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- 2021-05-13 发布
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2018年 初三中考专题复习 圆 综合训练题
1. 下列条件中,能画出唯一圆的是( )
A.以已知点O为圆心 B.以点O为圆心,5 cm为半径
C.以2 cm为半径 D.经过已知点A,且半径为2 cm
2. 已知⊙O的半径是6 cm,点O到直线l的距离为8 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
3. 如图,AB是⊙O的直径,D、C在⊙O上,AD∥OC,∠DAC=30°,连结AC,则∠BOC的度数为( )
A.30° B.60° C.45° D.80°
4. 公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以点O为圆心,OA的长为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的树为( )
A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F
5. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,∠CAB=36°,则∠BCD的大小是( )
A.18° B.36° C.54° D.72°
6. 如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上.若△PEF的周长为6cm,则PA长是( )
A.3 cm B.6 cm C.4 cm D.5 cm
7. 如图,一块直角三角形ABC的斜边AB与量角器直径重合,点D对应54°,则∠BCD的度数为( )
A.27° B.54° C.63° D.36°
8. 如图,一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等. ⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点E,则CE的长为( )
A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1.5 cm
9. 如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么AB的长为( )
A.3 B.2 C.3 D.2
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为( )
A. B.8 C. D.2
11. 如图,在⊙O中,=,∠A=40°,则∠B=_____.
12. 在正方形ABCD中,AB=3,以顶点D为圆心作半径为4的圆,则点B在圆______.
13.已知⊙O的直径是10 cm,点O到直线l的距离为d,若d=4 cm,则l与⊙O有______个公共点.
14.如图, ⊙O的直径为20 cm,弦AB=16 cm,OD⊥AB,垂足为点D.则AB沿OD所在直线方向平移_________cm时可与⊙O相切.
15. 如图,已知四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC.
(1)若∠DFC=40°,求∠CBF的度数;
(2)求证:CD⊥DF.
16. 如图,已知PA、PB分别切⊙O于点A、B,BC为⊙O的直径.
(1)求证:AC∥OP;
(2)若∠APB=60°,BC=10 cm,求AC的长.
参考答案:
1---10 BABAB ACBAA
11. 70°
12. 外
13. 两
14. 4或16
15. 解:(1) ∵∠ADB=∠ACB,∠BAD=∠BFC,∴∠ABD=∠FBC.又∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB.∴∠CBF=∠BCF.∵∠BFC=2∠DFC=80°,∴∠CBF==50°.
(2) 证明:令∠CFD=α,则∠BAD=∠BFC=2α,∵四边形ABCD是圆的内接四边形,∴∠BAD+∠BCD=180°,即∠BCD=180°-2α.又∵AB=AD,∴∠ACD=∠ACB=90°-α,∴∠CFD+∠ACD=α+(90°-α)=90°.∴∠CDF=90°,即CD⊥DF.
16. 解:(1)证明:连结OA.
∵PA、PB分别切⊙O于点A、B,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,PA=PB,
∴OP平分∠AOB,
∴∠BOA=2∠POB.
∵∠OAC=∠C,
∴∠BOA=∠C+∠OAC=2∠C,
∴∠POB=∠C,∴AC∥OP.
(2) 连结AB.
∵PA=PB,∠APB=60°,
∴△PAB是等边三角形,∴∠PBA=60°.
又∵∠PBC=90°,∴∠ABC=30°.
∵BC为⊙O的直径,∴∠BAC=90°,
∴AC=BC=5 cm.
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