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  • 2021-05-13 发布

益阳市2015年中考数学卷

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益阳市2015年普通初中毕业学业考试试卷 姓名 准考证号 ‎ 数 学 注意事项:1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;‎ ‎2.请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上;‎ ‎3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答,答在试题卷上无效;‎ ‎4.本学科为闭卷考试,考试时量为90分钟,卷面满分为150分;‎ ‎5.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.‎ 试 题 卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列实数中,是无理数的为 ‎ A. B. C.0 D. ‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎3.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是 劳动时间(小时)‎ ‎3‎ ‎3.5‎ ‎4‎ ‎4.5‎ 人 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75 ‎ ‎ C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8‎ ‎4.一个几何体的三视图如图1所示,则这个几何体是 ‎ ‎ A.三棱锥 B.三棱柱   C.圆柱 D.长方体 图1‎ 图2‎ ‎ ‎ ‎5.如图2,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6.下列等式成立的是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎7.沅江市近年来大力发展芦笋产业,某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为 ‎ A.20(1+2x) =80 B.2×20(1+x) =80‎ ‎ C.20(1+x2) =80 D.20(1+x)2 =80 ‎ ‎8.若抛物线的顶点在第一象限,则m的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上)‎ ‎9.计算: . ‎ ‎10.已知y是x的反比例函数,当x > 0时,y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 . ‎ ‎11.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影,甲没有站在中间的概率为 .‎ ‎12.如图3,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为1,则的长为 .‎ 图3‎ 图4‎ ‎ ‎ ‎13.图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,…,则第n个图案中有 根小棒.‎ 三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)‎ ‎14.化简:.‎ ‎15.如图5,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,,求的度数.‎ 图5‎ 四、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)‎ 图6‎ ‎16.如图6,直线l上有一点P1(2,1),将点P1先向右平 移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2,点 P2恰好在直线l上.‎ ‎ (1)写出点P2的坐标;‎ ‎ (2)求直线l所表示的一次函数的表达式;‎ ‎ (3)若将点P2先向右平移3个单位,再向上平移6个 单位得到像点P3.请判断点P3是否在直线l上,并说明理由.‎ ‎17.2014年益阳市的地区生产总值(第一、二、三产业的增加值之和)已进入千亿元俱乐部,图7表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况,请根据图中提供的信息解答下列问题:‎ 图7‎ ‎(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元?‎ ‎(2)请将条形统计图中第二产业部分补充完整;‎ ‎(3)求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数.‎ 图8‎ ‎18.如图8,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,‎ ‎∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.‎ ‎(1)求证:AC⊥BD;‎ ‎(2)若AB=14,,求线段OE的长. ‎ 五、解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)‎ ‎19.大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.‎ ‎(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;‎ ‎(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料? ‎ ‎20.已知点P是线段AB上与点A不重合的一点,且AP0,),‎ ‎∵,∴ ,∴d=2c. 12分 又=2,=4,‎ ‎∴. 15分 ‎21题解图1 21题解图2‎