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  • 2021-05-13 发布

2011全国各地中考数学试题分类汇编考点6B二次根式

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二次根式 一、选择题 ‎1. (2011贵州毕节,1,3分)的算术平方根是( )‎ A.4 B.±4 C.2 D.±2‎ ‎【答案】C ‎2. (2011辽宁大连,3,3分)实数的整数部分是 A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎【答案】B ‎3. (2011天津,4,3分)估计的值在( )‎ A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 答案:C ‎4. (2010湖南长沙,3,3分)下列计算正确的是( )‎ A. 3-1=-3 B. a2·a3=a6 C.(x+1)2=x2+1 D. 3-=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎5. (2011贵州遵义,8,3分)若、均为正整数,且则的最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎【答案】B ‎6. (2011江苏徐州,3,2分)估计的值( )‎ A.在2到3之间 B. 在3到4之间 C. 在4到5之间 D. 在5到6之间 ‎【答案】B ‎7. (2011江苏徐州,5,2分)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )‎ A.x ≥1 B.x>1‎ C.x<1 D.x≤1‎ ‎【答案】A ‎8. (2011云南省昆明市,6,3分)下列各式运算中,正确的是( )‎ A.3a·2b=6a B.|-2|=2- C.-=2 D.(2a+b)(2a-b)=2a2-b2‎ ‎【答案】B ‎ ‎9. (2011•泸州,8, 2分)设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简的结果是(  )‎ ‎ A、﹣2a+b B、2a+b ‎ C、﹣b D、b ‎【答案】D.‎ ‎10.(2011山东淄博,3,3分)下列等式不成立的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】B ‎11.‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ ‎28.‎ ‎29.‎ ‎30.‎ 二、填空题 ‎1. (2011福建泉州,8,4分)比较大小:2 (用“<”或“>”号填空).‎ ‎【答案】>;‎ ‎2. (2011广东河源,6,4分)4的算术平方根是.‎ ‎【答案】2‎ ‎3. (2011河南,7,3分)27的立方根是 。‎ ‎【答案】3‎ ‎4. (2011湖北随州,3,3分)要使式子有意义,则a的取值范围为_____________________.‎ ‎【答案】a≥-2且a≠0‎ ‎5. (2011陕西,11,3分)计算:= .(结果保留根号)‎ ‎【答案】‎ ‎6. (2011贵州遵义,11,4分)计算:= ▲ 。‎ ‎【答案】2‎ ‎7. (2011贵州遵义,14,4分)若、为实数,且,则= ▲ 。‎ ‎【答案】-1‎ ‎8. (2011四川达州,15,3分)若,则= .‎ ‎【答案】.‎ ‎9. (2011湖南娄底,11,4分)计算:-2´=    .‎ ‎【答案】-6‎ ‎10.(2011广东肇庆,11,3分)化简:= ▲ .‎ ‎【答案】‎ ‎11. (2011广西梧州,14,3分)当a________时,在实数范围内一有意义.‎ ‎【答案】≥-2‎ ‎12. (2011湖北省随州市,13,4分)要使式子有意义,则a的取值范围为 ‎ ‎【答案】a≥-2且a≠0‎ ‎13. (2011辽宁沈阳,9,4分)计算-(-1)2=______________。‎ ‎【答案】 4 ‎ ‎14. (2011福建龙岩,12,3分)若式子有意义,则实数的取值范围是____________。‎ ‎【答案】‎ ‎15. (2011山东枣庄,16,4分)对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=,如3※2=.那么8※12= .‎ ‎【答案】-‎ ‎16. (2011湖北鄂州,3,3分)要使式子有意义,则a的取值范围为_____________________.‎ ‎【答案】a≥-2且a≠0‎ ‎17. (2011云南省昆明市,10,3分)当x_________时,二次根式有意义.