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- 2021-05-13 发布
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力学综合专题
一、单选题
1、下列物理现象解释正确的是
A．硬币越过“栏杆”是因为空气流速越快压强越大
B．铁锁下降时动能转化为重力势能
C．箱子没有被推动时所受的摩擦力大于推力
D．利用惯性使锤头套紧
2、下列选项是对质量和长度的估测，其中最接近实际的是
A．一个签字笔的质量约为500g
B．物理课本的长度约为0.26m
C．一个中学生的质量约为10kg
D．课桌的高度约为15cm
3、下列数据中最接近实际的是
A．初中物理课本的宽度约20m
B．一支未用过的2B铅笔的长度约为15mm
C．一块橡皮的质量约为10kg
D．一名初中生体重约为600N
4、台球日益成为人们喜爱的运动项目。下列关于台球受力及运动的说法，其中错误的是
A．台球对桌面的压力与桌面对台球的支持力相互平衡
B．球杆击球时，杆对球的力与球对杆的力是相互作用力
C．击打球的不同部位，球的旋转方向不同，表明力的作用效果与力的作用点有关
D．运动的台球在碰到桌边后会改变运动方向，表明力可以改变物体的运动状态
5、学校举行初三年级排球比赛，激发了同学们对排球有关问题的讨论．下列说法中错误的是（ ）
A．排球从空中下落，速度逐渐加快，其重力势能转化为动能
B．静止在水平地面上的排球，它所受的重力与排球对地面的压力是一对平衡力
C．扣球时，手感觉有点痛，说明力的作用是相互的
D．排球被网弹回，是力改变了排球的运动状态
6、如图用甲乙两种方法匀速提升重为100N的物体，滑轮自重20N，不计绳重和摩擦，关于F、F的关系说法中正确的是( )
A．F=F
B．F＜F
C．F=2F
D．F＞F
7、下列生活实例与所运用的物理知识的说法，错误的是（ ）
A．坐沙发比坐木凳舒服，利用了减小压力来减小压强的道理
B．用吸盘挂钩挂衣服，利用了大气压强的作用
C．修盘山公路，利用了斜面越长越省力的道理
D．制造形状上下不对称的机翼，利用了流体压强与流速的关系
8、如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa。若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1∶m2＝5∶1，则下列说法中错误的是
A．木块A的质量mA与m1之比为1：3
B．在丁图中，液体的密度为kg/m3
C．木块A的密度为kg/m3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5
9、将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体，乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体。如图8甲所示，将密度为ρA，重为GA的物块A轻轻放入甲溢水杯中，物块A漂浮在液面上，并且有1/4的体积露出液面，液体对甲杯底的压强为P1。如图乙所示，将密度为ρB，重为GB的物块B轻轻放入乙溢水杯中，物块B沉底，物块B对乙溢水杯底的压力为F，液体对乙溢水杯杯底的压强为P2。已知
ρ1∶ρ2＝3∶2，ρA∶ρB＝4∶5，则下列说法中正确的是
A．ρ1∶ρA,＝3∶4 B．FA浮∶FB浮＝9∶
C．P1∶P2＝2∶3 D．F∶GB＝13∶45
10、图甲是边长为a、用均匀材料制成的正方体物块，它漂浮时露出液面的高度为h，液体密度为，把它从液体中拿出并擦干后，放在水平地面上，如图乙所示，则下列说法中错误的是
A．组成物块材料的密度为
B．物块所受的重力为
C．物块放在水平地面上，它对地面的压强为
D．在图乙中为了能使物块绕CC′边转动，在AA′边上施加的力F至少是
11、如图所示，实心铝块B、C的体积均为10cm3，已知铝的密度为2．7g/cm3。当B浸没在水中时，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动。若用铝块D替换C，使A在桌面上向右匀速运动，不计水与B之间的摩擦及滑轮与轴的摩擦，则D的质量应为：
A．7g B．10g C．17g D．27g
12、如图所示，在底面积为50cm2的大烧杯中装有适量的水，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=3DO，钩码A的质量为100g。杠杆CD在水平位置平衡时，物体B有的体积露出水面；当在A的下方加挂１个相同的钩码时，物体Ｂ有的体积露出水面，杠杆CD仍在水平位置平衡。g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量可忽略不计，则下列选项正确的是
A．物体B的密度1.5×103kg/m3
B．物体B的体积为500cm3
C．物体B浸没在水中受到浮力的大小为75N
D．挂两个钩码与挂一个钩码相比，烧杯底部受到水的压强减小了600Pa
13、图所示为一名消防队员正在进行模拟演习训练，为了节省时间，他沿着竖立在地面上的钢管匀速向下滑时，下列有关说法不正确的是 （ ）
A．他向下滑重力势能减小动能增大
B．他与钢管之间的摩擦是滑动摩擦
C．他受到的摩擦力方向是向上的
D．他受到的摩擦力与重力是一对平衡力
14、下列对生活中物理现象的分析，正确的是（ ）
A．体操运动员参加单杠比赛时，先要在手中抹点镁粉，这是为了增大手与单杠之间的摩擦
B．我们称为“孔明灯”的热气球是利用加热的方法使气球内空气密度变小而产生升力使热气球升空的
C．坐在行驶汽车里的乘客突然向后倒，这是因为汽车正在刹车减速
D．旅客必须在安全区域等候上火车，是因为列车经过时，人与列车间空气流速大，压强大、可能发生事故
15、如图所示，一块小磁铁吸附在竖直放置的磁性黑板表面，且沿着磁性黑板表面匀速下滑，磁铁与磁性黑板间存在着
A．一对相互作用力
B．二对相互作用力
C．三对相互作用力
D．四对相互作用力
二、填空题()
16、填上适当的单位：（1）一个中学生的质量大约为50 ；（2）一个人正常骑自行车的速度约为15________；（3）纯水的密度为1_________。
17、螺丝刀的刀柄上刻有花纹是为了增大_________；切菜刀的刀刃要磨得锋利是为了增大_________
18、如图男孩打弹弓的情景，你能联想到哪些物理知识？（至少写出两条）
（1） ；
（2） ．
19、现有一瓶某品牌的饮用纯净水.
