- 836.50 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2018年厦门市集美区中考模拟数学卷
一、选择题(共40分)
1.a的绝对值可表示为( )
A.–a B. C. D.
2.下列光线所形成的投形是平行投影的是( )
A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电简的光线 D.路灯的光线
3.木匠有32米的木材,想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设计不合理的是( )
A. B. C. D.
4.关于x的一元二次方程x2+bx-1=0根的判别式为( )
A.1–b2 B.b2–4 C.b2+4 D.b2+1
5.在平面直角坐标系xO y中, □ABCD的对角线相交于点O,A(2,-1),则点C的坐标为( )
A.(1, –2) B.(2,1) C.(2,1) D.(–2, –1)
6.某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图1的折线
统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球;
B.去掉大小王的一副普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃;
C.在“石头、剪刀,布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”;
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4.
7.若62887=P,则62886的值可表示为( )
A.P–1 B.P÷87 C.P÷628 D.P–628
8.小明在计算一组样本数据的方差时,列出的公式如下:
0 10 20 30 40 x( 棵)
y(元)
288
160
S2=[(7–)2+(8–)2 +(8–)2 +(8–)2+(9–)2],根据公式信息,下列说法错误的是( )
A.样本容量是5 B.样本平均数是8
C.样本的众数是8 D.样本方差是0
9.某培植基地出售幼苗的销售价格y(元)与销售数量x(棵)
的函数图象如图所示,则该培植基地的销售单价描述正确是( )
A. 每棵销售单价为7.2元 B.每棵销售单价为8元
C.销售不题过20棵,每棵8元;超20棵的部分,每棵6.4元
D.销售不题过20棵,每棵8元;超20棵的部分,每棵7.2元
10.命题“如果△ABC中,AB=AC,AD⊥DC交边BC于D.那么AD+BC>AB+AC”能说明
“此命题是假命题”的反例是
A. ∠B=30° B.45° C.∠A=60° D.90°
二、填空题(共24分)
11.计算:=________.
12.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出:
可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数,如图,
根据刘徽的这种表示法,观察图①,可准算图②中所得的数值为________.
13.在某次知识竞赛中,10名学生的成绩统计如下表:
得分/分
60
70
80
90
100
人数
1
1
5
2
1
这10名学生成绩的中位数为_______分.
14.如图,⊙O与正五边形 ABCDE的两边AE、CD分别相切
于A、C两点,则∠OCB的度数为_______度.
15.若a,b,c为实数,a+2b=2,ab=+1,若c≥4,则a-2b的值为________.
16.在△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=3,将△ABC绕点C时针旋转 (0<<90°)得△A'B'C,边CA的对应边CA'与AB交于点D,BD=,作 DE∥A'B交B'C于点E,连接BE,则BE的长为________.
二、解答题(共86分)
17.(8分)先化简,再求值;a(1–a)+(2a3b–a2b)+ab,其中a=
18.(8分)古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字。有一本诗集,五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字,则这本诗集中两种诗各多少首?
19.(8分)在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,求∠B的余弦值
甲
乙
丙
50%
30%
20.(8分)某超市出售甲,乙,丙三种糖果,每种糖果的售价如下表所示
种类
甲
乙
丙
售价(元/千克)
5
12
20
为满足顾客多样化需求,超市打算把糖果混合成杂拌糖出售,如果按照如图所示的扇形统计图中甲,乙,丙三种糖果的比例混合,这种新混合的杂拌糖的售价应该为多少元/千克?
A
B
C
D
21.(8分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠C=67.5°,AD⊥BC,
(1)作∠ABC的平分线交AD于E (用尺线作图,保留作图痕迹)
(2)在(1)题的条件下,求证:△ACD≌△BED
C
B
A
D
P
E
F
22.(10分)矩形ABCD中,AB=4,BC=3,P是CD边上一个动点(点E不与点C、D重合),CE⊥AP的延长线于E点,连接BE,过B作BF⊥BE交EA的延长线于F点.
(1)求证:AF=CE;
(2)用含BE、CE的代数式表示AE,并说明理由.
23.(10分) 【问题情境】为已知矩形的面积为a(a为常数,a>0)当矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数表达式为y=2(x+) (x>0) .
【探索研究】小彬利用描点作图的方式分别画出了下列函数图象上的点,通过观察图像发现:
①函数y=x+ (x>0) 最低点坐标为(,1);
②函数y= x+ (x>0)最低点坐标为(,4);
【类比推理】在小彬研究基础上,继续探索函数y= x+的图象性质:
函数y= x+的自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.
x
…
1
2
3
m
4
3
2
1
1
2
3
4
O
y
…
y
…
4
3
2
2
2
3
4
…
①写出m的值;
②下图坐标系中已经描出y= x+ (x>0)的部分点,请根据表格数
据将图象补充完整.结合图象,猜想:当x=______时,
y有最小值,y最小=______;
x
【解决问题】根据以上探究,请直接写出“问题情境中问题的结论”.
24.(12分)在等边△ABC中,以BC为弦的⊙O分别与AB,AC交于点D和E.点F是BC延
长线上一点,CF=AE,连接EF.
(1)如图1,BC为直径,求证:EF是⊙O的切线;
(2)如图2,EF与⊙O交于点G,⊙O的半径为1,BC的长为,求BF的长.
(图2)
G
(图1)
25.(14分)已知直线解析式为y1=ax+b,抛物线解析式为y2=3ax2+2bx+c
(1)若a=1,4b=c=–2,求该抛物线y2与x轴公共点的坐标;
(2)若a<0,当–1≤x≤1时,直线y1对应的取值范围是0≤y1≤2,此时抛物线y2与x轴有且只有一个公共点,求c的取值范围;
(3)若a–b+c=0,当x=–1时,y2>y1>0:当x=0时,y1>y2>0,试判断当–1