‎ ‎【答案】x≥5‎ ‎18. (2011昭通,14,3)使有意义的的取值范围是________________。‎ ‎【答案】‎ ‎19. (2011内蒙古包头,15,3分)化简二次根式:等于 ‎ ‎【答案】-2‎ ‎20.(2011年青海,2,4分)分解因式:-x3+2x2-x= ;计算:= .‎ ‎【答案】-x(x-1)2;0‎ ‎21. (2011年青海,7,2分)若a,b是实数,式子和|a—2|互为相反数,则(a+b)2011= .‎ ‎【答案】-1‎ ‎22. (2011广西崇左,3,2分)若二次根式有意义,则x的取值范围是___________.‎ ‎【答案】x≥1‎ ‎23. (2011广西柳州,5,3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ‎ A. x>2 B.x >3‎ C.X≥2 D.X<2‎ ‎【答案】C ‎24. (2011广西百色,15,3分)化简:= .‎ ‎【答案】:2‎ ‎25. (2010乌鲁木齐,11,4分)若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎26. (2011新疆维吾尔自治区,新疆生产建设兵团,9,5分)若二次根式有意义,则x的取值范围是_____________; ‎ ‎【答案】‎ ‎27. (2011贵州六盘水,15,4分)一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数_______与_______之间。‎ ‎【答案】4与5或5与4‎ ‎28. (2011贵州黔南,14,5分)已知:,则xy= ‎ ‎【答案】‎ ‎29. (2011青海西宁,12,2分)若二次根式有意义,则x的取值范围是______.‎ ‎ 【答案】x≤ ‎30.‎ 三、解答题 ‎1. (2011广东珠海,20,9分)(本题满分9分)阅读材料:‎ 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:‎ 设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,‎ ‎∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.‎ 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:‎ ‎(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ;‎ ‎(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + ‎ ‎=( + );‎ ‎(3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值.‎ ‎【答案】解:(1)a= m2+3n2 b=2mn ‎ ‎(2)4,2,1,1(答案不唯一)‎ ‎(3)根据题意得,∵2mn=4,且m、n为正整数,‎ ‎∴m=2,n=1或m=1,n=2.∴a=13或7.‎ ‎2. (2011广东清远,20,5分)先化简,再求值:,其中x=。‎ ‎【答案】 解:原式 当时 原式 ‎3. (2011内蒙古呼和浩特市,17(1),5分)计算:‎ ‎【答案】解:原式= ………………………………………(4分)‎ ‎= ………………………………………(5分) ‎ ‎4. (2011江西b卷,17,6分)先化简,再求值:,其中 ‎【答案】解:原式=‎ ‎=. ………………3分 ‎ 当时,‎ ‎ 原式=. ………………6分 ‎5. (2011福建龙岩,18(2),10分)先化简,再求值:,其中。(结果精确到0.01)‎ ‎ 【答案】原式化简=,当时,原式=‎ ‎6. (本题满分6分)(2011广西百色,21,6分)已知a= +1,b= 。求下列式子的值,‎ ‎【答案】:原式=‎ ‎=‎ 把a= +1,b= 代入得 ‎=‎ ‎7. (2011辽宁本溪,18,8分)‎ 先化简,再求值:÷,其中x=-4.‎ ‎【答案】÷‎ ‎ =÷‎ ‎ =×=‎ ‎ =x+4‎ ‎ 当x=-4时,原式=-4+4=‎ ‎8. ‎ ‎9. ‎ ‎10.‎ ‎11.‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ ‎28.‎ ‎29.‎ ‎30.‎ ‎31.‎ ‎32.‎ ‎33.‎ ‎34.‎ ‎35.‎ ‎36.‎ ‎37.‎ ‎38.‎ ‎39.‎ ‎40.‎ ‎41.‎ ‎42.‎ ‎43.‎ ‎44.‎ ‎45.‎ ‎46.‎ ‎47.‎ ‎48.‎ ‎49.‎ ‎50.‎ ‎51.‎ ‎52.‎ ‎53.‎ ‎54.‎ ‎55.‎ ‎56.‎ ‎57.‎ ‎58.‎ ‎59.‎ ‎60.‎