2018数学中考考前指导 10页

‎2018年中考数学考前指导和知识梳理 中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题；分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。‎ 一、知识点梳理 ‎1、幂的运算公式：‎ （1） 同底数幂的乘法法则： 同底数幂的除法：‎ （2） ‎ 幂的乘方法则：（a≠0）（m、n都为正整数）；‎ （3） 积的乘方：；零指数幂：‎ （4） 零指数幂：负指数幂：‎ ‎2、乘法公式：‎ ‎（1）平方差公式： （2）完全平方公式：‎ ‎3、科学记数法的形式：，其中≤＜10，为正整数 ；‎ ①15876保留两个有效数字是 ，②用科学计数法：0.000021= ‎ ‎4、注意： ‎ ‎ 例如 （1）| = （2）= ‎ ‎5、同类二次根式、最简二次根式 ‎  下列二次根式：其中最简二次根式是 ‎ ‎②下列二次根式：中与是同类二次根式的是 ‎ ƒ 若最简二次根式与是同类二次根式则 ‎ 6、 无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：‎ ‎ ⑴含π的数：如π＋2，π； ⑵开不尽方根：如；‎ ‎ ⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 ‎ 7、 一元二次方程有关公式：‎ ‎ （1）一般式： （2）求根公式 ‎（3）根的判别式为△＝‎ ‎⑷根与系数的关系： ‎ 8、 分式方程有关问题：‎ ‎ ⑴解分式方程一定要检验；‎ ‎ ⑵解的讨论：‎ ‎ ①若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是 ‎ ‎ ②若关于的分式方程有增根，则 ‎ ‎ ƒ若关于的分式方程无解，则 ‎ ‎9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.‎ ‎⑴解不等式组 ‎10、对称点：‎ ‎  P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变) ‚ P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)；‎ ‎ ƒ P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)；‎ 注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.‎ ‎1⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使最大 ⑵ 已知C(3,3),D(-,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小； ‎ ‎11、二次函数： （1）解析式:  一般式：;‎ ‎ ‚ 顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k;‎ ‎ ƒ 交点式：与x轴交点为.‎ ‎ ⑵的顶点为对称轴为直线 ‎12、统计与概率 ‎（1）求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称 ‎（2）方差 ；标准差 ‎ ‎（3）概率P=;可以用概率估计物体的个数m=n×P;当实验的次数足够大时事件A发生 频率近似等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入。‎ ‎13、解直角三角形 ⑴ 锐角三角函数的定义： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）特殊角三角函数值 ‎（3）坡角α：斜坡与水平面的夹角 ‎（4） ‎  某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_______．‎ ‚ 已知一坡面的坡度i为1：，则坡角a的度数为 ( )‎ ‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎ ƒ 如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离AB为 ( )‎ ‎ A．5cos a B． C．5sina D．‎ ‎14、几何有关计算公式：‎ ‎ ⑴ ‎ ‎（2）面积公式 ‎ ‎ 说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.‎ ‎（3）与扇形面积：‎ ‎ ‎ ‎（4）圆锥、圆柱的侧面积：‎ ‎5、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：‎ ‎（2）中点四边形 ‎16、圆 ‎ ⑴直线与圆的位置关系 ‎ ‎（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；‎ ‎ 外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 ‎ ‎ ‎ ‎（3）重要定理：‎ ① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．‎ ② 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．‎ ③ 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．‎ ④圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角．‎ ⑤圆的切线有三种判定方法：‎ ‎ a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；‎ ‎ b、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；‎ ‎ C、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线．‎ ‎ 在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．‎ ⑥、切线长定理：如图，PA，PB分别切⊙O于A、B。直线OP交⊙O于D、E，交弦AB于C ‎7、轴对称与中心对称及图形变换 ‎ ①线段 ②射线 ③直线 ④角 ⑤平行线 ⑥等腰三角形 ⑦等边三角形 ⑧平行四边形 ⑨矩形 ⑩菱形 ⑾正方形 ⑿等腰梯形 ⒀圆中，轴对称图形有①②③④⑤⑥⑦⑨⑩⑾⑿⒀；‎ 中心对称图形有①③⑤⑧⑨⑩⑾⒀ (注意正n边形的对称性)‎ 二、易错点分析 ‎1.常见无理数：、π、1.010010001… (依次增加一个0)易错点：除不尽的有理数、…等容易被误认为是无理数。‎ ‎2.有意义，x的范围是x≥1，有意义，x的范围是x≠1。分式的值为0，则x＝－1。‎ ‎3. 单项式和多项式的系数、次数、项 ‎－7xy2是三次单项式，系数为-7；2x2－x－1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x2，二次项系数是2.‎ 而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！‎ ‎4. 因式分解 ‎16a2－4＝4(2a＋1) (2a－1) 易错点：16a2－4＝(4a＋2) (4a－2) (分解不彻底)‎ 分解要彻底呀，x2－2还可以看成呢！！可分解为！‎ ‎5.整式与分式运算：‎ 易错点1：去分母运算； 易错点2：没有把后两项当整体或符号错误 其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。‎ ‎6.分式方程，去分母后是 易错点1：去分母时“1”漏乘； 易错点2：符号6－3x－3； ‎ 易错点3：忘记检验 ‎7.解不等式：－4x>2并把解集在数轴上表示出来(正确答案)‎ 易错点1：(没有改变不等号方向)； 易错点2：x<－2‎ 遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。‎ 解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解 ‎8.，易错点，写成±4；的平方根是±2，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！‎ ‎9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0‎ 例1：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围 ‎ 例2. 已知：点P（，）关于轴的对称点在反比例函数的图象上，函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点A﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积．‎ ‎10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，‎ 则线段PQ的长为=|a-b|。‎ ‎11.函数自变量的取值范围要注意：‎ ‎①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数)‎ 假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5