2011全国各地中考数学试题分类汇编考点6B二次根式 8页

二次根式 一、选择题 ‎1. （2011贵州毕节，1，3分）的算术平方根是( )‎ A．4 B．±4 C．2 D．±2‎ ‎【答案】C ‎2. （2011辽宁大连，3,3分）实数的整数部分是 A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】B ‎3. （2011天津，4,3分）估计的值在（ ）‎ A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 答案：C ‎4. （2010湖南长沙，3，3分）下列计算正确的是（ ）‎ A. 3-1=-3 B. a2·a3=a6 C.（x+1）2=x2+1 D. 3-=2‎ ‎【答案】D ‎ ‎5. （2011贵州遵义，8，3分）若、均为正整数，且则的最小值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ ‎【答案】B ‎6. （2011江苏徐州，3,2分）估计的值（ ）‎ A.在2到3之间 B. 在3到4之间 C. 在4到5之间 D. 在5到6之间 ‎【答案】B ‎7. （2011江苏徐州，5,2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A.x ≥1 B.x＞1‎ C.x＜1 D.x≤1‎ ‎【答案】A ‎8. （2011云南省昆明市，6，3分）下列各式运算中，正确的是( )‎ A．3a·2b=6a B．|-2|=2- C．-=2 D．(2a+b)(2a-b)=2a2-b2‎ ‎【答案】B ‎ ‎9. （2011•泸州，8, 2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（　　）‎ ‎ A、﹣2a+b B、2a+b ‎ C、﹣b D、b ‎【答案】D．‎ ‎10．(2011山东淄博，3，3分)下列等式不成立的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎11.‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20．‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ ‎28.‎ ‎29.‎ ‎30.‎ 二、填空题 ‎1. （2011福建泉州，8，4分）比较大小：2 （用“＜”或“＞”号填空）.‎ ‎【答案】＞；‎ ‎2. （2011广东河源，6,4分）4的算术平方根是．‎ ‎【答案】2‎ ‎3. （2011河南，7，3分）27的立方根是 。‎ ‎【答案】3‎ ‎4. （2011湖北随州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．‎ ‎【答案】a≥－2且a≠0‎ ‎5. （2011陕西，11,3分）计算：= ．（结果保留根号）‎ ‎【答案】‎ ‎6. （2011贵州遵义，11，4分）计算：＝ ▲ 。‎ ‎【答案】2‎ ‎7. （2011贵州遵义，14，4分）若、为实数，且，则＝ ▲ 。‎ ‎【答案】－1‎ ‎8. (2011四川达州，15，3分)若，则= ．‎ ‎【答案】．‎ ‎9. （2011湖南娄底，11,4分）计算：-2´＝　　　　．‎ ‎【答案】-6‎ ‎10．（2011广东肇庆，11，3分）化简：＝ ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎11. （2011广西梧州，14，3分）当a________时，在实数范围内一有意义．‎ ‎【答案】≥－2‎ ‎12. （2011湖北省随州市，13，4分）要使式子有意义，则a的取值范围为 ‎ ‎【答案】a≥－2且a≠0‎ ‎13. （2011辽宁沈阳，9，4分）计算－(－1)2=______________。‎ ‎【答案】 4 ‎ ‎14. （2011福建龙岩，12，3分）若式子有意义，则实数的取值范围是____________。‎ ‎【答案】‎ ‎15. （2011山东枣庄，16，4分）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12= ．‎ ‎【答案】－‎ ‎16. （2011湖北鄂州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________．‎ ‎【答案】a≥－2且a≠0‎ ‎17. （2011云南省昆明市，10，3分）当x_________时，二次根式有意义．‎ ‎【答案】x≥5‎ ‎18. （2011昭通，14，3）使有意义的的取值范围是________________。‎ ‎【答案】‎ ‎19. （2011内蒙古包头，15，3分）化简二次根式：等于 ‎ ‎【答案】－2‎ ‎20．（2011年青海，2,4分）分解因式：－x3＋2x2－x= ;计算：= .