上海中考数学代数经典练习题四大名校冲刺练习 12页

一、 数与式 一、 填空题：（2分×30=60分）‎ 1、 在数、、、、、中，无理数是___________．‎ 2、 用科学记数法表示：=______________________．‎ 3、 用四舍五入法对取近似数，保留三个有效数字，结果为___________．‎ 4、 的倒数是____________________．‎ 5、 计算：=__________________．‎ 6、 计算：=__________________．‎ 7、 计算：=__________________．‎ 8、 计算：=__________________．‎ 9、 化简：= __________________．‎ 10、 若，则=__________________．‎ 11、 的平方根是_______________．‎ 12、 求值：=____________________．‎ 13、 计算：=_________________．‎ 14、 计算：=_______________．‎ 15、 已知：实数、、在数轴上的位置如图所示，‎ 化简=____________．‎ 16、 比较大小：__________ ；（填写“>”或“<”或“=”）‎ 17、 在式子、、、中，最简二次根式的是______________．‎ 1、 下列各组根式：①和；②和；③和；其中 第______组是同类二次根式．‎ 2、 化简：=_________________．‎ 3、 的有理化因式是______________．‎ 4、 分解因式：=____________________．‎ 5、 分解因式：=________________________．‎ 6、 分式和的最简公分母是___________________．‎ 7、 若分式的值是零，则=_______________．‎ 8、 化简：=___________________．‎ 9、 当的取值范围是____________时，‎ 在实数范围内有意义．‎ 10、 计算：=_________________．‎ 11、 若时，则=_________________．‎ 12、 若，则=_________________．‎ 13、 某煤矿1月份的煤产量是吨，如果按每月平均增长10%计算，那么3月份的煤产量用代数式表示为_______________吨．‎ 一、 选择题：（2分×10=20分）‎ ‎1、数是………………………………………………………( )‎ ‎(A)、整数；（B）、分数；（C）、有理数；（D）、无理数；‎ ‎2、近似数的有效数字和精确度分别是……………………… ( )‎ ‎(A)、四个，精确到十万分位； （B）、三个，精确到十万分位；‎ ‎（C）、三个，精确到万分位； （D）、四个，精确到万分位；‎ ‎3、下列说法中正确的是………………………………………………… （ ）‎ ‎(A)、的平方根是； （B）、的正的平方根是；‎ ‎（C）、的正的平方根是； （D）、的平方根是；‎ ‎4、使分式有意义，则应满足的条件是………………….. ( )‎ ‎(A)、 ；（B）、 ；（C）、且 ；（D）、以上答案都不对；‎ ‎5、下列计算正确的是……………………………………………………… （ ）‎ ‎(A)、 ； （B）、 ；‎ ‎（C）、； （D）、；‎ ‎6、下列计算正确的是……………………………………………………… （ ）‎ ‎(A)、 ； （B）、 ；‎ ‎（C）、； （D）、；‎ ‎7、已知、、，则、、三数的大小关系是…（ ）‎ ‎(A)、； （B）； （C）、； （D）、；‎ ‎8、已知一元二次方程的两根分别是，，则二次三项式可分解为…………………………………………………..（ ）‎ ‎(A)、；（B）、；（C）、；（D）、；‎ ‎9、化简的结果是……………………………………………………（ ）‎ ‎(A)、； （B）、； （C）、； （D）、；‎ ‎10、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是……（ ）‎ ‎(A)、9； （B）、3； （C）、-3； （D）、3或-3；‎ 一、 简答题：（5分×4=20分）‎ ‎1、计算： ； 2、计算： ；‎ ‎3、化简：； 4、计算：‎ 二、方程 一． 填空题：‎ 1． 方程_____________分式方程.（填“是”或“不是”）‎ 2． 分式方程的根是___________________.‎ 3． 如果代数式的值是，那么=______________.‎ 4． 方程_____________无理方程.（填“是”或“不是”）‎ 5． 方程的解是__________________.‎ 6． 已知线段AB=‎10cm,点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP=_______cm.‎ 1． 分式方程的最简公分母是______________.‎ 2． 分式方程，如果设，那么原方程可以化为_______________.