（1）用手握住水瓶在空中静止不动，此时水瓶受到的重力和手对瓶的 是平衡力.
（2）瓶中水的体积是550mL，则水的质量是 kg.
（3）瓶中水喝光后，从瓶口向外吸气，瓶子变瘪，是由于瓶子受到 的作用.
20、如图所示，小明用一个动滑轮把一重4N的重物匀速提升10cm，绳子自由端的拉力为2.5N，不计绳重及一切摩擦，则动滑轮重 N，这一过程中拉力做功 J，该装置的机械效率为 ．提升重物的过程中，若以动滑轮为参照物，则重物是 的（填“运动”或“静止”）．
21、冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负，投掷线MN与营垒圆心O的距离是30m．
（1）若冰壶的质量为质量为20kg，冰壶与冰面间的摩擦力为冰壶重力的0.015倍，经15s刚好运动到营垒圆心O处静止，则这段时间冰壶克服摩擦力做功的功率 W．
（2）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg，体积为8×10-3m3，则这种花岗岩的密度为 g/cm3；停在冰面上时冰壶与冰道接触的底面积约为200cm2，冰壶对冰面的压强是 Pa．
22、如图所示，边长为10cm的正方体木块用细线系住，细线的另一端固定在容器底部，木块上表面水平且位于水面下10cm处．已知木块的密度为0.6×103kg/m3，g取10N/kg，则木块下表面受到的水的压强为 Pa，细线对木块的拉力为 N．
23、如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有1/5的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；现继续向容器内倒入0.2kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为 Pa。已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N，取g =10N/kg。
24、图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AO∶OB＝1∶2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲。重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N1，他对地面的压强为p1。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N2，他对地面的压强为p2。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N， | N1- N2|=100N。不计绳重与轴摩擦。则p1与p2之比为 。
25、龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒有11/12的体积没入到水中；已知ρ水＝1.0×103kg/m3, g＝10N/kg。则金属筒的容积是 m3（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是 kg/m3，其质量是 克。
三、实验题(注释)
26、（10分）2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究。如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5×103kg/m3。他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：
①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：
风速（m/s）
5
10
15
20
电压表示数（V）
0.6
2.4
5.4
9.6
②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：
含沙量（kg/m3）
1.1
2.2
3.3
4.4
电压表示数（V）
2.3
3.5
4.6
5.8
（1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k）
（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？
27、小明家中装修留下了一些大小不一的玻璃板。小明想要测出玻璃板的密度，于是他把一块厚玻璃板用细线系着挂在弹簧测力计下方，测得示数为2.5N，手持弹簧测力计的上端，把玻璃板浸没水里，测得弹簧测力计示数为1.5N，则玻璃板浸没在水中时受到的浮力是 N；玻璃板的密度为 kg/m3。
29、小华和小红在广场看到小朋友玩套圈游戏（如图甲所示）时，发现水平抛出的套圈落地时的水平距离不尽相同，引起了他们的思考．于是他们按图乙所示方法，找来圆弧轨道（末端水平）、一个小钢球，探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关．探究前，他们提出了如下猜想：
猜想1：与小球在轨道上静止释放时的高度h有关；
猜想2：与水平抛出点的离地高度H有关．
（1）为了验证猜想是否正确，需用测量水平距离s．请你运用学过的物理知识帮助他们确定s的起点位置O，写出具体的方法 ．
（2）下表是他们在实验中测得的数据：
①分析实验序号为 的数据，可得出的初步结论是：在其它条件相同的情况下， 与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
②综合分析表中所给数据，请你写出s与h、H之间的关系式： ．
③接着小华又想探究小球抛出的水平距离与小球的质量是否有关．请你简述小华的实验方案．简要做法： ；如何判断： ．
实验
序号
轨道末端水平部分离地面的高度
H／m
小球在轨道上由静止释放时的高度h／m
落地点与抛出
点的水平距离s/m
落地点与抛出
点的水平距离的平方s2/m2
1
0.5
