中考数学高频考点 4页

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  • 2021-05-13 发布

中考数学高频考点

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高频命题点 一、选择题、填空题常考点 ‎1、相反数、绝对值、倒数 ‎①相反数:的相反数为(解题时找其数字一样,符号不一样的)‎ ‎②绝对值: ‎ ‎③倒数:的倒数为,倒数等于本身的数为±1(解题时找符号一样,分子、分母颠倒的)‎ 性质:①实数、互为相反数;②实数、互为倒数 ‎2、科学记数法:‎ ‎⑴确定:;⑵确定:①当原数10时,等于原数的整数位数减去1;②当0<原数<1时,n是负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)。‎ ‎3、幂的运算 ‎ ①同底数幂相乘:; ②同底数幂相除:; ③幂的乘方:‎ ‎ ④积的乘方:; ⑤零次幂:;⑥负整数次幂:‎ ‎4、整式运算 ‎ ①合并同类项:字母和指数不变,系数相加减;②幂的运算:(同3);③开平方:,开立方:;‎ ‎ ④平方差公式:,完全平方公式:。‎ ‎5、因式分解 ‎ (1)方法:①提公因式法:;‎ ‎②公式法 ‎(2)步骤:一提二套三检查 ‎6、二次根式 ‎ ⑴性质:①;②(同1-②)。‎ ‎ ⑵运算:①乘法:;②除法:;③加减法:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。‎ ‎7、不等式组解法及解集表示 ‎ ⑴、解法步骤:去分母,移项,合并同类项,系数化为1.‎ ‎ ⑵、注意事项:①不等式两边同时除以或乘以一个负数,不等号要改变方向;②求不等式组的解集有两种方法:第一种,口诀法:同大取大,同小取小,大小小大取中间,小小大大去不了;第二种,数形结合法:用数轴表示;③边界:有等号用实心圆点,无等号用空心圆圈;方向:大于向右,小于向左.‎ ‎8、函数自变量取值范围 ‎ (1)分式:分母不能为0;(2)二次根式:被开方数大于等于0;(3)分式+二次根式:分母不能为0和被开方数大于等于0.‎ ‎9、利用平行线的性质计算角度 ‎ 性质:两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.‎ ‎ 考法:结合余角、补角、对顶角、内错角以及三角形内角和、内外角关系等知识考查.‎ ‎10、利用圆周角定理及推论求角度 ‎ 定理:一条弧多对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。‎ ‎ 推论:同弧或等弧所对的圆周角相等;半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径。‎ ‎ 温馨提示:①在运用圆周角定理时一定要注意“在同圆或等圆中”的条件;②一条弦对着两条弧,对着两种圆周角且这两种圆周角互补;③一条弧只对着一个圆心角,但却对着无数个圆周角。‎ ‎11、扇形的相关计算 ‎ ⑴弧长公式: ; ⑵扇形面积:; ⑶圆锥全面积:(L是母线)‎ ‎12、三视图的判断及还原几何体 ‎ 考点:⑴判断常见几何体的视图:圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图;‎ ‎ ⑵判断正方体组合体的三视图及求小正方体的个数;‎ ‎ ⑶已知三视图还原几何体。‎ ‎13、平均数、众数、中位数、方差的计算 ‎ ⑴平均数:‎ ‎ ⑵加权平均数:‎ ‎ ⑶众数:一组数据中出现次数最多的数。‎ ‎ ⑷中位数:将一组数据从小到大排列,如果数据的个数是奇数,则中位数就是最中间的数,如果是偶数,则中位数是中间两个数的平均数。‎ ‎ ⑸方差:‎ 二、解答题常考点 ‎1、实数的运算 ‎ 考点:零次幂、-1次幂、绝对值、负整数指数幂、开根号、-1的奇偶次幂、特殊角的三角函数等。‎ ‎2、分式化简求值 ‎ ⑴步骤:①有括号的一般先算括号里面的(分式加减法关键是通分);②化除式为乘式;③计算分式乘法,将分式中的多项式因式分解再约去相同因式;④按照式子顺序从左到右进行加减运算。‎ ‎ ⑵若要自己选择恰当的数代入求值,一定要注意所选择的值不能使任何一个分母为0。‎ ‎3、方程实际应用 ‎ ⑴基础知识:①一元一次方程:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1。‎ ‎ ②二元一次方程组:代入消元法,加减消元法。‎ ‎ ③一元二次方程:‎ Ⅰ、直接开平方法:①直接开平方,得到两个一元一次方程; ②解一元一次方程得原方程的两个根。‎ Ⅱ、配方法:①将二次项系数化为1;②移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项;③方程两边都加上一次项系数一半的平方;④原方程变为;⑤直接开平方,得到两个一元一次方程;⑥解一元一次方程得原方程的两个根。