‎ ‎【答案】－x（x－1）2;0‎ ‎21. （2011年青海，7,2分）若a，b是实数，式子和|a—2|互为相反数，则（a+b）2011= .‎ ‎【答案】－1‎ ‎22. （2011广西崇左，3，2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是___________.‎ ‎【答案】x≥1‎ ‎23. （2011广西柳州,5,3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ‎ A. x＞2 B.x ＞3‎ C.X≥2 D.X＜2‎ ‎【答案】C ‎24. （2011广西百色，15,3分）化简：= .‎ ‎【答案】：２‎ ‎25. （2010乌鲁木齐，11，4分)若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎26. （2011新疆维吾尔自治区，新疆生产建设兵团，9，5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_____________； ‎ ‎【答案】‎ ‎27. （2011贵州六盘水，15，4分）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数_______与_______之间。‎ ‎【答案】4与5或5与4‎ ‎28. （2011贵州黔南，14,5分）已知：，则xy= ‎ ‎【答案】‎ ‎29. （2011青海西宁，12，2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是______．‎ ‎ 【答案】x≤ ‎30.‎ 三、解答题 ‎1. （2011广东珠海，20，9分）（本题满分9分）阅读材料：‎ 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：‎ 设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,‎ ‎∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.‎ 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：‎ ‎（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；‎ ‎（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + ‎ ‎=（ ＋ ）；‎ ‎（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.‎ ‎【答案】解：（1）a= m2+3n2 b=2mn ‎ ‎（2）4,2,1,1（答案不唯一）‎ ‎（3）根据题意得，∵2mn=4，且m、n为正整数，‎ ‎∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7.‎ ‎2. （2011广东清远，20，5分）先化简，再求值：，其中x=。‎ ‎【答案】 解：原式 当时 原式 ‎3. （2011内蒙古呼和浩特市，17（1）,5分）计算：‎ ‎【答案】解：原式= ………………………………………（4分）‎ ‎= ………………………………………（5分） ‎ ‎4. （2011江西b卷，17,6分）先化简，再求值：，其中 ‎【答案】解：原式=‎ ‎=. ………………3分 ‎ 当时，‎ ‎ 原式=. ………………6分 ‎5. （2011福建龙岩，18（2），10分)先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）‎ ‎ 【答案】原式化简=，当时，原式=‎ ‎6. （本题满分6分）（2011广西百色，21,6分）已知a= +1,b= 。求下列式子的值，‎ ‎【答案】：原式=‎ ‎=‎ 把a= +1,b= 代入得 ‎=‎ ‎7. （2011辽宁本溪，18，8分）‎ 先化简，再求值：÷，其中x＝－4．‎ ‎【答案】÷‎ ‎ ＝÷‎ ‎ ＝×＝‎ ‎ ＝x＋4‎ ‎ 当x＝－4时，原式＝－4＋4＝‎ ‎8. ‎ ‎9. ‎ ‎10．‎ ‎11.‎ ‎12. ‎ ‎13. ‎ ‎14. ‎ ‎15. ‎ ‎16. ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎19. ‎ ‎20．‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎ ‎27.‎ ‎28.‎ ‎29.‎ ‎30.‎ ‎31.‎ ‎32.‎ ‎33.‎ ‎34.‎ ‎35.‎ ‎36.‎ ‎37.‎ ‎38.‎ ‎39.‎ ‎40.‎ ‎41.‎ ‎42.‎ ‎43.‎ ‎44.‎ ‎45.‎ ‎46.‎ ‎47.‎ ‎48.‎ ‎49.‎ ‎50.‎ ‎51.‎ ‎52．‎ ‎53.‎ ‎54.‎ ‎55.‎ ‎56.‎ ‎57.‎ ‎58.‎ ‎59．‎ ‎60.‎