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- 2021-05-13 发布
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成都七中育才学校初2014届初三下期数学第二周周练习
出题人:罗丹梅 林玲 姓名 班级 学号:
A卷(100分)
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.( )
A.3 B. C. D.9
2.已知两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
3.甲、乙两人各打靶5次,甲所中的环数是8,7,9,7,9;乙所中环数的平均数为,方差为。比较甲、乙的成绩,则( )
A.甲的成绩较稳定 B.乙的成绩较稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.甲、乙的成绩无法比较
4.方程的左边配成完全平方后所得方程为 ( )
A. B. C. D..
5.如图,一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m,此时小球距离地面的高度为( )
A.5 m B.2m C.4m D.m
6.若分式的值为0,则x的值为( )
A.3 B.1 C.3或1 D.
7.在函数的图象上有三点、、,
若 , 则下列正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列命题正确的个数是( )
40%
①等腰三角形腰长大于底边;②三条线段a、b、c,如果>c,则这三条线段一定可以组成三角形; ③等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是底边上的高;④面积相等的两三角形全等.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A
B
C
D
E
9.如图,小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形,然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )
A.3 B.4 C. D.
10.如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3, ,
∠BCA=90°在上取一点,以为折痕,使的一部分
与重合,与延长线上的点重合,则的长度为 ( )
A.6 B.3 C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题:(本大题共4小题,共16分)
B
A
C
11.函数中自变量x的取值范围是 .
12.将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转
后得到,则图中阴影部分的面积是 .
A
13.随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2010年为5万只,预计2012年将达到7.2万只。那么该商场2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为 。
14.如图,当半径为30cm的转动轮转过120°角时,传送带上的物体A平移的距离为 cm.
三、解答题:
15.(每小题6分)
(1); (2)解方程:.
16. (6分)已知:一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求此时m的值。
17. 如图,教室窗户的高度为2.5米,遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角为,为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米,试求的长度.(结果保留根号)(8分)
A
B
C
D
P
E
F
18. 如图,矩形ABOD的顶点A是函数与函数()在第二象限的交点,AB垂直于x轴于B,AD垂直于y轴于D,点C为两函数另一交点,直线AC交坐标轴于E、F两点。
(1)求点E、F的坐标(用来表示);(4分)
A
B
O
C
F
E
D
x
y
(2)若△ADE的面积为矩形ABOD的面积的,求两函数的解析式;(4分)
19.(10分)2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题。
(1)该记者本次一共调查了 名司机;
(2)求图甲中④所在扇形的圆心角度数,并补全图乙;
(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率;
(4)请估计开车的10万名司机中,不违反“酒驾”禁令的人数。
A
B
C
E
D
20.(10分)已知:如图在△ABC中∠ABC=90°,E是AC上一点,且AE∶EC=2∶1, ∠BED=90°,D是AB上一点,CE=CB。(1)求证:;(2)求AD∶AE的值;(3)若DE+BE=,求△ABC的面积。
B卷(20分)
一、填空题:(请写出必要的解题过程)(每小题3分,共9分)
1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为 .
A
B
C
D
E
2.如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An﹣1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An′作x轴的垂线交二次函数(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…,Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3,…,依次进行下去,则S3= ,最后记△Pn﹣1Bn﹣1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn= 。
A1
O
x
y
A2
A3
A4
P4
P3
P2
P1
3.已知三个非负实数满足:和,若,则m的最小值为 .
二、解答题:(共11分)
A
B
D
C
E
O
F
O1
4. 已知:如图,⊙O与⊙O1内切于点A,AO是⊙O1的直径,⊙O的弦AC交⊙O1于点B,弦DF经过点B且垂直于OC,垂足为点E.
(1)求证:DF与⊙O1相切;
(2)求证:2AB2=AD•AF;
(3)若AB=,cos∠DBA=,求AF和AD的长.
【补充题】
27.(10分)如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.
(1)求证:AE•FD=AF•EC;
(2)求证:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
12. (2012四川自贡12分)如图AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.
(1)若AB=2,∠P=30°,求AP的长;
(2)若D为AP的中点,求证:直线CD是⊙O的切线.
13. (2012四川泸州9分)如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是的弧AD中点,弦CE⊥AB
于点H,连结AD,分别交CE、BC于点P、Q,连结BD。
(1)求证:P是线段AQ的中点;
(2)若⊙O的半径为5,AQ=,求弦CE的长。
11. (2012四川资阳9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点,连结DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连结EP、CP、OP.
(1)(3分)BD=DC吗?说明理由;
(2)(3分)求∠BOP的度数;
(3)(3分)求证:CP是⊙O的切线;
如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息:
为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目.在进行小组交流的时候,小明说:“设OP交AC于点G,证△AOG∽△CPG”;小强说:“过点C作CH⊥AB于点H,证四边形CHOP是矩形”.