2018潍坊中考数学二模试题 4页

‎2018年初中学业水平模拟考试（二）‎ ‎ 数 学 试 题 2018.5‎ 注意事项：‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷，为选择题，36分；第Ⅱ卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟. ‎ ‎2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. ‎ 第Ⅰ卷 （选择题 共36分）‎ 一、选择题（本题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来，选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）‎ ‎1.下列各数中，最大的数是（ ）.‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示0.0000077m 为（ ）.‎ A.7.7×10-7 m B.7.7×10-6 m C. 7.7×107m D. 7×106m 第5题图 ‎4.函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）.‎ A.x≥-1 B.x＞2 C. x≥-1且x≠2 D. x＞-1且x≠2‎ ‎5.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形 DBFE 是菱形，‎ 需添加的条件是 （ ）. ‎ A. AB=AC B. AD=BD C. BE⊥AC D.BE 平分∠ABC ‎ ‎6.已知α，β是关于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的两个不相等 的实数根，且满足 + = -1，则m的值是（ ）.‎ 第7题图 A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1‎ ‎7.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：‎ ‎①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交 AB 于点 D，连接CD．若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB的度数为 （ ）. ‎ A.90° B. 95° C.100° D.105° ‎ ‎8.若不等式组的解集是 x＞3，则m的取值范围是（ ）.‎ A.m＞3 B.m≥3 C.m≤3 D. m＜3‎ ‎9.已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（ ）.‎ ‎10.将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（ ）‎ A．58° B．61° C．62° D．64° ‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎11.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的条件下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）.‎ A. 1或-5 B.-1或5 C. 1或-3 D. 1或3‎ ‎12.如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过点B 作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△ A1B1B；再过B1‎ 作B1 A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△ A2B2B1；……‎ 如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为（ ）.‎ A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共84分）‎ 说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题（本题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）‎ ‎13.在反比例函数y= 图象上有两点A(x1，y1) ，B(x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是 ______________.‎ ‎14.因式分解：(a+3)(a-3)-5(a+1)= _______________.‎ ‎15.一组数据2，4，a，6，7，7 的中位数是5 ，则方差S2=  ．‎ ‎16.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.‎ ‎17.已知圆锥形工件的底面直径为40cm，母线长为30cm，其侧面展开图圆心角的度数为  ．‎ ‎18.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点 E，F分别在AD，BC上，将纸片 ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②线段BF的取值3≤BF≤4 ；③ EC平分∠DCH；④当点H与点A 重合时，EF=．以上结论中，你认为正确的有  ．（填序号）‎ 三、解答题（共7小题；满分66分）‎ ‎19. （本题满分8分） ‎ ‎“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要 举措．某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情 况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为 ‎ A，B，C，D 四个等级.设学习时间为t（小时），A:t＜1，‎ B:1≤t＜1.5，C:1.5≤t＜2，D:t≥2 ，根据调查结果绘制了 如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答 下列问题：‎ ‎（1）该校共调查了多少名学生；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）求出表示 B等级的扇形圆心角 α 的度数；‎ ‎（4）在此次问卷调查中，甲班有 2 人平均每天课外学习时间超 过 2 小时，乙班有 3 人平均每天课外学习时间超过 2 小时，若从这 5 ‎ 人中任选 2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的 2 人 来自不同班级的概率．‎ ‎20.（本题满分9分）‎ 某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元，且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．‎ ‎（1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?‎ ‎（2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?‎ ‎21.（本题满分9分）‎ 如图 ，一幢居民楼OC临近山坡AP，山坡AP的坡度为i=1:，小亮在距山坡坡脚A处测得楼顶C 的仰角为60°，当从A 处沿坡面行走10米到达P处时，测得楼顶C的仰角刚好为 45°，点 O，A，B 在同一直线上，求该居民楼的高度．（结果保留整数，≈1.73）‎ ‎22. （本题满分9分）‎ 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H，连接AC，过上一点E作 EG∥AC 交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG ．‎ ‎（1）求证：EG是 ⊙O 的切线；‎ ‎（2）延长AB交GE的延长线于点M ，若tanG=，AH=2，求 EM 的值．‎ ‎23. （本题满分9分）‎ 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表：‎ 销售价格x(元/个)‎ ‎…‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎…‎ 销售量y(万个)‎ ‎…‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎…‎ 同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．‎ ‎（1）观察并分析表中的数据，用所学过的函数知识，直接写出y与 x的函数解析式；‎ ‎（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格 x（元/个） 的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少?‎ ‎（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请你结合函数图象求出销售价格 x（元/个） 的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元 ?‎ ‎24.（本题满分10分）‎ 在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到 △A1BC1．‎ ‎（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；‎ ‎（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；‎ ‎（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．‎ ‎25.（本题满分12分）‎ 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B(4，0) ，与过A点的直线相交于另一点D(3，) ，过点D作DC⊥x轴，垂足为C．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）点P在线段OC上（不与点O，C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM 面积的最大值；‎ ‎（3）若P 是x 轴正半轴上的一动点，设OP 的长为t.是否存在t，使以点M，C，D，N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．‎