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  • 2021-05-13 发布

2018深圳中考数学试题word版含答案可编辑

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‎2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 6的相反数是( )‎ A. B. C. D.6 ‎ ‎2. 260000000用科学计数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 图中立体图形的主视图是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 观察下列图形,是中心对称图形的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 下列数据:,则这组数据的众数和极差是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 把函数向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是( )[来源:Z_xx_k.Com]‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10. 如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是( )‎ A.3 B. C. D.‎ 11. 二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )‎ A. B. C. D.有两个不相等的实数根 ‎12. 如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是( )‎ ‎①;②;③若,则平分;④若,则 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.分解因式: .‎ ‎14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率: .‎ ‎15.如图,四边形是正方体,和都是直角且点三点共线,,则阴影部分的面积是 .‎ ‎16.在RtΔABC中,∠C = 90°,AE、BD分别平分∠BAC、∠ABC,AE和BD相交于点F,若AF = 4,DF =,则AC = .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎17. 计算:.‎ ‎18. 先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图:‎ 频数 频率[来源:学#科#网]‎ 体育 ‎40[来源:学科网]‎ ‎0.4‎ 科技 ‎25‎ 艺术 ‎0.15‎ 其它 ‎20‎ ‎0.2‎ ‎ ‎ 请根据上图完成下面题目:‎ ‎(1)总人数为__________人,__________,__________.‎ ‎(2)请你补全条形统计图.‎ ‎(3)若全校有600人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?‎ ‎20.已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在中,,,以点为圆心,以任意长为半径作,再分别以点和点为圆心,大于长为半径做弧,交于点.‎ ‎(1)求证:四边形为的亲密菱形;‎ ‎(2)求四边形的面积.‎ ‎ ‎ ‎21. 某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贯2元.‎ ‎(1)第一批饮料进货单价多少元?‎ ‎(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?[来源:学科网]‎ ‎22. 如图在中,,点为上的动点,且.‎ ‎(1)求的长度;‎ ‎(2)求的值;‎ ‎(3)过点作,求证:.‎ ‎ ‎ ‎23.已知顶点为抛物线经过点,点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)如图1,直线与轴相交于点轴相交于点,抛物线与轴相交于点,在直线上有一点,若,求的面积;‎ 图1‎ ‎(3)如图2,点是折线上一点,过点作轴,过点作轴,直线与直线相交于点,连接,将沿翻折得到,若点落在轴上,请直接写出点的坐标.‎ 图2‎ ‎2018年广东省深圳市中考试卷数学参考答案 一、选择题 ‎1-5: ABBDA 6-10:BDBAD 11、12:CB 二、填空题 ‎13. 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.3‎ ‎18.解:原式 把代入得:原式 ‎19.解:(1)(人)‎ ‎,‎ ‎(人),‎ ‎(2)如图:‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3)(人)‎ ‎20.解:(1)证明:由已知得:,‎ 由已知尺规作图痕迹得:是的角平分线 则:‎ 又 又 四边形是菱形 与中的重合,它的对角顶点在上 ‎∴四边形为的亲密菱形 ‎(2)解:设菱形的边长为 可证:‎ 则:,即 解得:‎ 过点作于点 在中,‎ ‎∴四边形的面积为:‎ ‎21.解:(1)设第一批饮料进货单价为元,则:‎ 解得:‎ 经检验:是分式方程的解 答:第一批饮料进货单价为8元.‎ ‎(2)设销售单价为元,则:‎ 化简得:‎ 解得:‎ 答:销售单价至少为11元.‎ ‎22.解:(1)作 ‎,在中,‎ ‎.‎ ‎(2)连接 ‎∵四边形内接于圆,‎ ‎,‎ ‎,‎ 公共 ‎.‎ ‎(3)在上取一点,使得 在和中 ‎.‎ ‎23.解:(1)把点代入,解得:,‎ ‎∴抛物线的解析式为:或;‎ ‎(2)设直线解析式为:,代入点的坐标得:‎ ‎,解得:,∴直线的解析式为:,‎ 易求,,,‎ 若,‎ 则当时,,,‎ ‎,‎ 设点,则:‎ 解得,,‎ 由对称性知;当时,也满足,‎ ‎,都满足条件 的面积,的面积为或.‎