0.1
0.45
0.2
2
0.5
0.2
0.63
0.4
3
0.5
0.3
0.78
0.6
4
1.0
0.1
0.63
0.4
5
1.0
0.2
0.89
0.8
6
1.0
0.3
1.10
1.2
30、小丽买了一盒纸盒包装的纯牛奶。
(1)她用满足要求的天平测盒和纯牛奶的质量，如图所示．盒和牛奶的总质量是 g。
(2) 她把末端斜切的吸管轻易插入盒子，体验到用减小受力面积的方式 压强
(选填“增大”或“减小”)
(3) 她用吸管吸牛奶时发现盒子瘪了，体验到 的存在。（3分）
四、作图题()
31、2012年6月，我国自主设计的载人潜水器“蛟龙号”，实验下潜7000m达到一个新的深度．试验经历了以下主要过程：母船用新型的吊装设备将潜水器投放到海中；潜水器缓慢竖直下潜和上升；吊装设备将潜水器吊上母船．如图是母船的吊装设备的示意图，图中虚线框中是滑轮组（未画出），电动机拉放滑轮组绳子自由端，挂钩挂着潜水器．吊装设备缓慢地将潜水器投放到海中，然后，潜水器下潜用时t1=6h，到达7000m出停留t2=0.5h，上升用时t3=3.5h．潜水器上升到海面后，挂钩挂着潜水器离开水面后，缓慢匀速竖直上升高度h=6m，在这个过程中电动机拉滑轮组绳子自由端的拉力F1=5.5×104N，滑轮组的机械效率η=80%．
已知潜水器总质量（含潜水员）m=2.2×104kg，体积V=20m3，水的密度ρ1=1.0×103kg/m3，海水的密度ρ2=1.03×103kg/m3，g取10N/kg．不计绳和挂钩的质量，不考虑空气阻力，不考虑潜水器离开海面后海水对潜水器质量的影响．求：
（1）吊装设备将潜水器投放至刚被海水浸没时，挂钩的拉力是多大？
（2）潜水器从开始下潜到返回海面的整个过程中，平均速度是多少米/秒？
（3）滑轮组中，与动滑轮相连的绳子是多少段？
32、(1)根据平面镜成像特点，在图12中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′B′。
(2)如图13所示，根据通电螺线管的磁感线方向，标出电源的a端极性和小磁针静止时的b端的磁极。
(3)如图14所示，F1是作用在抽水机手柄A点的动力，O为支点，请在图中画出阻力F2的方向以及F1的力臂l1
33、图为空中飞行的足球，请画出足球所受重力的示意图．
五、计算题()
34、分一辆汽车的功率为30kw，以15m/s的速度在平直的公路上行驶了13．8km，汽车的牵引力是多大？若汽车发动机的效率是30％，通过这段路程要消耗多少kg的汽油？（汽油的热值是4．6J/kg）
35、2013年4月20日，四川芦山发生了里氏7.0级地震，灾区人民的生活和生产受到很大影响．地震发生后，通往灾区的道路被垮塌的山体阻断，当务之急是打通生命通道．各救援队在第一时间赶赴现场对垮塌的道路进行抢通，确保通往灾区的交通畅通．在此过程中，推土机发挥了重要作用．现有一履带式推土机，其发动机额定功率为150kW，质量为1.5×104kg，每条履带与地面的接触面积为1.5m2．求：
（1）推土机对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，推土机所做的功是多少？
36、如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重6N，底面积100cm2，弹簧测力计的挂钩上挂着重为27N的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由20cm 上升到30cm（g=10N/kg）．求：
（1）金属块未放入水中时（如图所示），容器底部受到的水的压强：
（2）金属块的密度；
（3）金属块浸没水中静止后弹簧测力计的示数；
（4）金属块浸没水中后（未于底部接触），容器对桌面的压强．
37、小洁家购买某型号的四轮汽车的质量为1.8t，每个轮子与地面的接触面积为20cm2．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为20kW．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶的平均速度是多少？
（3）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（4）汽车发动机的效率是多少？（已知ρ汽油=0.8×103kg/m3，q汽油=4.5×107J/kg，g=10N/kg）
38、建筑工人用如图所示的滑轮组，将边长为0.3m、密度为2.8×103/m3的正方体大理石块从地面匀速提升到12m高的五楼，所有时间30s，动滑轮重20N，不计绳重和摩擦．g=10N/kg．求：
（1）大理石块放在水平地面上时，对地面的压强是多少Pa？
（2）大理石块上升的速度是多少m/s？
（3）工人对绳子的拉力是多少N？
39、星期天，小强同学参加社区举办的“体验日”活动中，体验了一回送水工的工作，将一桶20L的饮用桶装水搬到五楼的张爷爷家．求：（g=10N/kg，1L=1×10﹣3m3）
（1）桶中水的质量是多少？
（2）小强同学质量为40kg，桶重不计，每只脚与地面接触面积约0.025m2，当他扛起这桶水双脚站立时，他对水平地面的压强是多大？
（3）小强同学将水从一楼搬到12m高的五楼用时2min，小强对水做功的平均功率是多少？
40、如图是一个上肢力量健身器示意图．D是动滑轮；配重A的底面积为5×10﹣2m2，放在水平地面上对地面的压强P0为2.4×104Pa．杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=2：5．此人受到的重力为600N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T1时，杠杆在水平位置平衡，他对地面的压力为F1，配重A对地面的压力为FA1，配重A受到的拉力为TA1．配重A对地面的压强P1为6×103Pa；他在H点施加竖直向下的拉力T2时，杠杆仍在水平位置平衡，他对地面的压力为F2，配重A对地面的压力为FA2，配重A受到的拉力为TA2，配重A对地面的压强P2为4×103Pa．已知F1：F2
