详解版南方新中考2015中考南粤专用数学复习配套检测数代数　抽样与数据分析 10页

第六章　统计与概率 第1讲　抽样与数据分析 ‎1．(2014年广东佛山)下列调查中，适合用普查方式的是(　　)‎ A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 ‎2．(2013年广东汕头)数字1,2,5,3,5,3,3的中位数是(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．5‎ ‎3．(2013年广东茂名)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图616，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是__________．‎ 图616‎ ‎4．(2014年广东佛山)甲、乙两组数据(单位：cm)如下表：‎ 甲组 ‎173‎ ‎172‎ ‎174‎ ‎174‎ ‎173‎ ‎173‎ ‎172‎ ‎173‎ ‎172‎ ‎174‎ 乙组 ‎173‎ ‎172‎ ‎174‎ ‎171‎ ‎173‎ ‎175‎ ‎175‎ ‎173‎ ‎171‎ ‎173‎ ‎(1)根据以上数据填表：‎ 众数 平均数 方差 甲组 乙组 ‎(2)哪一组数据较稳定？‎ ‎5．(2014年广东茂名)2014年3月31日是全国中小学生安全教育日，某校全体学生参加了“珍爱生命，预防溺水”专题活动，学习了游泳“五不准”，为了解学生对“五不准”的知晓情况，随机抽取了200名学生做调查，请根据下面两个不完整的统计图(如图617)解答问题：‎ ‎(1)求在这次调查中，“能答5条”人数的百分比和“仅能答3条”的人数； ‎ ‎(2)若该校共有2000名学生，估计该校能答3条以上(含3条)“五不准”的人数．‎ 对“五不准”知晓情况的统计图　　　　　　对“五不准”知晓情况的统计图 ‎　　‎ 图617‎ ‎6.(2014年广东深圳)关于体育选考项目统计表，统计图如图618：‎ ‎　　　‎ 项目 频数 频率 A ‎80‎ b B c ‎0.3‎ C ‎20‎ ‎0.1‎ D ‎40‎ ‎0.2‎ 合计 a ‎1‎ ‎　　　‎ ‎　‎ 图618‎ ‎(1)求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．‎ 表中a＝________，b＝________，c＝__________.‎ ‎(2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？‎ ‎7．(2013年广东湛江)2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图(如图619)，解答下列问题：‎ 频率分布表 分数段 频数 频率 ‎50.5～60.5‎ ‎16‎ ‎0.08‎ ‎60.5～70.5‎ ‎40‎ ‎0.2‎ ‎70.5～80.5‎ ‎50‎ ‎0.25‎ ‎80.5～90.5‎ m ‎0.35‎ ‎90.5～100.5‎ ‎24‎ n ‎　　　‎ 图619‎ ‎(1)这次抽取了__________名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝__________，n＝________；‎ ‎(2)补全频数分布直方图；‎ ‎(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？‎ A级　基础题 ‎1．(2013年湖北宜昌)合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8,7,7,8,9,7，这组数据的众数是(　　)‎ A．7 B．7.5 C．8 D．9‎ ‎2．(2014年四川内江)下列调查：①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是(　　)‎ A．①　　 B．②　　　 C．③　　　　 D．④‎ ‎3．(2013年广东湛江)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组数据的中位数是(　　)‎ A．24　　　　 B．22　　　 C．20　　　　 D．17‎ ‎4．(2014年新疆维吾尔族自治区)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图(图6110)．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(　　)(含非常喜欢和喜欢两种情况)(　　)‎ A．216人　　　　　 B．252人　　　　　 C．288人　　　　 D．324人 图6110‎ ‎　‎ 图6111‎ ‎5．(2014年湖北武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图6111所示的折线统计图：‎ 由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(　　)‎ A．9天　　　　　　 B．10天　　　　　 C．12天　　　　　 D．15天 ‎6．(2013年浙江绍兴)某校体育组为了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如图6112所示的两幅统计图．根据统计图，解答下列问题：‎ ‎(1)这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图；‎ ‎(2)若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？‎ 图6112‎ B级　中等题 ‎7．(2012年广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图6113所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是(　　)‎ 图6113‎ A．扇形甲的圆心角是72°‎ B．学生的总人数是900人 C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 ‎8．(2013年湖北黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图6114)．请回答下列问题：‎ 分组 频数 频率 ‎50.5～60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎60.5～70.5‎ ‎14‎ ‎0.28‎ ‎70.5～80.5‎ ‎16‎ ‎ ‎ ‎80.5～90.5‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎90.5～100.5‎ ‎10‎ ‎0.20‎ 合计 ‎ ‎ ‎1.00‎ ‎　　　　‎ 图6114‎ ‎(1)填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；‎ ‎(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．