2007年中考数学衢州市试卷 10页

浙江省2007年初中毕业生学业水平考试（衢州卷）‎ 数学试卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1．2的倒数是 A. —2 B. C. D 2‎ ‎2．已知一组数据7，6，x, 9，11的平均数是9，那么数x等于 A. 3 B. 10 C. 12 D. 9‎ ‎3．下列各图是右边直三棱柱的主视图的是 ‎4．下列各点中在反比例函数的图像上的点是 A. (—1，—2) B. （1，—2） C. （1，2） D.（2，1）‎ ‎5.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形 ‎6．如图，中，已知DE∥BC,AD=3,DB=6,DE=2,则 BC等于 A. 6 B. 4 C. 10 D.8‎ ‎7.小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a,b,c.从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是 A.ａ或<)‎ 所以应选择路线____________(填1或2)较短.‎ ‎(2)请你帮小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。‎ ‎23．（本题12分）如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知tan∠ABC=1。‎ ‎（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；‎ ‎（2）在x轴上找一点P,使△CDP的周长最小，并求出点P的坐标；‎ ‎（3）若点E（x,y）是抛物线上不同于A,B,C的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。‎ ‎24．（本题14分） 如图，点 (n是正整数)依次为一次函数的图像上的点，点 (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点，已知,分别是以为顶点的等腰三角形。‎ ‎（1）写出两点的坐标；‎ ‎（2）求（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；‎ ‎（3）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。‎ 参考答案 一、 BCCBCADBAD 二、‎ ‎11. 53.2 12.x(x-2)(X+2) 13. 2 14. 0.0026‎ ‎15.②③ 16. 30,45,75,135,165‎ 三 ‎17. -4 18. 19.略 ‎20. (1)2466436,326803‎ ‎(2)16.64%,60‎ ‎(3)2487594‎ ‎21.略 ‎22.略 ‎23.(1) B(3,0),‎ ‎ (2)‎ ‎ (3)当E在第四象限,‎ ‎ 当E在第三象限,‎ ‎ 当E在第一象限或第二象限,‎ ‎24.(1)‎ ‎ (2) ‎ 结论1:顶点为等奇数位置上的等腰三角形底边长都等于2-2a 结论2:顶点为等偶数位置上的等腰三角形底边长都等于2a 结论3:每相邻的两个等腰三角形底边之和都等于常数2.‎ ‎(3)设第n个等腰三角形恰好为直角三角形,那么这个三角形的底边等于高的2倍.由第(2)小题的结论可知:‎ 当n为奇数时,有,化简得: ‎ ‎ 当n为偶数时,有2a=2(,得: ‎ 综上所述,存在直角三角形,且或.‎