=20：19，杠杆EH和细绳的质量均忽略不计．求：
（1）配重A受到的重力GA．
（2）拉力TA1和TA2．
（3）动滑轮D受到的重力GD．
41、电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动自行车自身重力为600N，在水平公路上匀速直线行驶了4.8千米用了10分钟，行驶时受到的阻力是40N．
（1）求该车在这段时间内行驶的速度是多少米/秒？牵引力做功是多少？
（2）若该车每个车轮与地面的接触面积为0.01m2，车胎能承受的最大压强为2×105Pa，求该车的最大载重量是多少牛？
42、某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积0.006m3，铁块的密度为7.9×103kg/m3．（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：
（1）铁块的重力大小；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小；
（3）在此过程中人做的功．
七、综合题()
48、随着经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通家庭．如表为小明家小汽车的相关数据：
总质量：1600kg
额定功率：100kW
车轮与地面的总接触面积：8.0×10﹣2m2
水箱容量：5L
①汽车发动机是汽油机，从能源可否再生角度来看，汽油是 能源；发动机工作时， 冲程将内能转化为机械能．
②小车在高速公路上行驶过程中，车上每个人都要系上安全带，这是为了防止汽车紧急刹车时，车上的人由于具有 而造成伤害，细心的小明还发现路旁的标志牌上标有100的数字，以司机为参照物，路边的标志牌 （运动或静止）的．标志牌上标有的数字100，指的车的 （平均速度或最大速度）不得超过100km/h．
③汽车上的散热器用水作为冷却剂，这是利用了水的 较大的性质，当水箱装满水，水温升高20℃时，需要吸收的热量为 J．（c水=4.2×103J/（kg℃））
④该车静止在水平地面上时，对地面的压强为
Pa．（g=10N/kg）
⑤汽车启动时，需将钥匙插入钥匙孔内并旋转（相当于闭合开关），请你用笔画线代替导线将轿车的启动原理如图所示连接完整．
49、美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如右图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民．酒店、商店等只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×108W，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受
到的浮力约增加（ ）
A、2.5×102 N B、2.5×103 N C、2.5×104 N D、2.5×105 N
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2，某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3．则飓风的风速是 m/s；
（3）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示．
①漂浮城市运动到第25s时受到的阻力为 N．从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为 J；
②漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？（写出计算过程）
50、如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m,转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描。扫描一周的时间为T=60(s),光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为450时,光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5(s),光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位小数)
试卷答案
1.D
2.B
3.D
4.【解析】A中的台球对桌面的压力与桌面对台球的支持力是相互作用力，故A不对；而B、C、D均是正确的。
5.【解析】
试题分析：排球下落说明重力势能减小，速度增大说明动能增大，重力势能转化为动能；
静止的排球说明排球受到了一对平衡力，排球受到了重力和地面的支持力，所以重力和支持力是一对平衡力；
扣球时，手对球施加了一个力的作用，由于物体间力的作用是相互的，所以球对手施加了一个反作用力，手感到疼；
排球被网弹回，改变了排球的运动状态，是因为排球受到了网对它施加的作用力
A、排球从空中下落是重力势能转化为动能；
B、静止在水平地面上的排球，它所受的重力与排球对地面的压力都是向下的，平衡力的方向是相反的，所以不是一对平衡力；
C、扣球时，手受到了球的反作用力，所以手感到疼；
D、排球被网弹回，是网对排球的反作用力改变了排球的运动状态．
考点：能量转化的现象；力的作用效果；力作用的相互性；平衡力的辨别
点评：这是一道力学的综合题，考查了：机械能的转化、平衡力、相互作用力和力的作用效果．
6.【解析】
试题分析：用甲种方法定滑轮提升物体时，物体受拉力F甲和重力G物的作用，由于不计绳重和摩擦且物体匀速上升，所以二力平衡，即F甲=G物=100N。
用乙种方法，动滑轮提升物体时，若不计绳重和摩擦，动滑轮受到两段绳子向上相等的拉力，即2F乙；物体向下的拉力，即物体的重力G物，还有动滑轮的重力G动，几个力平衡，即2F乙= G物+ G动="100N+20N=120N," F乙=60N,所以答案选D.
