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- 2021-05-13 发布
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立体几何试题
一.选择题(每题4分,共40分)
1.已知AB//PQ,BC//QR,则∠PQP等于( )
A B C D 以上结论都不对
2.在空间,下列命题正确的个数为( )
(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形,(2)四边相等的四边形是菱形
(3)平行于同一条直线的两条直线平行 ;(4)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
A 1 B 2 C 3 D 4
3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与另一个平面的位置关系是( )
A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内
4.已知直线m//平面,直线n在内,则m与n的关系为( )
A 平行 B 相交 C 平行或异面 D 相交或异面
5.经过平面外一点,作与平行的平面,则这样的平面可作( )
A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个
6.如图,如果菱形所在平面,那么MA与BD的位置关系是( )
A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直
7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有( )
A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个
8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
9.对于直线,和平面,使成立的一个条件是( )
A B
C D
10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
二.填空题(每题4分,共16分)
11.已知ABC的两边AC,BC分别交平面于点M,N,设直线AB与平面交于点O,则点O与直线MN的位置关系为_________
12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个,过平面外一点与该平面平行的直线有
_____________条
13.一块西瓜切3刀最多能切_________块
14.将边长是a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得折起后BD得长为a,则三棱锥D-ABC的体积为___________
三、 解答题
15(10分)如图,已知E,F分别是正方形的棱和棱上的点,且。求证:四边形是平行四边形
16(10分)如图,P为所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC的中点,
证明:直线PC与平面ABD垂直
17(12分)如图,正三棱锥A-BCD,底面边长为a,则侧棱长为2a,E,F分别为AC,AD上的动点,求截面周长的最小值和这时E,F的位置.
18(12分)如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线的长
答案
1.D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.D 9.A 10.D
1三点共线2无数 无数 3. 7 4
1证明:
过作
又由∥且=
可知
∴四边形是平行四边形
2 ∵
为的中点
∴
∵
为的中点
∴
∴平面
∴
3 提示:沿线剪开 ,则为周长最小值.易求得的值为,则周长最小值为.
4解:
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