2017温州中考数学模拟卷 4页

‎2016学年第二学期九年级第二次中考模拟考试数学试卷 ‎2017.5‎ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎1．下列个数中最小的数是（　▲　）‎ A. B． C． D． ‎ ‎2. 如下图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是（ ▲ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 主视方向 ‎ 3. 小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天最高气温的中位数是（ ▲ ）‎ A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃‎ ‎4．将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所 得抛物线的表达式为（ ▲ ）‎ ‎（第5题）‎ A B C ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值是（ ▲ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 不等式的解集在数轴上表示为（　▲　）‎ ‎（第9题）‎ D.‎ C.‎ A.‎ B.‎ ‎7. 若分式，则的值是（　▲　） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在平面直角坐标系中，过点（-2,3）的直线经过一、二、三象限．若 点，，都在直线上，则下列判断正确的是（ ▲ ）‎ ‎ A．＜ B．＜ 3 C. ＜3 D．＜‎ ‎（第10题）‎ A B C D E F P ‎9. 折叠矩形ABCD使点D落在BC的边上点E处，并使折痕经过点A交CD于点F，若点E恰好为BC的中点，则CE：CF等于（ ▲ ）‎ A. :1 B. 5:2 C. :1 D. 2:1 ‎ ‎10．如图，在给定的正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，DF⊥AE交AB于点F，以FD，FE为邻边构造□DFEP，连结CP.则∠DFE+∠EPC的度数的变化情况是（▲ ）‎ A．一直减小 B．先减小后增大 C．一直增大 D．先增大后减小 二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）‎ ‎11．分解因式：= ▲ ．‎ ‎12．二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎13. 如图，,是半圆上的两点，是直径.‎ ‎ 若，则= ▲ 度. ‎ ‎14. 如图，将△ABC向右平移3cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是28cm，则△ABC 的周长是 ▲ cm.‎ ‎15. 已知二次函数图像上部分点的坐标对应值列表如下：‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎…‎ 则方程的解是 ▲ ．‎ ‎16. 如图，点A是反比例函数y=(k>0)图像第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点.以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比函数图像于点C.在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点E，记△BDE的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S1-S2的值最大为1，则k的值为 ▲ .‎ ‎（第13题）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第14题）‎ ‎（第16题）‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17．（本题10分）（1）计算： （2）化简：‎ ‎18．（本题8分）随着春天气温变暖，某校组织同学们分别到A，B，C，D四个景点进行春游活动，学校把学生前往四个地方的人数做了统计，得到下列两幅不完整的统计图，如图所示．‎ 四个景点人数条形统计图 四个景点人数扇形统计图 ‎（‎ ‎144o ‎80‎ ‎40‎ ‎（1）本次参加春游活动学生总人数有 ▲ 人，在扇形统计图中，去D景点活动的人数对应扇形的圆心角的度数是 ▲ 度．‎ ‎（2）请你将条形统计图补充完整．‎ ‎（3）本次春游活动中，学校分配给九年级学生甲、乙、丙三辆车，小明与小华都可以从这三辆车中任选一辆搭乘．求小明与小华同车的概率（要求画树状图或列表）．‎ ‎19. (本题8分)如图，在所给的66网格中每个小正方形的边长都为1，线段AB的端点都在格点上．按下列要求画正方形（另两个顶点也都在格点上），并直接写出所画正方形的面积．‎ ‎(1) 在图甲中画出以AB为边的正方形；‎ ‎（第21题）‎ ‎(2) 在图乙中画出以AB为对角线的正方形．（注：图甲、乙在答题纸上）‎ ‎（第20题）‎ ‎（第19题）‎ ‎20. (本题8分)如图，线段AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，连结AD，点E是AD的中点，连结BE并延长交CD于F点．‎ ‎(1) 请说明△ABE≌△DFE的理由；‎ ‎(2) 连结CE，若CE⊥AD，DE=2CE，CD=,求BF的长．‎ ‎21．（本题10分）如图，已知AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作⊙O的切线交于点P，PD与AB延长线交于点E．‎ ‎（1）求证：∠1=∠2． ‎ ‎（2）若OF：OB=1：3，且BE=2，求AP的长．‎ ‎22. (本题10分)浙江省这几年开展五水共治，为了增加污水处理能力，某污水处理厂决定购进A型与B型污水处理设备若干台，下表是A,B型号污水处理设备的每台售价与每日污水处理量的相关数据．‎ 型号 每台售价（万元）‎ 每台每日污水处理量（吨）‎ A型 ‎18‎ ‎160‎ B型 ‎12‎ ‎150‎ ‎(1) 现共花费了180万元购买A型与B型污水处理设备，若要使每日的污水处理量增加1730吨，那么A，B型号需要分别购进多少台？‎ ‎(2) 在保持购买金额180万元不变的情况下，若要使购进A型台数不少于B型台数的一半，则如何分配购进A型与B型污水处理设备数量，使得增加的污水处理能力最大？此时增加的最大污水处理能力为多少？‎ ‎23. (本题12分)如图23-1，抛物线与轴相交于点M，与轴相交于点A，过点A作AB∥轴交抛物线于点B，交对称轴于点N，以AB为边向下作等边三角形ABC．‎ ‎(1) 求CN的长度；‎ ‎(2) 当=时，求直线BC的解析式； ‎ ‎(3) 点D是抛物线BM段上的一任意点，连结CD和BD，延长BD交对称轴于E点．‎ ‎①如图23-2，若点A、C、D三点在一条直线上，当△CBD的面积是△CDE的面积的2倍时，求的值；‎ ‎②如图23-3，若CD∥AB，当=时，请直接写出的值． ‎ ‎（23-1） （23-2 ） （23-3）‎ ‎24．（本题14分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，点D在AB上，BD=1，动点Q从A点出发沿线段AC以每秒1单位的速度运动，过点Q作PQ⊥AC，交射线AB于点P，点P关于点D的对称点为P′，以PP′为边在AB上方作正方形PP′EF，设点Q运动的时间为t秒（t﹥0）．‎ ‎（1）当点P在线段AB上时， 求PB的长（用t的代数式表示）．‎ ‎（2）当正方形PP′EF的顶点F或E刚好落在Rt△ABC的AC的边上时，求t的值．‎ ‎（3）以EF为直径作⊙O，当⊙O与△ABC的边所在的直线相切时，请求出所有满足条件的t的值．‎ ‎（第24题）‎