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- 2021-05-13 发布
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附件二:
县(区) 乡(镇) 校,姓名 准考证号
. 密 封 线 内 不. 要 答 .题
宜宾市2012年高中阶段学校招生模拟考试
数 学 试 卷
(考试时间:120分钟,全卷满分120分)
题号
一
1~8
二
9~16
三
17~24
总分
总分人
得分
注意事项:
1.答题前,必须把考号和姓名写在密封线内;
2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内.
得分
评卷人
一、选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分):以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一项是正确的,请把正确答案的代号直接填在题后的括号中.
1.-6的绝对值是 ( )
A.-6 B. 6 C. D.
2.方程的解是( )
A., B.,
C., D.,
3.宜宾有着丰富的旅游资源,如蜀南竹海、兴文石海洞乡、江安夕佳山民居等等,吸引着众多游
客. 据四川省旅游局统计,去年宜宾各旅游景点共接待游客1459.53万人次.将这个数据保留3个有效数字,并用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.已知⊙P的半径是4.5cm,若点A与圆心P的距离为4cm,那么点A与⊙P的位置关系是( )
A.点A在⊙P内 B.点A在⊙P上 C.点A在⊙P外 D.无法确定
5.下列计算不正确的是 ( )
A. B. C. D.
6.长兴镇去年6月上旬的日最高气温如下表所示:
日 期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高气温(OC)
30
28
30
32
34
32
26
30
33
35
那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是( ) OC
A.32,30 B.31,30 C.32,32 D.30,30
7.如图,在⊙O中,弦AC//BD,∠OBD=650,∠OBC=100,则∠AOB的度数为( )
A.1500 B.1400
C.1200 D.1100
第7题图
8.一个几何体的三视图如右图所示,那么这个几何体是( )
第8题图
A. B. C. D.
得分
评卷人
二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在题中横线上.
9.分解因式:= .
10.为了改善居民居住条件,某市加大保障性住房的建设.2010年共修建保障性住房6300套,比2009年多修建80%,则2009年修建保障性住房 套.
11.方程的解是 .
12.如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP =5,PA =4,则sin∠APO= .
13.有下列说法:
第12题图
(1)三角形的一个外角大于它任何一个内角;
(2)若PA=PB,则点P一定是线段AB的中点;
(3)抛一枚均匀的正方体骰子,掷得奇数点和掷得偶数点的机会一样大.
其中,正确说法的番号是 .
14.如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形
第14题图
的面积和为 .(结果保留π)
15.已知二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次
第15题图
方程的两个根为 .
16.在RtΔACB中,∠C=900,BC=9,cotB=,沿折痕AE将ΔACB翻折,使得顶点C落在AB
上的点D处,则CE的长是 .
第16题图
得分
评卷人
三、解答题:(本大题共8小题,共72分)解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(每小题5分,共15分)
(1)计算:
(2)先化简,再求值:,其中x=12.
(3)如图,已知 ABCD中,点E是CD的中点.直线l经过点E,与AD交于点M,BC的延长线交于点N.①求证:EM=EN ;②若AB=10,BC=18,∠B=600,求 ABCD的面积.(结果不取
近似值.)
l
第17-3题图
18.(本题7分)
为了提高返乡农民工再就业能力,某地劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训.培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试,测试的结果划分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级,并绘制了如下的统计图.根据图的信息,回答下列问题:
(1)培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试;
(2)从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示,其测试结果为“优秀”的概率为 ;
(3)估计这400名参加培训的人员中,获得“合格”及其以上等级的总人数大约是多少?
第18题图
19.(本题7分)
某校为迎接县中学生篮球比赛,计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用.若购买A
种篮球6个,则购买两种篮球共需费用720元;若购买A种篮球12个,则购买两种篮球共需费用
840元.
(1)A、B两种篮球单价各多少元?
(2)若购买A种篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你按要求设计出所有的购
买方案供学校参考,并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用.
20.(本题7分)
已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上.∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
第20题图
21.(本题8分)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD.
B
A
C
D
(1)求sin∠DBC的值;
(2)若BC长度为4cm,求梯形ABCD的面积.
第21题图
22.(本题满分8分)
中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、
B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F
(新疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.
(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);
(2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.
23.(本题满分8分)
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径.
第23题图
24.(本题满分12分)
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0)、C(0,3),
直线与BC边交于点D.
(1)求点D的坐标;
(2)若抛物线经过D、A两点,试求此抛物线的解析式;
(3)若点P是(2)中抛物线上的一点,且位于x轴的上方,试求ΔPOA面积的最大值;
(4)设(2)中抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点Q为对称轴上一动点,以Q、O、M为顶点的三角形与ΔOCD相似,求符合条件的Q点的坐标.
第24题图