菏泽市2013年中考数学卷 11页

菏泽市二O一三年初中学业水平考试 数学试题 一、 选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内.‎ 1、 如果的倒数是-1，那么等于 ‎ A.１　 B. －‎１　 ‎C. 2013 D. -2013‎ ‎2、如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为 A. 15°或30° B. 30°或45度 C. 45°或60° D. 30°或60°‎ ‎（第2题）‎ 3. 下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是 成绩(m)‎ ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ 4. 在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:‎ 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A. 1.70 , 1.65 B. 1.70 , ‎1.70 C. 1.65 , 1.70 D. 3 , 4‎ ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ A a B b C c 5、 如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、，其中AB=BC，如果，那么该数轴的原点O的位置应该在 A. ‎ 点A的左边 B. 点A与点B之间 C. 点B 与点C 之间 D. 点C的右边 ‎ S1‎ S2‎ 第7题 6、 一条直线其中、，那么该直线经过（　）‎ A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象限 ‎ C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 ‎ ‎7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的 面积分别为S1、S2，则S1 + S2的值为 A. 16 B. ‎17 C. 18 D. 19‎ ‎8. 已知b<0，二次函数的图像为下列四个图像之一，试根据图像分析，a的值应等于 A. ‎ -2 B. ‎-1 C. 1 D. 2 ‎ 二. 填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.‎ ‎9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 .[来源:学科网ZXXK]‎ ‎10. 在半径为5的半圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为 .（结果保留π）.‎ ‎11. 分解因式： .‎ ‎12.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）.已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是 .（写出一个即可）. ‎ ‎13. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B’ ,则DB’的长为 .‎ ‎ ‎ ‎14. 如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，EP + BP = .‎ 三、解答题(本题共78分)‎ ‎15. （本题12分，每题6分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎ （2）解不等式 ，并指出它的所有的非负整数解 16. ‎（本题12分，每题6分）‎ （1） 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上,且BE=BD，连结AE、DE、DC.‎ ‎①求证：△ABE≌△CBD；‎ ‎②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.‎ （2） 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：‎ 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；‎ 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.‎ 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.‎ 18. ‎（本题10分）‎ 如图，BC是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.‎ （1） 求证：AP是⊙O的切线；‎ （2） 若OC=CP，AB=6，求CD的长.‎ 19. ‎（本题10分）‎ ‎“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A、B、C （1） 若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率；‎ （2） 为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）‎ A B C a ‎400‎ ‎100‎ ‎100‎ b ‎30‎ ‎240‎ ‎30‎ c ‎20‎ ‎20‎ ‎60[来源:学科网ZXXK]‎ 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.‎ ‎[来源:学科网]‎ 18. ‎（本题10分）‎ 已知：关于x的一元二次方程（k是整数）.‎ （1） 求证：方程有两个不相等的实数根；‎ （2） 若方程的两个实数根分别为x1，x2 （其中x1