考点：定滑轮、动滑轮的特点，受力分析
7.【解析】
试题分析：根据压强的定义式p=，要减小压强的方法：一是当压力一定时，需增加受力面积；二是当受力面积一定时，需减小压力．
A、坐沙发比坐木凳舒服，是在压力一定的情况下，通过增大受力面积减小压强，故A错；
B、C、D说法正确，但都不符合题意．
考点：减小压强的方法及其应用；轮轴及其他常见简单机械；大气压强的存在；流体压强与流速的关系．
点评：本题考查学生对减小压强的方法及其应用、大气压应用、斜面应用、流体压强与流速关系的了解与掌握，贴近生活实际，便于激发生探究物理现象的兴趣，同时，也体现了新课程的指导思想．
8.A
9.D
10.D
11.A
12.D
13.A
14.A
15.C
16.kg 、 km/h 、 g/cm3
17.摩擦力，压强
18.【解析】
试题分析：结合图片和生活经验，可从动能和势能的变化方面；力的作用效果；弹性势能的大小跟物体发生弹性形变大小有关，弹性形变越大，具有的弹性势能越大等方面入手提出物理知识．
（1）男孩拉开弹弓，使橡皮筋发生形变，即力可以改变物体的形状．
（2）男孩拉开弹弓，使橡皮筋发生形变，产生弹性势能，松手后，橡皮筋对子弹做功，使子弹的速度增加，即动能增加，故消耗了弹性势能，产生了动能，即橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能．
（3）弹弓的橡皮筋被拉得越长，子弹射得越远，即物体的弹性形变越大弹性势能就越大．
考点：动能和势能的转化与守恒；力的作用效果
点评：此题是一道开放题，考查学生的发散思维，要密切结合力的作用效果和动能和势能的转化，方可解答．
19.（1） 摩擦力（静摩擦力） （2） 0.55 （3） 大气压（大气压强）
20.【解析】
试题分析：图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n=2，则s=2h．
不计摩擦和绳重，利用动滑轮拉力大小F=（G物+G轮）求动滑轮重；根据W=Gh和W=FS即可求出有用功和总功；根据η=即可求出机械效率；
运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参照物，如果被研究的物体和参照物之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的
不考虑绳重和摩擦，F=（G物+G轮）
即：2.5N=（4N+G轮），
动滑轮重：G轮=1N；
W有=Gh=4N×10m=40J，
W总=Fs=2.5N×2×10m=50J；
η=×100%=×100%=80%．
因为重物相对于动滑轮位置没有发生改变，因此重物相对于动滑轮是静止的
考点：功的计算；运动和静止的相对性；滑轮（组）的机械效率
点评：本题考查了动滑轮重、有用功、总功、机械效率的计算以及运动和静止的相对性，不计绳重和摩擦时，利用好拉力和物重的关系[F=（G轮+G物）]是本题的关键
21.【解析】
试题分析：（1）冰壶受到摩擦力：f=0.015G=0.015mg=0.015×20kg×10N/kg=3N，
根据图示可知，15s冰壶移动的距离为30m，则这段时间冰壶克服摩擦力做的功：W=fs=3N×30m=90J，
则这段时间冰壶克服摩擦力做功的功率：；
（2）组成冰壶的花岗岩的密度：
；
冰壶停在冰面上时对冰面的压强：
．
考点：功率的计算；密度的计算；压强的大小及其计算．
点评：本题考查了学生对功、密度和压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于中档题型，要求灵活运用所学知识求解．
22.【解析】
试题分析：（1）知道木块的边长和木块上表面水平且位于水面下10cm处，利用p=ρgh可求得木块下表面受到的水的压强；
（2）根据木块的密度和体积求出其质量，然后可知其重力，求出了木块的体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到水的浮力；此时木块受到的浮力等于木块重加上细线的拉力，据此求细线所受到的拉力；
（1）木块下表面受到的水的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m+0.1m）=2×103Pa；
（2）∵木块浸没水中，
∴v排=v=1000cm3=1000×10﹣6m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水v排g=1000kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3=10N，
木块的重力G=mg=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N
∵F浮=G+F拉，
∴木块受到的拉力：
F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N，
∴细线所受到的拉力：
F拉′=F拉=4N；
考点：液体的压强的计算；力的合成与应用
点评：本题考查了液体压强的计算、力的合成与应用、阿基米德原理、液体压强的计算，知识点多、综合性强，属于难题
23.2000
24.8：9
25.6.0×10-4 、1．5×103 、150；
26.（1），为含有沙尘的空气密度。（2分）
，，（2分）
=
v≈41m/s（2分）
27.1 2.5×103
28.2.4 （1分） （1）所用器材： 天平（1分） 操作方法： 将天平调节平衡，把A、B两段萝卜分别放入天平的左右两盘中 （1分） 现象及结论： 天平的指针向哪边偏转，哪段萝卜就重（1分） （2）大于 （1分） 不正确 （1分） 方案：1．将弹簧测力计斜向右（或斜向左）拉，保持杠杆水平平衡；2．读出动力：测力计的示数F１；量出动力作用点到支点的距离L１；3．用测力计测出三个钩码的重力即阻力大小Ｆ２，量出阻力作用点到支点的距离Ｌ２；４． 计算F１×L１的值与F２×L２的值，再进行比较，可以得出上述结论不正确（2分）
29.【解析】
试题分析：（1）测量水平距离s，需先确定起始点O，可以根据重力方向竖直向下的特点，制作一个简易重锤线悬挂在桌边，下端对应的地面位置即为起点（或用水滴自由落下）；
