2016宁波中考数学卷 6页

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  • 2021-05-13 发布

2016宁波中考数学卷

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‎2016宁波数学中考卷 一、选择题 ‎1. 6的相反数( )‎ ‎ A、-6 B、 C、 D、6‎ 2. ‎ 下列计算正确的是( )‎ ‎ A、a3+a3=a6 B、3a-a=3 C、(a3)2=a5 D、a•a2=a3‎ 3. 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资为84.5亿元,其中84.5亿元用科学计数法表示为( )‎ 主视方向 ‎ A、0.845×1010元 B、84.5×108元 C、8.45×109元 D、8.45×1010元 4. 使二次根式有意义的x的取值范围是( )‎ ‎ A、x≠1 B、x>1 C、x≤1 D、x≥1‎ 5. 如图所示几何体的主视图为( ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ 6. 有一个不透明的布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一个球的概率是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 7. 某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示:‎ 尺寸(cm)‎ ‎160‎ ‎165‎ ‎170‎ ‎175‎ ‎180‎ 学生人数(人)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ 则这10名学生校服尺寸的总数和中位数分别为( )‎ ‎ A、165cm,165cm B、165cm,170cm C、170cm,165cm D、170cm,170cm 8. 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,∠ACD=40°,则∠B的度数为( )‎ ‎ A、40° B、50° C、60° D、70°‎ 9. 如图圆锥的底面半径为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为( )‎ ‎ A、30cm2 B、48cm2 C、30cm2 D、80cm2 ‎ 6‎ 2. 能说明命题“对任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( )‎ ‎ A、a=-2 B、a= C、a=-1 D、a=‎ 3. 已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )‎ ‎ A、当a=1时,函数图像经过(-1,1)‎ ‎ B、当a=-2时,函数图像与x轴没有交点 ‎ ‎ C、当a>0时,则当x≥1时,y随x的增大而减小 ‎ D、当a<0时,则当x≤1时,y随x的增大而增大 4. 如图是一个由5张纸拼接成的四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都是S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形的面积为S3,则这个平行四边形面积一定可以表示为( )‎ A、4S1 B、4S2 C、4S2+S3 D、3S1+4S3‎ 二、填空题 5. 实数-27的立方根是 ‎ 6. 分解因式:x2-xy= ‎ 7. 下列图案是用相同的火柴棍按一定规律拼搭而成,图案需要8根火柴棒,图案‚需要 ‎ 15根火柴棍,……按此规律,图案⑦需要 根火柴棍 8. 如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰 ‎ 角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为 m(结果保留根号)‎ 9. 如图,半圆O的直径AB=2,弦CD//AB,∠COD=90°,则图中阴影部分的面积为 ‎ 10. 如图,点A为函数图像上一点,连接OA,交函数的图像于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为 ‎ 三、解答题 11. 先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2‎ 6‎ 2. 下列3×3网格图中都是由9个相同的小正方形组成,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请在余下的6个空白小正方形中,按下列要求涂上阴影:‎ (1) 选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形 (2) 选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形 (3) 选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形 ‎(请将三个小题依次作答在图1,图2,图3, 均只需要画出符合条件的一种情形)‎ 3. 为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学、等多个类别的拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选择拓展性课程的情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出):‎ 根据统计图中的信息,解答下列各题:‎ (1) 求本次被调查学生的人数 (2) 将条形统计图补充完整 (3) 若该校共有1600名学生,请估计是全校选择体育类的学生人数 6‎ 2. 已知抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)‎ ‎ (1)求m的值及抛物线的顶点坐标 ‎ (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标。‎ 3. 如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。‎ (1) 求证:DE是⊙O的切线 (2) 求DE的长 6‎ 2. 某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:‎ A B 进价(万元/套)‎ ‎1.5‎ ‎1.2‎ 售价(万元/套)‎ ‎1.65‎ ‎1.4‎ 该商场计划购进两种教学设备若干台,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元 ‎(毛利润=(售价-进价)×销售量)‎ (1) 该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?‎ (2) 通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量之多减少多少套 3. 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成为两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另外一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。‎ (1) 如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美 分割线.‎ (2) 在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.‎ (3) 如图2,在△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长。‎ 6‎ 2. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(5,0),菱形OABC的顶点B,C都在第一象限,tan∠AOC=,将菱形绕点A按顺时针方向旋转,角α(0°<∠α<∠AOC)得到菱形FADE(点O的对应点为点F),EF与OC交于点G,连结AG:‎ (1) 求点B的坐标 (2) 当OG=4时,求AG的长 (3) 求证:GA平分∠OGE (4) 连结BD并延长交x轴于点P,当点P的坐标为(12,0)时,求点G的坐标。‎ 6‎