• 219.50 KB
  • 2021-05-13 发布

中考数学知识点基础测试题2——二次根式

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2011年中考数学知识点基础测试题2——二次根式 ‎(一)判断题:.‎ ‎1.=2.……(  )       ‎ ‎2.是二次根式.……………(  )‎ ‎3.==13-12=1.(  )‎ ‎4.,,是同类二次根式.……(  )‎ ‎5.的有理化因式为.…………(  )‎ ‎【答案】1.√;2.×;3.×;4.√;5.×.‎ ‎(二)填空题: ‎ ‎6.等式=1-x成立的条件是_____________.‎ ‎【答案】x≤1.‎ ‎7.当x____________时,二次根式有意义.‎ ‎【答案】≥.‎ ‎8.比较大小:-2______2-.‎ ‎【答案】<.‎ ‎9.计算:等于__________.‎ ‎【答案】2.‎ ‎10.计算:·=______________.‎ ‎【答案】.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:   a   o   b          则‎3a-=______________.‎ ‎【答案】‎6a-4b.‎ ‎12.若+=0,则x=___________,y=_________________.‎ ‎【答案】8,2.‎ ‎13.3-2的有理化因式是____________.‎ ‎【答案】3+2.‎ ‎14.当<x<1时,-=______________.‎ ‎【答案】-2x.‎ ‎15.若最简二次根式与是同类二次根式,则a=_____________,b=______________.‎ ‎【答案】1,1.‎ ‎(三)选择题: ‎ ‎16.下列变形中,正确的是………(  )‎ ‎(A)(2)2=2×3=6       (B)=-   ‎ ‎(C)=    (D)=‎ ‎【答案】D.‎ ‎【点评】本题考查二次根式的性质.注意(B)不正确是因为=|-|=;(C)不正确是因为没有公式=.‎ ‎17.下列各式中,一定成立的是……(  )‎ ‎(A)=a+b             (B)=a2+1‎ ‎(C)=·       (D)=‎ ‎【答案】B.‎ ‎【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件.(A)不正确是因为a+b不一定非负,(C)要成立必须a≥1,(D)要成立必须a≥0,b>0.‎ ‎18.若式子-+1有意义,则x的取值范围是………………………(  )‎ ‎(A)x≥   (B)x≤   (C)x=   (D)以上都不对 ‎【提示】要使式子有意义,必须 ‎【答案】C.‎ ‎19.当a<0,b<0时,把化为最简二次根式,得…………………………………(  )‎ ‎(A)  (B)-  (C)-  (D)‎ ‎【提示】==.‎ ‎【答案】B.‎ ‎【点评】本题考查性质=|a|和分母有理化.注意(A)错误的原因是运用性质时没有考虑数.‎ ‎20.当a<0时,化简|‎2a-|的结果是………(  )‎ ‎(A)a   (B)-a   (C)‎3a   (D)-‎‎3a ‎【提示】先化简,∵ a<0,∴ =-a.再化简|‎2a-|=|‎3a|.‎ ‎【答案】D.‎ ‎(四)在实数范围内因式分解: ‎ ‎21.2x2-4;‎ ‎【提示】先提取2,再用平方差公式.‎ ‎【答案】2(x+)(x-).‎ ‎22.x4-2x2-3.‎ ‎【提示】先将x2看成整体,利用x2+px+q=(x+a)(x+b)其中a+b=p,ab=q分解.再用平方差公式分解x2-3.‎ ‎【答案】(x2+1)(x+)(x-).‎ ‎(五)计算: ‎ ‎23.(-)-(-);‎ ‎【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式.‎ ‎【答案】.‎ ‎24.(5+-)÷;‎ ‎【解】原式=(20+2-)×=20×+2×-×‎ ‎=20+2-×=22-2.‎ ‎25.+-4+2(-1)0;‎ ‎【解】原式=5+2(-1)-4×+2×1‎ ‎=5+2-2-2+2=5.‎ ‎26.(-+2+)÷.‎ ‎【提示】本题先将除法转化为乘法,用分配律乘开后,再化简.‎ ‎【解】原式=(-+2+)·‎ ‎=·-·+2·+·‎ ‎=-+2+=a2+a-+2.‎ ‎【点评】本题如果先将括号内各项化简,利用分配律乘开后还要化简,比较繁琐.‎ ‎(六)求值 ‎27.已知a=,b=,求-的值.‎ ‎【提示】先将二次根式化简,再代入求值.‎ ‎【解】原式===.‎ 当a=,b=时,原式==2.‎ ‎【点评】如果直接把a、b的值代入计算,那么运算过程较复杂,且易出现计算错误.‎ ‎28.已知x=,求x2-x+的值.‎ ‎【提示】本题应先将x化简后,再代入求值.‎ ‎【解】∵ x===.‎ ‎∴ x2-x+=(+2)2-(+2)+=5+4+4--2+=7+4.‎ ‎【点评】若能注意到x-2=,从而(x-2)2=5,我们也可将x2-x+化成关于 x-2的二次三项式,得如下解法:‎ ‎∵ x2-x+=(x-2)2+3(x-2)+2+=()2+3+2+=7+4.‎ 显然运算便捷,但对式的恒等变形要求甚高.‎ ‎29.已知+=0,求(x+y)x的值.‎ ‎【提示】,都是算术平方根,因此,它们都是非负数,两个非负数的和等于0有什么结论?‎ ‎【解】∵ ≥0,≥0,‎ 而  +=0,‎ ‎∴ 解得  ∴ (x+y)x=(2+1)2=9.‎ ‎(七)解答题:‎ ‎30.已知直角三角形斜边长为(2+)cm,一直角边长为(+2)cm,求这个直角三角形的面积.‎ ‎【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么?[另一条直角边.]如何求?[利用勾股定理.]‎ ‎【解】在直角三角形中,根据勾股定理:‎ 另一条直角边长为:=3(cm).‎ ‎∴ 直角三角形的面积为:‎ S=×3×()=(cm2)‎ 答:这个直角三角形的面积为()cm2.‎ ‎31.已知|1-x|-=2x-5,求x的取值范围.‎ ‎【提示】由已知得|1-x|-|x-4|=2x-5.此式在何时成立?[1-x≤0且x-4≤0.]‎ ‎【解】由已知,等式的左边=|1-x|-=|1-x|-|x-4    右边=2x-5.‎ 只有|1-x|=x-1,|x-4|=4-x时,左边=右边.这时解得1≤x≤4.∴ x的取值范围是1≤x≤4.‎