中考数学相似三角形一轮考点复习 3页

相似三角形 ‎【课前热身】‎ ‎1．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．‎ ‎2．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．‎ ‎3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎4．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件： ‎ ‎（1）；（2）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．‎ 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（ ） A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【考点链接】‎ 一、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．‎ 二、相似三角形的判定方法 ‎1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________．‎ ‎2. 射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）‎ 则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．‎ ‎ ‎ ‎3. 两个角对应相等的两个三角形__________．‎ ‎4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．‎ ‎5. 三边对应成比例的两个三角形___________．‎ 三、相似三角形的性质 ‎1. 相似三角形的对应边_________，对应角________．‎ ‎2. 相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．‎ ‎3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________． ‎ ‎【典例精析】‎ 例1 在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．‎ ‎ ‎ 例2 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=‎120mm，高AD=‎80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？‎ 例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：‎3.5cm×‎3.5cm，放映的荧屏的规格为‎2m×‎2m，若放映机的光源距胶片‎20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？‎ ‎【中考演练】‎ ‎1.（08大连）如图，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．‎ ‎2. (08杭州) 在中, 为直角, 于点,, ‎ 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_____.‎ ‎ ‎ ‎（第1题） （第2题） （第3题）‎ ‎3.( 08常州) 如图，在△ABC中,若DE∥BC,＝,DE＝‎4cm,则BC的长为 ( )‎ A‎.8cm B.12cm C‎.11cm D‎.10cm ‎4. （08无锡） 如图，已知是矩形的边上一点，于，‎ 试证明．‎