中考专题复习应用题 7页

中考复习--应用题 一、直译法 设元后，视元为已知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程。‎ 例1. （2004年山西省）甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？‎ 解：设乙单独完成工程需x天，则甲单独完成工程需（x－10）天。根据题意，得 去分母，得 解得 经检验，都是原方程的根，但当时，，当时，，因时间不能为负数，所以只能取。‎ 答：乙队单独完成此项工程需要30天。‎ 点评：设乙单独完成工程需x天后，视x为已知，则根据题意，原原本本的把语言直译成代数式，则方程很快列出。‎ 二、列表法 设出未知数后，视元为已知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程（组）。‎ 例2. （2004年海淀区）在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？‎ 解：设此队胜x场，平y场 由列表与题中数量关系，得 解这个方程组，得 答：此队胜6场，平4场。‎ 点评：通过列表格，将题目中的数量关系显露出来，使人明白，从胜、平、负的场数之和等于12，总得分22分是胜场、平场、负场得分之和。建立方程组，利用列表法求解使人易懂。‎ 三、线示法 运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，则等量关系可一目了然。‎ 例3. A、B两地间的路程为36里，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地，求二人的速度？‎ 解：设甲的速度为x里/小时，乙的速度为y里/小时，2小时30分小时，1小时36分小时。从出发到相遇时间小时，甲从A到相遇点C要走里，乙从C地到A走了里；乙从B到C要走里，甲从C到B走里，从图1可以看清。‎ 图1‎ 于是 解得 答：甲、乙二人的速度分别是8里/小时，10里/小时。‎ 点评：把速度、时间、距离三者关系用线性图表示，再把数量关系写在直线图上，则等量关系一目了然。‎ 练习：‎ ‎1.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是 （ ） ‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎3.某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是( )‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4.现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米.‎ ‎（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程(用含a的代数式表示)；‎ 景德镇 甲 乙 B A 南昌 ‎(2)若甲车还能比乙车提前到达南昌,求a的取值范围.(不考虑其它因素)‎ ‎5.正在修建的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需费用120万元，若甲队单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？‎ ‎（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？‎ ‎6.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.‎ 施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：‎ ‎（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成.‎ ‎（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.‎ ‎（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.‎ ‎ 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.‎ ‎7.某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：‎ 沼气池 修建费用（万元/个）‎ ‎ 可供使用户数（户/个）‎ 占地面积（m2/个）‎ A型 ‎3‎ ‎20‎ ‎48‎ B型 ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？‎ ‎（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？‎ ‎8.某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：‎ 型利润 型利润 甲店 ‎200‎ ‎170‎ 乙店 ‎160‎ ‎150‎ ‎（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；‎ ‎（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；‎ ‎（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？‎ ‎9.宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：‎ 体积（m3／件）‎ 质量（吨／件）‎ A型商品 ‎0.8‎ ‎0.5‎ B型商品 ‎2‎ ‎1‎ ‎（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？‎ ‎（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6 m3,其收费方式有以下两种：‎ ‎①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；‎ ‎ ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.‎ ‎ ‎ ‎ 要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少?并求出该方式下的运费是多少元？‎ ‎10.绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：‎ （1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？‎ 类别 冰箱 彩电 进价（元/台）‎ ‎2320‎ ‎1900‎ 售价（元/台）‎ ‎2420‎ ‎1980‎ （1） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的。‎ ① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；‎ ② 用哪种方案商场获得利润最大？‎ ③ 最大利润是多少？（利润=售价-进价），‎ ‎11.某企业信息部进行市场调研发现：‎ x(万元)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ ‎5‎ yＡ(万元)‎ ‎0.4‎ ‎0.8‎ ‎1‎ ‎1.2‎ ‎2‎ 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如表：‎ 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．‎ ‎(1)求出yＢ与x的函数关系式．‎ ‎(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．‎ ‎(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？‎