‎ ‎9．(2013年山东威海)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下表：‎ 序号项目 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 笔试成绩/分 ‎85‎ ‎92‎ ‎84‎ ‎90‎ ‎84‎ ‎80‎ 面试成绩/分 ‎90‎ ‎88‎ ‎86‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎85‎ 根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．‎ ‎(1)这6名选手笔试成绩的中位数是________，众数是________；‎ ‎(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；‎ ‎(3)求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前2名人选．‎ C级　拔尖题 ‎10．(2014年江西南昌)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表(如图6115)，请根据图表中的信息解答下列问题：‎ 某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 ‎　　　‎ 图6115‎ ‎　　‎ 类别 人数/人 占总人数比例 重视 a ‎0.3‎ 一般 ‎57‎ ‎0.38‎ 不重视 b c 说不清楚 ‎9‎ ‎0.06‎ ‎(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；‎ ‎(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；‎ ‎(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；‎ ‎②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？‎ 第六章　统计与概率 第1讲　抽样与数据分析 ‎【真题·南粤专练】‎ ‎1．D　2.C　3.小李 ‎4．解：(1)填表：‎ 众数 平均数 方差 甲组 ‎173‎ ‎173‎ ‎0.6‎ 乙组 ‎173‎ ‎173‎ ‎1.8‎ ‎(2)因为两组数据的平均数相同，且甲组数据的方差小，所以甲组数据较稳定．‎ ‎5．解：(1)40÷200＝20%,200×40%＝80(人)，‎ ‎∴“能答5条”人数的百分比是20%，“仅能答3条”的人数是80人. ‎ ‎(2)2000×(1－5%－10%)＝1700(人)，‎ ‎∴该校能答3条以上(含3条)“五不准”的人数有1700人. ‎ ‎6．解：(1)a＝20÷0.1＝200, c＝200×0.3＝60, b＝80÷200＝0.4，故答案为：200,0.4,60.‎ 补全条形统计图如图73.‎ 图73‎ ‎(2)30 000×0.4＝12 000(人)．‎ 答：3万人参加体育选考，会有12 000人选择篮球．‎ ‎7．解：(1)200　70　0.12‎ ‎(2)如图74.‎ 图74‎ ‎(3)1500×(0.2＋0.08)＝420(人)．‎ ‎【演练·巩固提升】‎ ‎1．A　2.B　3.C　4.B　5.C ‎6．解：(1)30÷15%＝200(人)．‎ 答：被调查的共有200名学生．‎ 补全条形统计图如图75.‎ 图75‎ ‎(2)1200××100%＝312(人)．‎ 答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．‎ ‎7．D ‎8．解：(1)频率分布表如下：‎ 分组 频数 频率 ‎50.5～60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎60.5～70.5‎ ‎14‎ ‎0.28‎ ‎70.5～80.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎80.5～90.5‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎90.5～100.5‎ ‎10‎ ‎0.20‎ 合计 ‎50‎ ‎1.00‎ 补全条形统计图如图76.‎ 图76‎ ‎(2) 该校学生需要加强心理辅导，理由：根据题意，得70分以上的人数为16＋6＋10＝32(人)，‎ ‎∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为×100%＝64%＜70%，‎ ‎∴该校学生需要加强心理辅导．‎ ‎9．解：(1)84.5　84‎ ‎(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，‎ 根据题意，得解得 笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%,60%.‎ ‎(3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)；‎ ‎3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)；‎ ‎4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)；‎ ‎5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)；‎ ‎6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)．‎ 则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．‎ ‎10．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150(人)．‎ ‎∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，‎ b＝150×0.26＝39.‎ 补全统计图如图77.‎ 图77‎ ‎(2)2300×0.26＝598(人)，‎ ‎∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．‎ ‎(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．‎