云南省昭通2010年中考数学试卷 9页

‎2010年昭通市高中（中专）招生统一考试 数 学 ‎（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟）‎ 注意事项：‎ 1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．‎ 2． 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．‎ 一、选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分21分）‎ ‎1．下列结论错误的是 A．　 　　　　 Ｂ．方程的解为 Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎2．下列图形是轴对称图形的是 Ａ．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ ‎3．下列运算正确的是 A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎4．下列事件中是必然事件的是 A． 一个直角三角形的两个锐角分别是和 Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 Ｃ．当是实数时，‎ Ｄ．长为、、的三条线段能围成一个三角形 ‎5．某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是 A．圆柱　　Ｂ．球　　Ｃ．正方体　　Ｄ．长方体 图2‎ 图1‎ ‎6．如图2， ，于，交于，已知，则是 A．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ 图3‎ ‎7．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 A．‎ Ｂ．‎ Ｃ．‎ Ｄ．‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎8．的相反数是__________．‎ ‎9．计算：__________．‎ ‎10．分解因式：__________．‎ ‎11．如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米．‎ 图5‎ ‎12．不等式的解集为_________．‎ 图4‎ ‎13．如图5，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．‎ ‎14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．‎ ‎15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示．经过________，火箭达到它的最高点．‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ ‎16．（7分）先化简再求值：，其中．‎ ‎17．（8分）如图6，的两条对角线、相交于点．‎ （1） 图中有哪些三角形是全等的？‎ （2） 选出其中一对全等三角形进行证明．‎ 图6‎ ‎18．（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，月份各户用水量均比月份有所下降，其中的户、户、户节水量统计如下表：‎ 户数 节水量（立方米/每户）‎ （1） 节水量众数是多少立方米？‎ （2） 该小区月份比月份共节约用水多少立方米？‎ （3） 该小区月份平均每户节约用水多少立方米？‎ ‎19．（9分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从年起，三年内每年推广万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了个和个的节能灯，一共用了元，王叔叔买了个和个的节能灯，一共用了元．‎ 求：（1）该县财政补贴后，、节能灯的价格各是多少元？‎ ‎（2）年我省已推广通过财政补贴节能灯万只，预计我省一年可节约电费亿元左右，减排二氧化碳万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到）‎ ‎20．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．‎ （1） 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果；‎ （2） 游戏者获胜的概率是多少？‎ 盘 盘 ‎21．（10分）云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在 上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．‎ （1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；‎ （2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）‎ 图7‎ ‎22．（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：‎ （1） 图中格点是由格点通过怎样变换得到的？‎ 图8‎ （2） 如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，），点的坐标为，请求出过点的正比例函数的解析式，并写出图中格点各顶点的坐标．‎ ‎23．（14分）如图9，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束．‎ （1） 求、两点的坐标；‎ （2） 求与的函数关系式及自变量的取值范围；‎ （3） 直线在运动过程中，‎ 当为何值时，半圆与直线相切？‎ 是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由． ‎ 图9（1）‎ 图9（2）备用图 ‎2010年昭通中考数学答案 一、 选择题：‎ ‎1．Ｄ　2．Ｂ　3．Ａ　4．Ｃ　5．Ｄ　6．Ｂ　7．Ｄ 二、 填空题：‎ ‎8．　9．　10．　11．　12．　13．　14．　15．‎ 三、 解答题：‎ ‎16．解：‎ ‎ 5分 当时，原式 7分 ‎17．解：（1）、‎ ‎、‎ ‎、‎ ‎ 4分 ‎（2）以为例证明，‎ 四边形是平行四边形，‎ ‎．‎ 在和中，‎ ‎ 8分 ‎18．解：（1）节水量的众数是立方米． ２分 ‎（2）该小区月份比月份共节约用水：‎ ‎（立方米）． 5分 ‎（3）该小区月份平均每户节约用水：‎ ‎（立方米）． 8分 ‎19．解：（1）设节能灯的价格为元，节能灯的价格为元． 1分 则 2分 解之 4分 答：该县财政补贴后，节能灯的价格为元，节能灯的价格为元．‎ ‎ 5分 ‎（2）全国一年大约可节约电费：（亿元） 7分 大约减排二氧化碳：（万吨） 9分 ‎20．解：（1）用树状图表示：‎ ‎ 4分 所有可能结果：（红、黄），（红、绿），（红、蓝），（白、黄），（白、绿），（白、蓝） 6分 ‎（或）用列表表示：‎ Ｂ盘 A盘 黄 绿 蓝 红 ‎（红，黄）‎ ‎（红，绿）‎ ‎（红，蓝）‎ 白 ‎（白，黄）‎ ‎（白，绿）‎ ‎（白，蓝）‎ ‎（2）（获胜）=． 8分 ‎21．解：分别过、作于、于， 1分 在中，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎． 2分 ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎．‎ 延长交于．‎ 在中，，‎ ‎，‎ ‎， 6分 ‎．（米） 8分 ‎（2）（米）． 9分 答：平均每天水位下降必须控制在米以内，才能保证现有水量至少能使用天．‎ ‎ 10分 ‎22．解：（1）格点是由格点先绕点逆时针旋转，然后向右平移个长度单位（或格）得到的． 4分 ‎（注：先平移后旋转也行）‎ ‎（2）设过点的正比例函数解析式为，‎ 将代入上式得 ‎，‎ ‎．‎ 过点的正比例函数的解析式为． 8分 各顶点的坐标为：‎ ‎． 11分 ‎23．解：（1），‎ 令，得，，．‎ 令，得，． 2分 ‎（2），‎ 是等腰直角三角形．‎ ‎，‎ ‎，‎ 为等腰直角三角形，‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎． 8分 ‎（3）分别过、作于、于F．‎ ‎，‎ 在中，，‎ ‎，‎ ‎．‎ 当时，半圆与相切．‎ 即，‎ ‎．‎ 当时，半圆与直线相切． 11分 存在．．‎ ‎．‎ 若，则，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ 存在，使得． 14分