（2）①由1、2、3或4、5、6知，轨道末端水平部分离地面的高度H不变，小球在轨道上由静止释放时的高度h增大为原来的几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大为原来的几倍，可知落地点与抛出点的水平距离的平方s2与小球在轨道上静止释放时的高度h成正比；
②由①知，在其它条件相同的情况下，s2与h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在轨道上由静止释放时的高度h相同，轨道末端水平部分离地面的高度
H增大几倍，落地点与抛出点的水平距离的平方s2便增大几倍，可得其它条件不变，s2与H成正比；
设关系式为：s2=kHh
由1知，当H=0.5m，h=0. 1m时，s2=0.2m2
则0.2m2=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
则：s2=4Hh
③要探究抛出距离与小球质量的关系，则应保持H和h不变，改变小球的质量．
简要做法：保持小球由静止释放的高度h、轨道末端水平部分离地的高度H不变，仅改变钢球的质量，测量钢球落地点与抛出点的水平距离；
如何判断：若钢球落地点与抛出点的水平距离改变，则与小球质量有关，否则无关．
考点：控制变量法与探究性实验方案．
点评：此题是探究钢球水平抛出的落地点到抛出点的水平距离与哪些因素有关的实验，考查了对实验数据的分析及控制变量法的应用，不管是探究的过程或分析数据，都要注意控制其它量不变．
30.(1)261.8 (2)增大 (3)大气压
31.【解析】（1）潜水器刚被海水浸没时，潜水器受到水的浮力和自身重力以及挂钩的拉力。浮力向上，拉力向上，重力向下，根据二力平衡，拉力加浮力等于重力
潜水器总重
所以挂钩拉力等于
（2）潜水器下潜时间t1=6h，t2=0.5h，上升用时t3=3.5h，总时间是
下潜深度7000m，上升也是7000m，总路程是14000m 所以
（3）离开水面上升过程，已经没有浮力，上升h=6m，有用功
假设有N段绳子，则有绳自由端上升Nh高度，总功
机械效率
解得N=5
本题考查知识点多，题目陈述也比较长，但是问题的设计思路很直接，难度不高，纸老虎而已。
32.略
33.略
34.【解析】
试题分析：由功率公式，可以得出
从而解出小汽车的牵引力=2×103N
热机的输出功为有效利用部分，燃料燃烧产生的内能为总功，两者的比值即为热机的机械效率，即，
通过变形即可求出燃料质量的公式为，
所以=2kg
考点：功率在实际中的应用；燃料的热值
35.【解析】
试题分析：（1）推土机对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出对水平地面的压强；
（2）根据速度公式求出匀速前进的时间，根据W=Pt求出推土机所做的功．
已知：P=150kW=1.5×105W，m=1.5×104kg，S=1.5m2，g=10N/kg，s=15m，v=5.4km/h=1.5m/s
求：（1）推土机对水平地面的压强p；
（2）推土机所做的功W
解：（1）推土机对水平地面的压力：
F=G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N，
对水平地面的压强：
p===3×104Pa；
（2）根据v=可得，推土机匀速前进的时间：
t===10s，
推土机所做的功：
W=Pt=1.5×105W×10s=1.5×106J
考点：压强的大小及其计算；速度公式及其应用；功的计算
点评：本题考查了压强公式和做功公式、速度公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算
36.【解析】
试题分析：（1）已知水的深度和密度，利用公式p=ρgh计算容器底部受到水的压强；
（2）已知金属块放入水中前后的深度，可以得到金属块排开水的深度；已知容器的底面积和金属块排开水的深度，可以得到金属块排开水的体积，也就是金属块的体积；已知金属块的体积和重力，利用密度公式得到金属块的密度；
（3）已知金属块排开水的体积，可以得到金属块受到的浮力；已知金属块的重力、受到的浮力，两者之差就是弹簧测力计的拉力；
（4）桌面受到的压力等于容器重力、原来水的重力和金属块排开的水的重力之和；已知压力和受力面积，利用公式p=得到压强．
（1）金属块未放入水中时容器底部受到的水的压强p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
（2）金属块的体积为V金=V排=Sh排=S（h2﹣h1）=0.01m2×（0.3m﹣0.2m）=0.001m3，
金属块的密度为ρ金====2.7×103kg/m3；
（3）金属块受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，
弹簧测力计的示数为F=G﹣F浮=27N﹣10N=17N；
（4）容器中的水重为G水=m水g=ρ水gV=ρ水gSh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.2m=20N
容器对桌面的压力为F=G0+G水+G排=6N+20N+10N=36N，
容器对水平桌面的压强为p2===3600Pa
考点：液体的压强的计算；密度的计算；压强的大小及其计算
点评：此题考查的是压强、液体压强计算公式的应用、阿基米德原理的应用和力的平衡关系的应用，属于力学综合题．解决压强问题时，首先明确研究对象是液体还是固体，以选择相应的压力、压强公式，切忌张冠李戴
37.【解析】
试题分析：（1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率和速度，根据公式P===Fv可求牵引力的大小；
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．
（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N，
汽车对地面压强：
p===2.25×106Pa；
（2）汽车行驶速度：
v===90km/h=25m/s；
（3）根据P===Fv可得：
