中考数学高频考点 4页

高频命题点 一、选择题、填空题常考点 ‎1、相反数、绝对值、倒数 ‎①相反数：的相反数为（解题时找其数字一样，符号不一样的）‎ ‎②绝对值： ‎ ‎③倒数：的倒数为，倒数等于本身的数为±1（解题时找符号一样，分子、分母颠倒的）‎ 性质：①实数、互为相反数；②实数、互为倒数 ‎2、科学记数法：‎ ‎⑴确定：；⑵确定：①当原数10时，等于原数的整数位数减去1；②当0<原数<1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数的零）。‎ ‎3、幂的运算 ‎ ①同底数幂相乘：； ②同底数幂相除：； ③幂的乘方：‎ ‎ ④积的乘方：； ⑤零次幂：；⑥负整数次幂：‎ ‎4、整式运算 ‎ ①合并同类项：字母和指数不变，系数相加减；②幂的运算：（同3）；③开平方：，开立方：；‎ ‎ ④平方差公式：，完全平方公式：。‎ ‎5、因式分解 ‎ （1）方法：①提公因式法：；‎ ‎②公式法 ‎（2）步骤：一提二套三检查 ‎6、二次根式 ‎ ⑴性质：①；②（同1-②）。‎ ‎ ⑵运算：①乘法：；②除法：；③加减法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。‎ ‎7、不等式组解法及解集表示 ‎ ⑴、解法步骤：去分母，移项，合并同类项，系数化为1.‎ ‎ ⑵、注意事项：①不等式两边同时除以或乘以一个负数，不等号要改变方向；②求不等式组的解集有两种方法：第一种，口诀法：同大取大，同小取小，大小小大取中间，小小大大去不了；第二种，数形结合法：用数轴表示；③边界：有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈；方向：大于向右，小于向左.‎ ‎8、函数自变量取值范围 ‎ （1）分式：分母不能为0；（2）二次根式：被开方数大于等于0；（3）分式+二次根式：分母不能为0和被开方数大于等于0.‎ ‎9、利用平行线的性质计算角度 ‎ 性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.‎ ‎ 考法：结合余角、补角、对顶角、内错角以及三角形内角和、内外角关系等知识考查.‎ ‎10、利用圆周角定理及推论求角度 ‎ 定理：一条弧多对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。‎ ‎ 推论：同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。‎ ‎ 温馨提示：①在运用圆周角定理时一定要注意“在同圆或等圆中”的条件；②一条弦对着两条弧，对着两种圆周角且这两种圆周角互补；③一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角。‎ ‎11、扇形的相关计算 ‎ ⑴弧长公式： ； ⑵扇形面积：； ⑶圆锥全面积：（L是母线）‎ ‎12、三视图的判断及还原几何体 ‎ 考点：⑴判断常见几何体的视图：圆锥、圆柱、长方体、正方体、棱柱、球等几何体的三视图；‎ ‎ ⑵判断正方体组合体的三视图及求小正方体的个数；‎ ‎ ⑶已知三视图还原几何体。‎ ‎13、平均数、众数、中位数、方差的计算 ‎ ⑴平均数：‎ ‎ ⑵加权平均数：‎ ‎ ⑶众数：一组数据中出现次数最多的数。‎ ‎ ⑷中位数：将一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，则中位数就是最中间的数，如果是偶数，则中位数是中间两个数的平均数。‎ ‎ ⑸方差：‎ 二、解答题常考点 ‎1、实数的运算 ‎ 考点：零次幂、-1次幂、绝对值、负整数指数幂、开根号、-1的奇偶次幂、特殊角的三角函数等。‎ ‎2、分式化简求值 ‎ ⑴步骤：①有括号的一般先算括号里面的（分式加减法关键是通分）；②化除式为乘式；③计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相同因式；④按照式子顺序从左到右进行加减运算。‎ ‎ ⑵若要自己选择恰当的数代入求值，一定要注意所选择的值不能使任何一个分母为0。‎ ‎3、方程实际应用 ‎ ⑴基础知识：①一元一次方程：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。‎ ‎ ②二元一次方程组：代入消元法，加减消元法。‎ ‎ ③一元二次方程：‎ Ⅰ、直接开平方法：①直接开平方，得到两个一元一次方程； ②解一元一次方程得原方程的两个根。‎ Ⅱ、配方法：①将二次项系数化为1；②移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项；③方程两边都加上一次项系数一半的平方；④原方程变为；⑤直接开平方，得到两个一元一次方程；⑥解一元一次方程得原方程的两个根。‎ Ⅲ、公式法：①把方程化为一般式；②确定的值；③求出的值；④当 ‎，当方程无解。