‎ 3． 已知：)，则R=______________.（用、的代数式表示）‎ 4． 用换元法解无理方程，如果设，则原方程可以化为_______________.‎ 5． 在解分式方程时，可以通过去分母或换元法将它转化为整式方程，体现了___________数学思想.‎ 6． 无理方程无解的依据是_________________________.‎ 7． 已知点P的坐标为(，3),A(4，－1),如果PA=6,那么可得到方程_______________.‎ 8． 分式方程的解=________________.‎ 9． 如果，那么的值是__________________.‎ 10． 已知方程的两根分别为a、，则方程的根是__________________.‎ 11． 在解分式方程时，除了用去分母方法以外，对于某些特殊的分式方程，还可以用______________法来解.‎ 12． 如果，如果用R、R2表示R1,则R1=_____________.‎ 13． 当x=____________时，代数式与的值互为倒数.‎ 14． 方程的根是____________；方程的根是________________.‎ 15． 某数的正的平方根比它的倒数的正的平方根的10倍多3，如设某数为，则可列出方程_________________________.‎ 16． 已知，则=_________________.‎ 17． 解分式方程产生增根，则m=________________.‎ 18． 方程的根是__________________.‎ 1． 方程的解是___________________.‎ 2． 若代数式的值为0，则x=______________.‎ 3． 解分式方程，如果设，原方程则可以化为______.‎ 4． 方程的解是___________________.‎ 一． 选择题：‎ 1． 方程的根是 （ ）‎ ‎(A) 1=2,2=－2; (B) 1=2; (C) =－2; (D) 以上答案都不对.‎ 2． 方程的根是 （ ）‎ ‎(A) 1=1,2=2; (B) =1; (C) =2; (D) =0.‎ 3． 下列方程中，有实数解的是 （ ）‎ ‎(A) ;(B) ;(C) ; (D) .‎ 4． 设y=2++1,则方程可化为 （ ）‎ ‎(A) y2－y－2=0; (B) y2+y+2=0; (C) y2+y－2=0; (D) y2－y+2=0.‎ 5． 分式方程的解是 （ ）‎ ‎(A) =60; (B) =－80; (C) 1=60,2=－80; (D) 1=－60,2=80.‎ 二． 简答题：‎ 1． 解方程 2． 解方程 1． 2． 用换元法解方程 3． 解方程组 三、正比例、反比例函数和一次函数 一、 填空：（3′×22=66′）‎ ‎1、已知函数则= 。‎ ‎2、函数中，自变量x的取值范围 。‎ ‎3、已知一次函数过点A（-2，5），且它的图象与y轴交点和直线与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式是 。‎ ‎4、直线不经过第二象限，那么k 0,b 0.‎ ‎5、正比例函数的过点（6，2），那么k= 。‎ ‎6、反比例函数的图象经过点（-2，3），那么k= 。‎ ‎7、一次函数的图象在y轴上的截距为-5，且平行于直线y=-3x，则一次函数为 ‎ 。‎ ‎8、一次函数经过第 象限。‎ ‎9、一次函数的图象位于第一、二、四象限，那么y的值随x的值增大而 。‎ ‎10、正比例函数，当图象在第 象限时，y随x的增大而增大。‎ ‎11、若直线经过原点，且y的值随x的增大而增大，则 k= 。‎ ‎12、反比例函数当随x的减小而增大时，图象在第 象限。‎ ‎13、在直角坐标系中，一点M（x,-4）和点N（3，y）关于x轴对称，则 x+y= 。‎ ‎14、直线在y轴上截距为3，则m= 。‎ ‎15、若点(2+t,3t-1)在第三象限内，则t的取值范围是 。‎ ‎16、y与成正比例且当x=1时，y=2，则当y=32时，x= 。‎ ‎17、y-1与x成反比例，若当x=1时，y=3，则当y=8时，x= 。‎ ‎18、已知函数与x成正比例，与（x-2）成反比例，当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，则解析式为 。‎ ‎19、若是反比例函数，则m= 。‎ ‎20、若是正比例函数，则m= 。‎ ‎21、等腰三角形顶角为x，底角为y，则y与x的函数关系式及定义域是 。‎ ‎22、矩形的周长为12，若矩形一边长为x，面积为y，则y与x的函数关系式及定义域是 。