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- 2021-05-13 发布
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2014年广东省汕尾市中考数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. (2014广东省汕尾市,1,4分)-2的倒数是
A.2 B. C. D.-1
【答案】C
2. (2014广东省汕尾市,2,4分)下列电视台的台标,是中心对称图形的是
A. B. C. D.
【答案】A
3(2014广东省汕尾市,3,4分)若x>y,则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
【答案】D
4. (2014广东省汕尾市,4,4分)在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米,数字19 400 000 000用科学记数法表示正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
5. (2014广东省汕尾市,5,4分)下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
6.(2014广东省汕尾市,6,4分)如图,能判定EB∥AC的条件是
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
【答案】D
7. (2014广东省汕尾市,7,4分)在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则cosB的值是
A. B. C. D.
【答案】B
8. j(2014广东省汕尾市,8,4分)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与 行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是
A B C D
【答案】C
9. j(2014广东省汕尾市,9,4分)如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是
A.我 B.中 C.国 D.梦
【答案】D
10. (2014广东省汕尾市,10,4分)已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分.)
11.(2014广东省汕尾市,11,5分)4的平方根是________
【答案】
12. (2014广东省汕尾市,12,5分)已知a+b=4,a-b=3,则=______
【答案】12
13.(2014广东省汕尾市,13,5分)已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是_______
【答案】平行
14.(2014广东省汕尾市,14,5分)小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5、7、6、6、6,则小明命中环数的众数为_______,平均数为__________
【答案】6,6
15.(2014广东省汕尾市,15,5分)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体__________
【答案】圆/正方体
16(2014广东省汕尾市,16,5分)如图,把△ABC绕点C按顺时针的方向旋转35°,得到△,交AC于点D,若∠=90°,则∠A=_______
【答案】55°
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分)
17. (2014广东省汕尾市,17,7分)计算:
【答案】解:原式=
=
=2
18.j(2014广东省汕尾市,18,7分)已知反比例函数的图象经过点M(2,1)
(1)求该函数的表达式
(2)当20
∴不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根
五、解答题(三)(本大题3小题,第23、24小题各11分,第25小题10分,共32分)
23.(2014广东省汕尾,23,11分)某校为美化校园,计划对面积为1800的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400区域的绿化时,甲队比乙队少用4天
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总
费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
【答案】解:(1)设乙工程队每天完成x,则甲队每天完成2x,由题意得:
解得:x=50 2x=100
(2)设至少安排甲做m天,乙做n天,
100m+50n=1800
0.4m+0.25n《8 解得m》10
答:甲每天绿化100,乙每天绿化50,甲至少要工作10天才可以使得费用不超过8万元
24(2014广东省汕尾市,24,11分)(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于E
(1)求证:点E是边BC的中点
(2)求证:
(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,求证:△ABC是等腰直角三角形
【答案】证明:(1)连接CD,AC为直径,则∠ADC=90°
ED切圆O于D,EC切圆O于C,∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD ∠ECD+∠B=∠EDC+∠BDE=90°
∴∠B=∠BDE 则BE=ED
∴BE=ED=EC 即点E是边BC的中点
(2)在△BDC与△BCA中
∠B=∠B ∠BCA=∠BDC=90°
∴△BDC∽△BCA
即
(3)以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,此时∠DEB=90°,ED=BE已证
∴∠B=45°
∴△ABC是等腰直角三角形
25.(2014广东省汕尾市,25,10分)(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)如图,已知抛物线与x轴的交点为A、D(A在D的右侧),与y轴的交点为C
(1) 直接写出A、D、C三点的坐标
(2) 若点M在抛物线上,使得△MAD的面积与△CAD的面积相等,求点M的坐标
(3) 设点C关于抛物线对称轴的对称点为B,在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在请说明理由
B
y
x
O
D
C
A
【答案】解:(1)C(0,-3) D(-2,0) A(4,0)
(2)
∴当 即=
=3 =,即
,,,
∴M有四个点:(2.-3)(,3)(,3)
(3)当BC与AP平行时,如图易得:P(-2,0)
当AB∥CP时 A(4,0)B(2,-3)设直线AB解析式为y=kx+b
得: 解得
∴
∵AB∥CP ∴设直线CP解析式为y=x+b经过C(0,-3)
∴直线CP解析式为y=x-3
则: 解得
当AC∥BP时,A(4,0)C(0,-3)设直线AC的解析式为y=kx+b
得: 解得
∴
∵AC∥BP ∴设直线BP解析式为y=x+b经过B(2,-3)
∴直线BP解析式为y=x-
则: 解得
此时不存在
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