‎ Ⅳ、因式分解法：①将方程右边化为0；②将方程左边进行因式分解；③令每个因式为0，得两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程得原方程的两个根。‎ ‎④分式方程：1、方程两边同乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；2、解整式方程；3、检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原方程的解。‎ ‎⑵常见类型及关系：‎ ‎①行程问题：路程=速度×时间；顺流（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度；‎ 逆流（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度。‎ ‎②利润问题：售价=标价×折扣；利润=售价-进价；利润率=利润÷进价×100%；总利润=单价利润×数量 ‎③工程问题：工作量=工作效率×工作时间（工作总量常设为1）‎ ‎④储蓄问题：利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息 ‎⑤数量问题：数量=总价÷单价 ‎⑥传染问题：（n指传染轮数）‎ ‎⑦增长率问题：‎ ‎⑧循环问题：单循环：；双循环：‎ ‎⑨面积问题：‎ ‎4、反比例函数与一次函数结合 ‎ 考点：⑴求函数解析式。步骤：①通过一个已知点求得反比例函数；②由反比例函数求另一个交点坐标；③将两个交点坐标代入即可求出一次函数。‎ ‎ ⑵与图形面积有关的问题。①善于把点的横、纵坐标转化为图形边长的长度，对于不好直接求面积的图形进行分割转换为好求的三角形面积。②反比例函数k的几何意义：，。‎ ‎ ⑶反比例函数与一次函数大小的比较：那个图象在上那个大，并对应看x的取值范围。‎ ‎5、三角形全等的相关证明 ‎ 考点：⑴直接证明全等；⑵利用全等证明线段、角相等；⑶通过全等探索或判断线段的数量、位置关系；⑷以四边形为背景利用全等三角形性质判定特殊四边形；⑸添加条件证明三角形全等。‎ ‎ 常用知识点：①中位线性质：平行于第三边，且等于第三边的一半；②平行线性质：同位角、内错角相等；③平行四边形的性质；④对顶角相等，公共边相等；⑤平移或旋转前后图形全等。‎ ‎6、解直角三角形的实际应用 ‎ 考点：⑴仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。‎ ‎⑵坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，‎ ‎⑶方位角：将正北或正南方向作为始方向旋转到目标方向所成的角。‎ ‎7、平行四边形以及特殊平行四边形的判定及计算 ‎ ⑴平行四边形的判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④‎ 两组对角分别相等；⑤对角线互相平分。‎ ‎ ⑵菱形的判定：①四边形+四条边相等；②平行四边形+有一组领边相等；③平行四边形+对角线互相垂直。‎ ‎ ⑶矩形的判定：①四边形+三个角是直角；②平行四边形+有一个角是直角；③平行四边形+对角线相等。‎ ‎ ⑷正方形的判定：①平行四边形+对角线互相垂直且相等；②矩形+有一组领边相等；③菱形+有一个角是直角。‎ ‎8、切线判定的相关证明及计算 ‎ 知识点：①切线的判定：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‎ ‎ 证明直线是圆的切线的方法：Ⅰ、连半径证垂直（有一个交点）；Ⅱ、作垂直证半径。‎ ‎ ②切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。‎ ‎ ③切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。‎ ‎ ④常添加辅助线：连接圆心和切点。‎ ‎9、网格中图形变换作图 ‎ 考点：①根据图形的平移性质、对称变换、旋转变换作图；‎ ‎ ②求点坐标或三角形、四边形的面积；‎ ‎ ③求图形旋转后的路径长或扫过的面积。‎ ‎10、分析补全统计图表 ‎ ⑴计算调查的样本容量：①样本容量=各组频数之和；②样本容量=某组的频数÷改组的频率（百分比）‎ ‎ ⑵补全条形统计图：①未知组频数=样本容量-已知组频数之和；②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比。‎ ‎ ⑶扇形统计图：①未知组百分比=1-已知组百分比之和；②未知组百分比=未知组频数÷样本容量×100％；‎ ‎ ③未知组在扇形统计图中圆心角度数=360º×其所占百分比。‎ ‎ ⑷计算总体里某组的数量：总体中某组的数量=总体数量×样本中该组的百分比。‎ ‎11、概率计算 ‎ 考点：⑴以摸球游戏为背景利用树状图或列表法求概率；‎ ‎ ⑵以抽卡片或转转盘数字游戏为背景计算概率及判断游戏的公平性；‎ ‎ ⑶与其它知识结合求概率。‎ ‎ ‎