汽车牵引力F===800N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=20×103W×2.5×3600s=1.8×108J，
根据ρ=可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×103kg/m3×20×10﹣3m3=16kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=mq=4.5×107J/kg×16kg=7.2×108J，
汽车发动机的效率是：
η=×100%=×100%=25%．
考点：压强的大小及其计算；变速运动与平均速度；功率计算公式的应用；热机的效率
点评：本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用
38.【解析】
试题分析：（1）由密度公式的变形公式求出大理石的质量，然后求出大理石对地面的压力，最后由压强公式求出大理石对地面的压强．
（2）已知大理石上升的高度与运动时间，由速度公式可以求出大理石上升的速度．
（3）由图示滑轮组求出承重绳子的有效股数，然后由滑轮组公式求出拉力大小．
（1）∵ρ=，
∴大理石的质量m=ρV=2.8×103/m3×（0.3m）3=75.6kg，
大理石对水平地面的压力F=G=mg=75.6kg×10N/kg=756N，
大理石对地面的压强p===8400Pa；
（2）大理石上升的速度v===0.4m/s；
（3）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数n=2，
拉力大小F===388N；
考点：压强的大小及其计算；速度的计算；滑轮组绳子拉力的计算
点评：本题考查了求压强、速度、拉力等问题，应用密度公式的变形公式、压强公式、速度公式、滑轮组公式即可正确解题，是一道中档题
39.【解析】
试题分析：（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量．
（2）求出小强对地面的压力，然后由压强公式求出对地面的压强．
（3）先求出对水做的功，然后由功率公式求出功率．
（1）水的质量m=ρV=1×103kg/m3×20×10﹣3m3=20kg；
（2）小球扛起水后对水平地面的压力：
F=G=mg=（40kg+20kg）×10N/kg=600N，
小强双脚站立，与地面的接触面积S=2×0.025m2=0.05m2，
对地面的压强p===1.2×104Pa；
（3）对水做功W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×12m=2400J，
做功功率P===20W；
考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；功率的计算
点评：本题考查了求水的质量、对地面的压强、做功功率等问题，求压强时要注意人与地面的接触面积，这是本题的易错点
40.【解析】
试题分析：（1）根据F=G的关系，由公式F=pS计算出压力，得出配重A的重力；
（2）求解物体配重A受到的拉力，先要对配重A受到的拉力和小成进行受力分析，根据处于平衡状态的物体，所受的合力为零求解，配重A对地面的压力根据压强公式P=得出的F=PS公式计算．
（3）动滑轮D的重力和物体配重A对绳子的拉力共同作用的杠杆的左端，要求解小成在H点施加竖直向下的拉力为T2和动滑轮的重力需通过分析杠杆的两次平衡，根据杠杆的平衡条件列出方程，结合F1：F2=20：19的关系组成方程组进行求解
（1）根据p=得，G=F=p0S=2.4×104Pa×5×10﹣2m2=1.2×103N
（2）当小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，静止的配重A的受力情况如图1：
则：FA2=F″=P2S=4×103pa×5×10﹣2m2=200N．
∵G=TA2+FA2
∴TA2=G﹣FA2=1200N﹣200N=1000N．
当小成在H点施加竖直向下的拉力为T1时，静止的配重A的受力情况如图2：
则：FA1=F′=P1S=6×103Pa×5×10﹣2m2=300N．
∵G=TA1+FA1
∴TA1=G﹣FA1=1200N﹣300N=900N．
（3）∵动滑轮D的优点是省一半力．∴对杠杆EH的E的拉力为F拉1=．
小成本身的受力情况如图3：
则：T1=G人﹣F1．
对杠杆EH受力分析如图4中甲图：
∵在水平位置平衡．∴由杠杆平衡条件得：=．
即：=，代入数据得：= ①．
同理，当小成在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆EH受力分析如图4中乙图：
可得：=，代入数据得：= ②．
根据题意可知：= ③．
解由①②③组成的方程组得：
G动=100N；F1=200N；F2=190N
考点：杠杆的平衡条件；动滑轮及其工作特点
点评：本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答
41.【解析】
试题分析：（1）已知车行驶的路程和时间，直接根据v=即可求出车的速度；先根据二力平衡的条件求出牵引力的大小，然后根据W=FS求出牵引力做的功；
（2）根据p=求出车对地面的最大压力，然后根据水平面上行驶的列车对地面的压力等于自身重力即可求出该车的最大载重量．
（1）∵s=4.8km=4800m，t=10min=600s
∴v===8m/s；
因为该车在水平面上做匀速直线运动，所以牵引力和摩擦力是一对平衡力，故F=f=40N，
则牵引力做功是W=Fs=40N×4800m=1.92×105J；
（2）由p=得，F=pS=2×105Pa×2×0.01m2=4000N，
在水平面上，G=F=4000N，
则车的最大载重量G载=4000N﹣600N=3400N．
考点：功的计算；速度与物体运动；压强的大小及其计算
点评：本题考查速度的计算、二力平衡的条件、功的计算以及压强公式的应用，键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．
42.【解析】
试题分析：（1）已知铁块的体积和的密度，利用密度公式变形可求得其质量，然后利用G=mg可求的其重力；
