2020年中考数学总复习 第26讲 统计 新版 新人教版 2页

统计 知识清单梳理 知识点一：数据收集、整理 内 容 关键点拨 ‎1. 数据收集 数据收集常用方法 ‎(1)普查；(2) 抽样调查.‎ 例：为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体 是 ，样本容量是 ‎ 收集数据时常见的统计量 ‎(1)总体：要考察的全体对象；‎ ‎(2)个体：组成总体的每一个考察对象；‎ ‎(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本；‎ ‎(4)样本容量：样本中个体的数目．‎ 知识点二 ：反映数据集中程度的量 ‎2.平均数 x1，x2，…，xn的平均数＝ ‎ 计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.‎ 例：某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价 ‎ 为 元/件．‎ ‎3.加权平均数 ‎(1)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数．‎ ‎(2)若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数＝ .‎ ‎4.中位数 定义： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 例：一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的中位数为 ．‎ ‎5.众数 定义： .一组数据的众数可能有多个，也可能没有.‎ 知识点三 ：反映数据离散程度的量 ‎6.方差 方差公式 公式：设x1，x2，…，xn的平均数为，则这n个数据的方差为：‎ s2＝ ‎ 方差反映一组数据的波动程度，若该组每个数据变化相同，则方差不变.若数据a1，a2，……an的方差是s，则数据a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s，‎ 方差意义 方差越大， ；‎ 方差越小， ．‎ 知识点四 ：数据的整理和描述 ‎7.频数、频率 ‎(1)频数：每个对象出现的次数．‎ ‎(2)频率：频数与数据总数的比．‎ 例：某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是 ‎ ‎8.统计图 ‎(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据．‎ ‎(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．‎ ‎(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．‎ ‎(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．‎ 例：空气中由多种气体混合而成，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述空气中各种成分所占的百分比，最适合采用的统计图是 ．‎ ‎9.画频数分布直方图的步骤 ‎(1)计算最大值与最小值的差；‎ ‎(2)决定组距与组数；‎ ‎(3)决定分点；(4)列频数分布表；(5)画频数分布直方图．‎ 课后练习：‎ 内参：选择题：3、4、5、13、14、15、20、23‎ ‎ 解答题：2、4、5、7、8、‎