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- 2021-05-13 发布
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第34课时 动态几何
课 题
第34课时 动态几何
教学时间
教学目标:
1.用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握动点运动与变化的全过程。
2.抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。
教学重点:
抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。
教学难点:
抓住其中的等量关系和变量关系,特别关注一些不变量、不变关系或特殊关系。
教学方法:
自主探究 合作交流 讲练结合
教学媒体:
电子白板
【教学过程】:
一.基础演练:
1.(2016荆门)如图,正方形的边长为,动点从点出发,在正方形的边上沿的方向运动到点停止,设点的运动路程为,在下列图象中,能表示△的面积关于的函数关系的图象是( )
A. B.C. D.
2.(2017桂林)如图,在菱形中,,,点是边上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,当点从点运动到点时,点的运动路径长为( )
A. B.2 C. D.
3.(2017贵阳)如图,在矩形纸片中,,,点
复 备 栏
7
是的中点,点是边上的一个动点,将△沿所在直线翻折,得到△,则的长的最小值是 .
4.(2015鄂州)如图,在矩形中,,,点是的中点,连接,将△沿折叠,点落在点处,连接,则( )
A. B. C. D.
F
D
A
E
C
B
二、典型例题
例1:(2013陕西)如图,AB是⊙的一条弦,点是⊙上一动点,且,点分别是的中点,直线与⊙交于两点.若⊙的半径为7,则的最大值为 .
例2:(2017达州)已知函数的图象如图所示,点是轴负半轴上一动点,过点作轴的垂线交图象于两点,连接.下列结论:
①若点,M2(x2,y2)在图象上,且,则;
②当点坐标为时,△是等腰三角形;
③无论点P在什么位置,始终有,;
④当点移动到使时,点的坐标为.
其中正确的结论个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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例3:(2016龙东)已知:点是平行四边形对角线所在直线上的一个动点(点不与点重合),分别过点向直线作垂线,垂足分别为点,点为的中点.
(1)当点与点重合时如图1,易证(不需证明)
(2)直线绕点逆时针方向旋转,当时,如图2、图3的位置,猜想线段之间有怎样的数量关系?请写出你对图2、图3的猜想,并选择一种情况给予证明.
例4;(2016攀枝花)如图,抛物线与轴交于两点,点坐标为,与轴交于点
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在抛物线位于第四象限的部分上运动,当四边形的面积最大时,求点的坐标和四边形的最大面积.
(3)直线经过两点,点在抛物线位于轴左侧的部分上运动,直线经过点和点,是否存在直线,使得直线与
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轴围成的三角形和直线与轴围成的三角形相似?若存在,求出直线的解析式,若不存在,请说明理由.
三、中考预测
(2017扬州)如图,已知正方形的边长为4,点是边上的一个动点,连接,过点作的垂线交于点,以 为边作正方形,顶点在线段上,对角线相交于点.
(1)若,则 ;
(2)①求证:点一定在△的外接圆上;
②当点从点运动到点时,点也随之运动,求点经过的路径长;
(3)在点从点到点的运动过程中,△的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到边的距离的最大值.
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四、反思总结
1.本节课你复习了哪些内容?
2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?
四.【课堂小结】
第34课时 动态几何
五、达标检测
1.(2008辽宁)直线与轴、轴分别相交于两点,圆心的坐标为,与轴相切于点.若将沿轴向左移动,当与该直线相交时,横坐标为整数的点有 个.
2.(2017•葫芦岛)如图,点,点,连接,点分别是的中点,在射线上有一动点.若△是直角三角形,则点的坐标是 .
3.(2015滨州)如图,在轴的上方,直角绕原点按顺时针方向旋转.若的两边分别与函数、的图象交于两点,则大小的变化趋势为( )
O
x
y
B
A
P
A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变
4.(2017•葫芦岛)如图,抛物线与轴、轴分别交于点三点,已知点,点,点是抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)如图1,抛物线的对称轴与轴交于点,第四象限的抛物线上有一点,将△沿直线折叠,使点的对应点落在抛物线的对称轴上,求点的坐标;
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(3)如图2,设交抛物线的对称轴于点,作直线,点是直线上的动点,点是平面内一点,当以点为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点的坐标.
5.(2016苏州)如图,在矩形中,,,点从点出发,沿对角线向点匀速运动,速度为,过点作交于点,以为一边作正方形,使得点落在射线上,点从点出发,沿向点匀速运动,速度为,以为圆心,为半径作⊙,点与点同时出发,设它们的运动时间为(单位:)().
(1)如图1,连接平分时,的值为 ;
(2)如图2,连接,若△是以为底的等腰三角形,求的值;
(3)请你继续进行探究,并解答下列问题:
①证明:在运动过程中,点始终在所在直线的左侧;
②如图3,在运动过程中,当与⊙相切时,求的值;并判断此时与⊙
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是否也相切?说明理由.
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