（2）铁块全部浸没在水中，利用F浮=ρgV排求得其浮力，则绳子AB给铁块的拉力等于AB的重力减去其浮力；
（3）若不计摩擦和动滑轮重，保持平衡时，根据滑轮组的使用特点求出拉力大小．若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．
（1）铁块的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.006m3=47.4kg，
铁块的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．
（2）铁块全部浸没在水中，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m3=60N，
绳子AB给铁块的拉力F=G﹣F浮=474N﹣60N=414N，
（3）∵物体AB受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F合=414N
∵由图可知，动滑轮是由2股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F=×414N=207N．
若缓慢将重物A提升2m，则因n=2，
所以，s=nh=2×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=1028J．
考点：功的计算；滑轮组绳子拉力的计算；重力的计算
点评：本题考查知识点比较多，有密度的知识、质量的计算、重力的计算、浮力的计算等，涉及到滑轮组实际使用时和在不计摩擦和动滑轮重的条件下使用的不同，应注意区分，属于难题．
43.（1）壶的把手比较宽——减小压强（2）壶把手上有花纹——增大摩擦力
44.（1）发射台下冒出的“白气”——液化现象；
（2）火焰向下喷出，火箭向上运动——力的作用使相互的。
答案合理即可 (2分)
45.(1)使小车在水平面上的初始速度相同 (2)匀速直线运动
(3)问题：小车向下运动过程中重力势能如何变化
回答：减小
46.作图略（1）是省力机械。因为人在轮上作用一个不大的力，在轴上就能产生很大的力。（2）自行车把。
47.（1）质地均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心，大多数物体的重心在物体上，少数物体的重心不在物体上（如环形物体）．
（2）薄板形物体的重心可用悬挂法来确定． 方法是：在物体上任取一点，用细绳从这点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，然后用细绳 这条直线外的任一点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，这两条直线的交点即为该物体的重心．
48.【解析】
试题分析：（1）①汽油是从石油中提炼出来的，石油是埋藏在地底下得生物体经过几百万年的时间形成的，在短期内不能从自然界得到补充，是不可再生能源；
②汽油机的做功冲程中，进气门和排气门都关闭，活塞向下运动，燃气膨胀对活塞做功，将内能转化为机械能；
（2）物体保持原来运动状态不变的性质称为惯性，一切物体都有惯性；
限速标志牌所标的速度是最大行驶速度；
判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化，若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的；
（3）水具有较大的比热容是它常被用做冷却剂的原因；知道水的质量、水的比热容、水的温度升高值，利用公式Q吸=cm△t计算水吸收热量的多少；
（4）汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于汽车重，知道受力面积，利用压强公式求汽车对地面的压强；
（5）由题意可知，钥匙孔相当于控制电路的开关，所以应将其与电磁铁、电源连接在一起；连接电源时要注意，电磁铁的工作电压小于电动机的工作电压，所以只需要选择一块电池进行连接即可；
（1）汽油在短期内不能从自然界中得到补充，是不可再生能源；发动机工作时，在做功冲程中将内能转化为机械能；
（2）小车在高速公路上行驶过程中，车上每个人都要系上安全带，这是为了防止汽车紧急刹车时，车上的人由于具有惯性而造成伤害，细心的小明还发现路旁的标志牌上标有100的数字，指的车的 最大速度不得超过100km/h；在汽车行驶过程中，以司机为参照物，路边的标志牌相对于司机的位置发生了变化，所以是运动的．
（3）汽车散热器用水作为冷却剂，是利用了水的比热容较大的性质；
水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×5kg×20℃=4.2×105J．
（4）汽车对地面的压力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=16000N，
S=8.0×10﹣2m2，
汽车对地面的压强：
P===2×105Pa；
（5）电路连接如图，钥匙孔与一节电池、电磁铁组成控制电路，电动机与总电源组成工作电路．
考点：能源的分类；参照物及其选择；惯性；压强的大小及其计算；电磁继电器的组成、原理和特点；水的比热容的特点及应用；热量的计算；内燃机的四个冲程．
点评：本题以小汽车为背景，考查了能源分类、汽油机四冲程中的能量转化、水的比热容较大的应用、热量的计算、压强的计算、电磁铁的应用、热值、电能的计算、效率的计算，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，属于难题．
49.（1）C（2）80（3）①8×108N， 2×1010J（2分） ② = ，
=="50%" ，
50.①作图略
②Δt时间内光束转过的角度
有两种可能：
（1）光束射到小车上，小车正在接近N点，Δt时间内光束与MN之夹角从450变为300，
（1）光束射到小车上，小车正在远离N点，Δt时间内光束与MN之夹角从450变为600，
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