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- 2021-05-13 发布
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眉山市2013年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试数学试卷
一、选择题(12小题,每小题3分)
1、-2的倒数是
A.-2 B. C. D.-0.2
2、下列计算正确的是
A.a4+a2=a6 B.2a•4a=8a C.a5÷a2=a3 D.( a2 )3=a5
3、某市地铁一号与地铁二号线接通后,该市交通通行和转换能力成倍增长,该工程投资预算约为930000万元,这一数据用科学记数法表示为
A.9.3×105万元 B.9.3×106万元 C.0.93×106万元 D.9.3×104万元
4、下列图形是中心对称图形的是
A
B
C
D
5、一个正多边形的每个外角都是36°,这个正多边形的边数是
A.9 B.10 C.11 D.12
6、下列命题,其中真命题是
A.方程x2=x的解是x=1 B.6的平方根是±3
C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D.连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形[来源:学.科.网]
7、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是
C
B
A
D
主视方向
8、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况,结果如下表:
小区绿化率(%)
20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这10个小区的绿化率情况,下列说法错误的是
A.极差是13% B.众数是25% C.中位是25% D.平均数是26.2%
9、用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面的半径是
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
10、不等式组的解集在数轴上表示为
3
4
-3
4
3
4
3
4
A
B
C
D
11、若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的可能是
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
A
B
C
D
12、如图,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,点D、E为BC边上的两点,且∠DAE=45°,连接EF、BF,则下列结论:①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD③BE+DC>DE④BE2+DC2=DE2,其中正确的有()个
C
A
F
B
E
D
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(6小题,每小题3分)
13、函数中自变量x的取值范围是______
14、如图,△ABC中,E、F分别是AB、AC上的两点,且,若△AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为_________
15、为筹备班级毕业晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果。该由调查数据的____________决定。(填平均数或中位数或众数)
16、已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为α、β,则(α+3)(β+3)=______
17、如图,以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E。若∠A=60°,BC=4,则图中阴影部分的面积为______。(结果保留π)
18、如图,在函数和的图象上,分别有A、B两点,若AB∥x轴,交y轴于点C,且OA⊥OB,S△AOC=,S△BOC=,则线段AB的长度=_______
B
C
A
E
F
第14题图
C
B
D
A
E
O
第17题图
O
A
C
B
y
x
第18题图
三、计算题(2小题,每小题6分)
19、计算:
20、先化简,再求值:,其中
四(2小题,每小题8分)
21、如图,在11×11的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)。
⑴在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求A与A1,B与B1,C与C1相对应)
⑵作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C;
⑶在⑵的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长。(结果保留π)
l
C
A
B
[来源:学科网]
22、如图,某防洪指挥部发现长江边一处长600米,高10米,背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固。经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后背水坡EF的坡比。
⑴求加固后坝底增加的宽度AF;(结果保留根号)
⑵求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果取)[来源:学科网]
A
B
C
D
E
F
i=1:
45°
五、(2个小题,每小题9分)[来源:Z*xx*k.Com]
23、我市某中学艺术节期间,向学校学生征集书画作品。九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图。
A
B
C
D
150°
0
A
B
C
D
班级
1
作品(件)
2
3
4
5
2
2
5
图1
图2
⑴李老师采取的调查方式是______(填“普查”或“抽样调查”
),李老师所调查的4个班征集到作品共______件,其中B班征集到作品______,请把图2补充完整。
⑵如果全年级参展作品中有4件获得一等奖,其中有2名作者是男生,2名作者是女生。现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会,求恰好抽中一男一女的概率。(要求用树状图或列表法写出分析过程)
24、2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?
②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?
B卷
一、本题9分
25、在矩形ABCD中,DC=,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF。
⑴求证:△DEC∽△FDC;
⑵当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度。
C
B
A
D
F
E
二、本题11分
26、如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,直线AD与抛物线交于另一点M。
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵P为抛物线上一动点,E为直线AD上一动点,是否存在点P,使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
⑶请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式。
B
C
M
x
y
A
O
D
[来源:学科网]
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