2019届中考数学一轮复习 第13课时 二次函数（2）导学案（无答案） 5页

第13课时 二次函数(2)‎ 班级： 姓名： ‎ 学习目标：‎ ‎1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.‎ ‎2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.‎ ‎3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.‎ 学习难点：‎ 利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。‎ 学习过程：‎ 一、知识梳理 ‎1.抛物线中符号的确定 ‎(1) 的符号由抛物线开口方向决定,‎ 当时,抛物线开口 ,‎ 当时,抛物线开口 ;‎ ‎(2) 的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.‎ 当 0时,抛物线交y轴于正半轴；当 0时,抛物线交y轴于负半轴；‎ ‎(3)的符号由对称轴来决定.‎ 当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号 ；‎ 当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号 ；简记左同右异.‎ ‎2.二次函数与一元二次方程的关系 抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程, ‎ ‎(1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有 ；‎ ‎(2)当抛物线与轴有一个交点,方程有 ；‎ ‎(3)当抛物线与轴无交点,方程 。‎ 变式：抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程 ，试说明该方程根的情况 。‎ ‎ 。‎ ‎ 。‎ 二、典型例题 1. 抛物线中a、b、c符号的确定 ‎（中考指要例1）（2017•株洲）如图示二次函数的对称轴在 5‎ 轴的右侧，其图象与轴交于点与点，且与y轴交于点，小强得到以下结论：①；②；③；④当时；以上结论中正确结论的序号为　　．‎ ‎2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系 ‎（1）抛物线与坐标轴的交点的个数是( )‎ A．3 B．‎2 ‎ C．1 D．0‎ ‎（2）若二次函数的图像经过点，则关于的方程实数根为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎（3）已知抛物线与轴只有一个交点，则＝ .‎ ‎（4）如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎（5）二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是( )‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数 D．无实数根 ‎（6）已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：‎ ‎①求关于x的一元二次方程的解；‎ ‎②求此抛物线的函数表达式；‎ ‎③当为值时，?‎ ‎　‎ 5‎ ‎3.利用二次函数求一元二次方程的根的近似值 ‎（1）根据下列表格的对应值，判断方程 (a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )‎ x ‎3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎－0.06‎ ‎－0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.09‎ A. B． C． D．‎ 三、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 四、达标检测 ‎1.下列函数的图象与x轴只有一个交点的是(　　)‎ A． B． C． D．2‎ ‎2.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是(　　)‎ A. B． C． D．‎ ‎3.若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为 。‎ ‎4.下表是满足二次函数的五组数据，是方程 5‎ 的一个解，则下列选项中正确的是( )‎ x ‎1.6‎ ‎1.8‎ ‎2.0‎ ‎2.2‎ ‎2.4‎ y ‎－0.80‎ ‎－0.54‎ ‎－0.20‎ ‎0.22‎ ‎0.72‎ A.1.6‎‎＜＜1.8 B.1.8＜＜‎2.0 C.2.0＜＜2.2 D.2.2＜＜2.4‎ ‎5.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如表：‎ x ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ 则当时，的取值范围是 。‎ ‎6．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．‎ ‎(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；‎ ‎(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？‎ ‎7.已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于点A(，)、‎ B(，)( )，顶点M的纵坐标为－4，若、是方程的两个根，且 ‎(1)求A、B两点的坐标；‎ ‎(2)求抛物线的关系式及点C的坐标.‎ 5‎ ‎8.已知二次函数．‎ ‎（1）该二次函数图象的对称轴是=　 　；‎ ‎（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，y的最大值是2，‎ 求当时，y的最小值；‎ ‎（3）若对于该抛物线上的两点（，），（，），当，‎ 时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值．‎ 5‎