‎ 二、选择题：（3′×6=18′）‎ ‎1、如果是关于y轴对称点，而在第一象限内，则……（ ）‎ ‎ A、x>0 y>0 B、x>0 y<‎0 C、x<0 y<0 D、x<0 y>0‎ ‎2、点与之间的距离的平方为………………………（ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ ‎3、把函数的图象沿着x轴的方向向右移动2个单位，得函数…（ ）‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ ‎4、对于函数，下列说法中正确的是………………………………（ ）‎ A、 当k=2时，y随着x的值增大而增大 B、 当k=-2时，y随着x的值增大而增大 C、 当k=2时，图象在第二、四象限 D、 当k=-2时，图象在第一、三象限 ‎5、平面直角坐标系中有点A（3，4），那么A到y轴的距离是………（ ）‎ ‎ A、3 B、‎-3 C、4 D、-4‎ ‎6、如图，反比例函数图象上有一点P，过P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，矩形PEOF面积为2， 则反比例函数解析式是………………………………………（ ）‎ A、 B、C、 ‎ 三、简答题：（5′+5′+6′=16′）‎ 1、 一次函数平行于直线，且与双曲线的一个交点是（2，m），求此函数解析式。‎ ‎2、在平行四边形ABCD中，是AB=8、AD=6，E是边AB上一动点（不重合于A、B两点），DE的延长线交CB的延长线于点F，设AE=x，FB=y,求关于x,y的解析式。（写出自变量取值范围）‎ ‎3、一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为10，求k的值。‎ 四、二次函数 一． 填空题：每题3分，共36分 ‎1．形如(其中____ ，、是______ )的函数，叫做二次函数；‎ ‎2．已知抛物线，则的范围是____ ___；‎ ‎3．已知二次函数 (≠0的常数)，则与成_______比例．‎ ‎4．若是二次函数，则；‎ ‎5．当时，函数是二次函数；‎ ‎6．若抛物线开口向下，则；‎ ‎7．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是___________________.‎ ‎8．函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。则的符号是_______‎ ‎9．如果抛物线和直线都经过点P(2，6)，则_______，=_______，直线不经过第_______象限，抛物线不经过第_______象限．‎ ‎10．抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是 ，对称轴是 ；‎ ‎11．把二次函数配方成顶点式为 ‎ ‎12函数的图象与轴有交点，则的取值范围是 ‎ 二．选择题：每题4分，共16分 ‎13．下列各式中，是的二次函数的是( )‎ A．；B．；C．；D．。‎ ‎14．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( )‎ A．都是关于轴对称，抛物线开口向上；B．都是关于轴对称，抛物线开口向下；‎ C．都是关于原点对称，抛物线的顶点都是原点；‎ D．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点。‎ ‎15．若二次函数的图象经过原点，则的值必为( )‎ A．-1或3 B. 一‎1 C． 3 D．无法确定 ‎16．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ 三．解答题：每题8分，共24分 ‎17．抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点 求抛物线的解析式 ‎18．已知抛物线y= x2-2x-8‎ ‎（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；‎ ‎（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。‎ ‎19．已知抛物线y＝x2＋x－.‎ ‎（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；‎ ‎（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长.‎ 四．本题12分 ‎20．二次函数y=2x2-(m2+4)x+m2+2与X轴交于A、B两点，其中点A在X轴的正半轴上，与y轴交于点C，OB=3OA。‎ （1） 求这个二次函数的解析式。‎ ‎（2）设点D的坐标为（-2，0），在直线 BC上确定点P，使△BPD和△CBO相似，求点P坐标。‎ 五．本题12分 ‎21．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC的面积为20。‎ ‎1.求A、B、C三点的坐标；‎ ‎2.求抛物线的解析式；‎ ‎3.若以抛物线上一点P为圆心的圆恰与直线BC相切于点C，求点P的坐标 ‎ ‎ ‎ y ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  o x