2011年杭州市中考数学试卷 7页

‎2011年杭州市中考数学试卷 试题卷 一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、下列各式中，正确的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）‎ A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、梯形 D、菱形 ‎3、（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、正多边形的一个内角为135º，则该正多边形的边数为（ ）‎ A、9 B、‎8 ‎‎ C、7 D、4‎ ‎5、在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（ ）‎ A、与x轴相交，与y轴相切 B、与x轴相离，与y轴相交 C、与x轴相切，与y轴相交 D、与x轴相切，与y轴相离 ‎6、如图，函数和函数的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若，则x的取值范围是（ ）‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎7、一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（ ）‎ ‎8、如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）‎ A、 B、 C、2 D、1‎ ‎9、若，则（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎10、在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E，F分别在线段AB，CD上），记它们的面积分别为现给出下列命题：（　　）‎ ‎①若则 ‎②若 则 A、①是真命题，②是真命题 B、①是真命题，②是假命题 C、①是假命题，②是真命题 D、①是假命题，②是假命题 二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11、写出一个比-4大的负无理数 ，‎ ‎12、当时，代数式的值为 ，‎ ‎13、数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是 ；中位数是 ‎ ‎14、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，弧 的度数等于84º，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO= ‎ ‎15、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ，当a<6时，使分式无意义的x的值共有 个。‎ ‎16、在等腰中，∠C=90º，AC=1，过点C作直线∥AB,F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC距离为 ‎ 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）‎ ‎17、（本小题满分6分）‎ 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标。‎ ‎18、（本小题满分为6分）‎ 四条线段a，b，c，d如图，a：b：c:d=1:2:3:4‎ ‎（1）选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；‎ ‎（2）任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率。‎ ‎19、（本小题满分为6分）‎ 在⊿ABC中，AB=，AC=，BC=1‎ （1） 求证：‎ （2） 将⊿ABC绕BC所在的直线旋转一周，求所得几何体的表面积。‎ ‎20、（本小题满分为8分）‎ 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届，目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。‎ 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）‎ ‎（1）请根据所给的信息将统计图表补充完整；‎ ‎（2）从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？‎ ‎（3）求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额（精确到亿元）‎ ‎21、（本小题满分8分）‎ 在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形。‎ ‎（1）你取出的三角形是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离 ‎（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在的平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ 在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90º，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F ‎（1）求证：⊿FOE≌⊿DOC；‎ ‎（2）求的值；‎ ‎（3）若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，‎ 求的值 ‎23、（本小题满分10分）‎ 设函数（k为实数）‎ ‎（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；‎ ‎（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；‎ ‎（3）对任意负实数k，当x