‎ Ⅲ、公式法:①把方程化为一般式;②确定的值;③求出的值;④当 ‎,当方程无解。‎ Ⅳ、因式分解法:①将方程右边化为0;②将方程左边进行因式分解;③令每个因式为0,得两个一元一次方程;④解这两个一元一次方程得原方程的两个根。‎ ‎④分式方程:1、方程两边同乘最简公分母,约去分母,化为整式方程;2、解整式方程;3、检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解,否则,这个解不是原方程的解。‎ ‎⑵常见类型及关系:‎ ‎①行程问题:路程=速度×时间;顺流(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度;‎ 逆流(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度。‎ ‎②利润问题:售价=标价×折扣;利润=售价-进价;利润率=利润÷进价×100%;总利润=单价利润×数量 ‎③工程问题:工作量=工作效率×工作时间(工作总量常设为1)‎ ‎④储蓄问题:利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息 ‎⑤数量问题:数量=总价÷单价 ‎⑥传染问题:(n指传染轮数)‎ ‎⑦增长率问题:‎ ‎⑧循环问题:单循环:;双循环:‎ ‎⑨面积问题:‎ ‎4、反比例函数与一次函数结合 ‎ 考点:⑴求函数解析式。步骤:①通过一个已知点求得反比例函数;②由反比例函数求另一个交点坐标;③将两个交点坐标代入即可求出一次函数。‎ ‎ ⑵与图形面积有关的问题。①善于把点的横、纵坐标转化为图形边长的长度,对于不好直接求面积的图形进行分割转换为好求的三角形面积。②反比例函数k的几何意义:,。‎ ‎ ⑶反比例函数与一次函数大小的比较:那个图象在上那个大,并对应看x的取值范围。‎ ‎5、三角形全等的相关证明 ‎ 考点:⑴直接证明全等;⑵利用全等证明线段、角相等;⑶通过全等探索或判断线段的数量、位置关系;⑷以四边形为背景利用全等三角形性质判定特殊四边形;⑸添加条件证明三角形全等。‎ ‎ 常用知识点:①中位线性质:平行于第三边,且等于第三边的一半;②平行线性质:同位角、内错角相等;③平行四边形的性质;④对顶角相等,公共边相等;⑤平移或旋转前后图形全等。‎ ‎6、解直角三角形的实际应用 ‎ 考点:⑴仰角:视线在水平线上方的角;俯角:视线在水平线下方的角。‎ ‎⑵坡度:坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示,‎ ‎⑶方位角:将正北或正南方向作为始方向旋转到目标方向所成的角。‎ ‎7、平行四边形以及特殊平行四边形的判定及计算 ‎ ⑴平行四边形的判定:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③一组对边平行且相等;④‎ 两组对角分别相等;⑤对角线互相平分。‎ ‎ ⑵菱形的判定:①四边形+四条边相等;②平行四边形+有一组领边相等;③平行四边形+对角线互相垂直。‎ ‎ ⑶矩形的判定:①四边形+三个角是直角;②平行四边形+有一个角是直角;③平行四边形+对角线相等。‎ ‎ ⑷正方形的判定:①平行四边形+对角线互相垂直且相等;②矩形+有一组领边相等;③菱形+有一个角是直角。‎ ‎8、切线判定的相关证明及计算 ‎ 知识点:①切线的判定:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‎ ‎ 证明直线是圆的切线的方法:Ⅰ、连半径证垂直(有一个交点);Ⅱ、作垂直证半径。‎ ‎ ②切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径。‎ ‎ ③切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。‎ ‎ ④常添加辅助线:连接圆心和切点。‎ ‎9、网格中图形变换作图 ‎ 考点:①根据图形的平移性质、对称变换、旋转变换作图;‎ ‎ ②求点坐标或三角形、四边形的面积;‎ ‎ ③求图形旋转后的路径长或扫过的面积。‎ ‎10、分析补全统计图表 ‎ ⑴计算调查的样本容量:①样本容量=各组频数之和;②样本容量=某组的频数÷改组的频率(百分比)‎ ‎ ⑵补全条形统计图:①未知组频数=样本容量-已知组频数之和;②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比。‎ ‎ ⑶扇形统计图:①未知组百分比=1-已知组百分比之和;②未知组百分比=未知组频数÷样本容量×100%;‎ ‎ ③未知组在扇形统计图中圆心角度数=360º×其所占百分比。‎ ‎ ⑷计算总体里某组的数量:总体中某组的数量=总体数量×样本中该组的百分比。‎ ‎11、概率计算 ‎ 考点:⑴以摸球游戏为背景利用树状图或列表法求概率;‎ ‎ ⑵以抽卡片或转转盘数字游戏为背景计算概率及判断游戏的公平性;‎ ‎ ⑶与其它知识结合求概率。‎ ‎ ‎