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- 2021-05-13 发布
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2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 6的相反数是( )
A. B. C. D.6
2. 260000000用科学计数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 图中立体图形的主视图是( )
A. B. C. D.
4. 观察下列图形,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5. 下列数据:,则这组数据的众数和极差是( )
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
7. 把函数向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )
A. B. C. D.
8. 如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是( )[来源:Z_xx_k.Com]
A. B. C. D.
9. 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是( )
A.3 B. C. D.
11. 二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )
A. B. C. D.有两个不相等的实数根
12. 如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( )
①;②;③若,则平分;④若,则
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)
13.分解因式: .
14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率: .
15.如图,四边形是正方体,和都是直角且点三点共线,,则阴影部分的面积是 .
16.在RtΔABC中,∠C = 90°,AE、BD分别平分∠BAC、∠ABC,AE和BD相交于点F,若AF = 4,DF =,则AC = .
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 计算:.
18. 先化简,再求值:,其中.
19.某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:
频数
频率[来源:学#科#网]
体育
40[来源:学科网]
0.4
科技
25
艺术
0.15
其它
20
0.2
请根据上图完成下面题目:
(1)总人数为__________人,__________,__________.
(2)请你补全条形统计图.
(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?
20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在中,,,以点为圆心,以任意长为半径作,再分别以点和点为圆心,大于长为半径做弧,交于点.
(1)求证:四边形为的亲密菱形;
(2)求四边形的面积.
21. 某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贯2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?[来源:学科网]
22. 如图在中,,点为上的动点,且.
(1)求的长度;
(2)求的值;
(3)过点作,求证:.
23.已知顶点为抛物线经过点,点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;
图1
(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标.
图2
2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案
一、选择题
1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12:CB
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.3
18.解:原式
把代入得:原式
19.解:(1)(人)
,
(人),
(2)如图:
[来源:Zxxk.Com]
(3)(人)
20.解:(1)证明:由已知得:,
由已知尺规作图痕迹得:是的角平分线
则:
又
又
四边形是菱形
与中的重合,它的对角顶点在上
∴四边形为的亲密菱形
(2)解:设菱形的边长为
可证:
则:,即
解得:
过点作于点
在中,
∴四边形的面积为:
21.解:(1)设第一批饮料进货单价为元,则:
解得:
经检验:是分式方程的解
答:第一批饮料进货单价为8元.
(2)设销售单价为元,则:
化简得:
解得:
答:销售单价至少为11元.
22.解:(1)作
,在中,
.
(2)连接
∵四边形内接于圆,
,
,
公共
.
(3)在上取一点,使得
在和中
.
23.解:(1)把点代入,解得:,
∴抛物线的解析式为:或;
(2)设直线解析式为:,代入点的坐标得:
,解得:,∴直线的解析式为:,
易求,,,
若,
则当时,,,
,
设点,则:
解得,,
由对称性知;当时,也满足,
,都满足条件
的面积,的面积为或.