎ ‎（第28题 8分）‎ ‎28. 如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB＝AC＝4. P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F ‎ （1）设AP＝1，求△OEF的面积. ‎ ‎ （2）设AP＝a （0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。‎ ‎①若S1＝S2，求a的值；‎ ‎②若S＝ S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜?‎ 若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由. ‎ ‎（第29题8分）‎ ‎29. 设抛物线与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），‎ 与y轴交于点C.且∠ACB＝90°. ‎ ‎ （1）求m的值和抛物线的解析式；‎ ‎ （2）已知点D（1，n ）在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E. 若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标. ‎ ‎ （3）在（2）的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________. ‎ ‎[参考答案]‎ http://www.12999.com 一、选择题：（每题3分，共27分）‎ ‎1. A 2. B 3. C 4. D 5. A ‎ ‎6. D 7. D 8. C 9. A 二、填空题：（每题3分，共24分）‎ ‎10. ； 11. 3； 12. ； 13. ‎ ‎14. 15. 40 16. 2 17. 50‎ 三、解答题：‎ ‎18. 解：原式＝9－8+3－1＝3. ‎ ‎19. 解：（1）见图；（2）C'（4，3 ） ‎ ‎20. 解：由，得x＞0；由≤4一x，得x≤3. ‎ ‎∴原不等式组的解集为0